《統(tǒng)計(jì)分析與SPSS的應(yīng)用》課后練習(xí)答案(第9章)

《統(tǒng)計(jì)分析與SPSS的應(yīng)用（第五版）》（薛薇）課后練習(xí)答案第9章SPSS的線性回歸分析1、利用第2章第9題的數(shù)據(jù)，任意選擇兩門課程成績(jī)作為解釋變量和被解釋變量，利用SPSS提供的繪制散點(diǎn)圖功能進(jìn)行一元線性回歸分析。請(qǐng)繪制全部樣本以及不同性別下兩門課程成績(jī)的散點(diǎn)圖，并在圖上繪制三條回歸直線，其中，第一條針對(duì)全體樣本，第二和第三條分別針對(duì)男生樣本和女生樣本，并對(duì)各回歸直線的擬和效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。選擇fore和phy兩門成績(jī)體系散點(diǎn)圖步驟：圖形3舊對(duì)話框3散點(diǎn)圖3簡(jiǎn)單散點(diǎn)圖3定義3將fore導(dǎo)入丫軸，將phy導(dǎo)入乂軸，將sex導(dǎo)入設(shè)置標(biāo)記3確定。OOo0oOO DOO0O0D°O □。 。曰?CO O。。OO OO O°° OO °O0 OO。 °80.00-40.00^20.00-sexOfemaleJmale60.00-￡40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00phy接下來(lái)在SPSS輸出查看器中，雙擊上圖，打開(kāi)圖表編輯

在圖表編輯器中，選擇“元素”菜單3選擇總計(jì)擬合線3選擇線性3應(yīng)用3再選擇元素菜單3點(diǎn)擊子組擬合線3選擇線性3應(yīng)用。

尹尹盤性(L)=0.102female:P2=0.208分析：如上圖所示，通過(guò)散點(diǎn)圖，被解釋變量y（即：fore）與解釋變量phy有一定的線性關(guān)系。但回歸直線的擬合效果都不是很好。2、 請(qǐng)說(shuō)明線性回歸分析與相關(guān)分析的關(guān)系是怎樣的？相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，回歸分析則是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來(lái)表現(xiàn)變量之間數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來(lái)表現(xiàn)變量之間數(shù)量變化的相關(guān)程度。只有當(dāng)變量之間存在高度相關(guān)時(shí)，進(jìn)行回歸分析尋求其相關(guān)的具體形式才有意義。如果在沒(méi)有對(duì)變量之間是否相關(guān)以及相關(guān)方向和程度做出正確判斷之前，就進(jìn)行回歸分析，很容易造成“虛假回歸”。與此同時(shí)，相關(guān)分析只研究變量之間相關(guān)的方向和程度，不能推斷變量之間相互關(guān)系的具體形式，也無(wú)法從一個(gè)變量的變化來(lái)推測(cè)另一個(gè)變量的變化情況，因此，在具體應(yīng)用過(guò)程中，只有把相關(guān)分析和回歸分析結(jié)合起來(lái)，才能達(dá)到研究和分析的目的。線性回歸分析是相關(guān)性回歸分析的一種，研究的是一個(gè)變量的增加或減少會(huì)不會(huì)引起另一個(gè)變量的增加或減少。3、 請(qǐng)說(shuō)明為什么需要對(duì)線性回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)？一般需要對(duì)哪些方面進(jìn)行檢驗(yàn)？檢驗(yàn)其可信程度并找出哪些變量的影響顯著、哪些不顯著。主要包括回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)、殘差分析等。

線性回歸方程能夠較好地反映被解釋變量和解釋變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系的前提是被解釋變量和解釋變量之間確實(shí)存在顯著的線性關(guān)系。回歸方程的顯著性檢驗(yàn)正是要檢驗(yàn)被解釋變量和解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著用線性模型來(lái)描述他們之間的關(guān)系是否恰當(dāng)。一般包括回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，殘差分析等。4、 請(qǐng)說(shuō)明SPSS多元線性回歸分析中提供了哪幾種解釋變量篩選策略？向前、向后、逐步。5、 先收集到若干年糧食總產(chǎn)量以及播種面積、使用化肥量、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)人數(shù)等數(shù)據(jù)，請(qǐng)利用建立多元線性回歸方程，分析影響糧食總產(chǎn)量的主要因素。數(shù)據(jù)文件名為“糧食總產(chǎn)量?sav”。方法：采用“前進(jìn)“回歸策略。步驟：分析3回歸3線性3將糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入因變量、其余變量導(dǎo)入自變量3方法項(xiàng)選“前進(jìn)”3確定。如下圖：（也可向后、或逐步）已輸入/除去變量a模型1已輸入變量施用化肥量（kg/模型1已輸入變量施用化肥量（kg/公頃）已除夫變量 方法向前（準(zhǔn)則：F-to-enter的概率<=.050）2風(fēng)災(zāi)面積比例（%）.向前（準(zhǔn)則：F-to-enter的概率<=.050）3年份.向前（準(zhǔn)則：F-to-enter的概率<=.050）4總播種面積（萬(wàn)公頃）.向前（準(zhǔn)則：F-to-enter的概率<=.050）a.因變量：糧食總產(chǎn)量3萬(wàn)噸）模型摘萼模型RR平方調(diào)整后的R平方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤1.960a.922.9192203.301542.975b.950.9471785.901953.984c.969.9661428.736174.994d.989.987885.05221預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量（kg/公頃）預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量（kg/公頃），風(fēng)災(zāi)面積比例（%）預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量（kg/公頃），風(fēng)災(zāi)面積比例（%）,年份預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量（kg/公頃），風(fēng)災(zāi)面積比例（%）,年份，總播種面積（萬(wàn)公頃）ANOVAa模型平方和自由度均方F顯著性1 回歸1887863315.61611887863315.616388.886.000b殘差160199743.070334854537.669總計(jì)2048063058.686342 回歸1946000793.4222973000396.711305.069.000c殘差102062265.263323189445.789總計(jì)2048063058.686343 回歸1984783160.3293661594386.776324.106.000d殘差63279898.356312041287.044總計(jì)2048063058.686344 回歸2024563536.0114506140884.003646.150.000e殘差23499522.67530783317.423總計(jì)2048063058.68634因變量：糧食總產(chǎn)量（y萬(wàn)噸）預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量（kg/公頃）預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量（kg/公頃）,預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量（kg/公頃）,預(yù)測(cè)變量：（常量），施用化肥量（kg/公頃）,頃）風(fēng)災(zāi)面積比例（%）風(fēng)災(zāi)面積比例（%）,年份風(fēng)災(zāi)面積比例（%）,年份，總播種面積（萬(wàn)公系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔1 （常量）17930.148504.30835.554.000施用化肥量（kg/公頃）179.2879.092.96019.720.0002 （常量）20462.336720.31728.407.000施用化肥量（kg/公頃）193.7018.1061.03723.897.000風(fēng)災(zāi)面積比例（%）-327.22276.643-.185-4.269.0003 （常量）-460006.046110231.478-4.173.000施用化肥量（kg/公頃）137.66714.399.7379.561.000風(fēng)災(zāi)面積比例（%）-293.43961.803-.166-4.748.000年份244.92056.190.3234.359.0004 （常量）-512023.30768673.579-7.456.000施用化肥量（kg/公頃）139.9448.925.74915.680.000風(fēng)災(zāi)面積比例（%）-302.32438.305-.171-7.893.000年份253.11534.827.3347.268.000總播種面積（萬(wàn)公頃）2.451.344.1417.126.000a.因變量：糧食總產(chǎn)量3萬(wàn)噸）結(jié)論：如上4個(gè)表所示，影響程度中大到小依次是：施用化肥量（kg/公頃），風(fēng)災(zāi)面積比例（%）,年份，總播種面積（萬(wàn)公頃）。（排除農(nóng)業(yè)勞動(dòng)者人數(shù)（百萬(wàn)人）和糧食播種面積（萬(wàn)公頃）對(duì)糧食總產(chǎn)量的影響）剔除農(nóng)業(yè)勞動(dòng)者人數(shù)（百萬(wàn)人）和糧食播種面積（萬(wàn)公頃）后：步驟：分析9回歸9線性9將糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入因變量、其余4個(gè)變量（施用化肥量（kg/公頃）,風(fēng)災(zāi)面積比例（%）,年份，總播種面積（萬(wàn)公頃））導(dǎo)入自變量9方法項(xiàng)選“輸入”9確定。如下圖：

系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔1 （常量）-512023.30768673.579-7.456.000年份253.11534.827.3347.268.000總播種面積（萬(wàn)公頃）2.451.344.1417.126.000施用化肥量（kg/公頃）139.9448.925.74915.680.000風(fēng)災(zāi)面積比例（%）-302.32438.305-.171-7.893.000a.因變量：糧食總產(chǎn)量3萬(wàn)噸）糧食總產(chǎn)量回歸方程：Y=-7.893X1+15.68X2+7.126X3+7.268X4-7.4566、一家產(chǎn)品銷售公司在30個(gè)地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量^）與該公司的銷售價(jià)格（x1）、各地區(qū)的年人均收入（^）、廣告費(fèi)用（x3）之間的關(guān)系，搜集到30個(gè)地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。進(jìn)行多元線性回歸分析所得的部分分析結(jié)果如下：ModelSumofSquaresDfMeanSquareFSig.Regression4008924.78.88341E-13ResidualTotal13458586.729UnstandardizedCodfficientstSig.BStd.Error(Constant)7589.10252445.02133.10390.00457X1-117.886131.8974-3.69580.00103X280.610714.76765.45860.00001X30.50120.12593.98140.000491） 將第一張表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。2） 寫出銷售量與銷售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。3） 檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？4） 檢驗(yàn)各回歸系數(shù)是否顯著？5） 計(jì)算判定系數(shù)，并解釋它的實(shí)際意義。6） 計(jì)算回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋它的實(shí)際意義。（1）模型平方和自由度均方F顯著性1 回歸12026774.134008924.772.88.88341E-13b殘差1431812.62655069.7154總計(jì)13458586.729（2） Y=7589.1-117.886X1+80.6X2+0.5X3（3） 回歸方程顯著性檢驗(yàn)：整體線性關(guān)系顯著（4） 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)：各個(gè)回歸系數(shù)檢驗(yàn)均顯著（5） 略（6） 略7、對(duì)參加SAT考試的同學(xué)成績(jī)進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，獲得他們閱讀考試和數(shù)學(xué)考試的成績(jī)以及性別數(shù)據(jù)。通常閱讀能力和數(shù)學(xué)能力具有一定的線性相關(guān)性，請(qǐng)?jiān)谂懦詣e差異的條件下，分析閱讀成績(jī)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的線性影響是否顯著。方法：采用進(jìn)入回歸策略。步驟：分析3回歸3線性3將MathSAT導(dǎo)入因變量、其余變量導(dǎo)入自變量3確定。

結(jié)果如下:已輸入/除去變量，模型已輸入變量已除夫變量方法1Gender,VerbalSATb.輸入因變量：MathSAT已輸入所有請(qǐng)求的變量。模型摘萼模型RR平方調(diào)整后的R平方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤1.710a.505.49969.495a.預(yù)測(cè)變量：（常量），Gender,VerbalSATANOVAa模型平方和自由度均方F顯著性1 回歸782588.4682391294.23481.021.000b殘差767897.9511594829.547總計(jì)1550486.420161因變量：MathSAT預(yù)測(cè)變量：（常量），Gender,VerbalSAT系數(shù),

模型北標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔1（常量）VerbalSAT184.582.68634.068.055.6965.41812.446.000.000Gender37.21910.940.1903.402.001a.因變量：MathSAT因概率P值小于顯著性水平（0.05）,所以表明在控制了性別之后，閱讀成績(jī)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著的線性影響。8、試根據(jù)“糧食總產(chǎn)量?sav”數(shù)據(jù)，利用SPSS曲線估計(jì)方法選擇恰當(dāng)模型，對(duì)樣本期外的糧食總產(chǎn)量進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，并對(duì)平均預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行估計(jì)。采用二次曲線步驟：圖形3舊對(duì)話框3拆線圖3簡(jiǎn)單3個(gè)案值3定義3將糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入線的表征3確定結(jié)果如下：再雙擊上圖3“元素”菜單3添加標(biāo)記3應(yīng)用

中震號(hào)接下來(lái)：分析3回歸3曲線估計(jì)3糧食總產(chǎn)量導(dǎo)入因變量、年份導(dǎo)入變量，點(diǎn)擊年份分在模型中選擇二次項(xiàng)、立方、冪3點(diǎn)擊“保存”按鈕3選擇保存”預(yù)測(cè)值”3繼續(xù)3確定。曲線擬合附注已創(chuàng)建輸出03-MAY-201809:28:44注釋輸入 數(shù)據(jù)F:\SPSS\薛薇《統(tǒng)計(jì)分析與spss的應(yīng)用活動(dòng)數(shù)據(jù)集(第五版)》\PPT--jwd\第9章SPSS回歸分析'習(xí)題'糧食總產(chǎn)量.sav數(shù)據(jù)集1過(guò)濾器〈無(wú)＞寬度(W)〈無(wú)＞拆分文件〈無(wú)＞工作數(shù)據(jù)文件中的行數(shù)35缺失值處理 對(duì)缺失的定義用戶定義的缺失值被視作缺失。已使用的個(gè)案任何變量中帶有缺失值的個(gè)案不用于分語(yǔ)法析。CURVEFIT資源 處理器時(shí)間/VARIABLES=lsclWITHnf/CONSTANT/MODEL=LINEARQUADRATICCUBICPOWER/PRINTANOVA/PLOTFIT/SAVE=PRED.00:00:00.19用時(shí)00:00:00.25使用 從到預(yù)測(cè) 從到變量已創(chuàng)建或已修改 FIT_1FIT_2FIT_3FIT_4時(shí)間序列設(shè)置(TSET)輸出量保存新變量自相關(guān)或偏自相關(guān)圖中的最大滯后數(shù)每個(gè)交叉相關(guān)圖的最大延遲數(shù)每個(gè)過(guò)程生成的最大新變量數(shù)每個(gè)過(guò)程的最大新個(gè)案數(shù)用戶缺失值處理置信區(qū)間百分比值在回歸方程中輸入變量的容差最大迭代參數(shù)變化計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的方法自相關(guān)的錯(cuò)誤季節(jié)周期長(zhǎng)度值在繪圖中標(biāo)記觀測(cè)值的變量包括方程第一個(gè)觀測(cè)值最后一個(gè)觀測(cè)值使用周期后的第一觀察最后一個(gè)觀測(cè)值CURVEFIT和MOD_1LINEAR中具有nf的lscl的擬合CURVEFIT和MOD_1QUADRATIC中具有nf的lscl的擬合CURVEFIT和MOD_1CUBIC中具有nf的lscl的擬合CURVEFIT和MOD_1POWER中具有nf的lscl的擬合PRINT=DEFAULTNEWVAR=CURRENTMXAUTO=16MXCROSS=7MXNEWVAR=4MXPREDICT=1000MISSING=EXCLUDECIN=95TOLER=.0001CNVERGE=.001ACFSE=IND未指定未指定CONSTANT*精*警告由于模型項(xiàng)之間存在接近共線性，該二次模型無(wú)法擬合。中干模型項(xiàng)之間存在接近共線性，該立方模型無(wú)法擬合。模型描述模型名稱MOD_1因變量 1糧食總產(chǎn)量3萬(wàn)噸)方程式 1線性(L)2二次項(xiàng)(Q)3立方(心4冪a自變量年份常量已包括值在繪圖中標(biāo)記觀測(cè)值的變量未指定對(duì)在方程式中輸入項(xiàng)的容許.0001數(shù)字個(gè)案總計(jì)35排除的個(gè)案a0預(yù)測(cè)的個(gè)案0新創(chuàng)建的個(gè)案0a.a.此模型需要所有非缺失值為正。個(gè)案處保摘要任何變量中帶有缺失值的個(gè)案無(wú)需分析。變量處理摘要變量從屬自變量糧食總產(chǎn)量(y萬(wàn)噸)年份正值的數(shù)目3535零的數(shù)目00負(fù)值的數(shù)目00缺失值的數(shù)目 用戶缺失00系統(tǒng)缺失00糧食總產(chǎn)量(y萬(wàn)噸)線性(L)模型摘要RR平方調(diào)整后的R平方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤.935.874.8702795.862自變量為年份。ANOVA平方和自由度均方F顯剖?；貧w(R)1790107249.41211790107249.412229.006.000殘差257955809.274337816842.705總計(jì)2048063058.68634自變量為年份。系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔年份708.11846.793.93515.133.000

I(常量)I-1369647.9041 92136.7751 -14.8651 .000二次項(xiàng)(Q)模型摘要RR平方調(diào)整后的R平方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤.936.875.8722782.149自變量為年份。ANOVA平方和自由度均方F顯剖?；貧w(R)1792631355.01411792631355.014231.596.000殘差255431703.672337740354.657總計(jì)2048063058.68634自變量為年份。系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔年份**2(常量).180-673013.926.01245845.338.93615.218-14.680.000.000已排三除的項(xiàng)輸入貝塔t顯著性偏相關(guān)最小容差年份a-125.061-7.851.000-.811.000a.已達(dá)到輸入變量的容許界限。立方("模型摘要RR平方調(diào)整后的R平方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤.936.877.8732768.471自變量為年份。ANOVA平方和自由度均方F顯著性回歸(R)1795136897.27411795136897.274234.217.000殘差252926161.411337664429.134總計(jì)2048063058.68634自變量為年份。系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔年份**3（常量）6.097E-5-440802.441.00030416.171.93615.304-14.492.000.000已排除的項(xiàng)輸入貝塔t顯著性偏相關(guān)最小容差年份a-62.046-7.785.000-.809.000年份**2-124.059-7.779.000-.809.000a.已達(dá)到輸入變量的容許界限。冪模型摘要RR平方調(diào)整后的R平方標(biāo)準(zhǔn)估算的錯(cuò)誤.938.880.877.108自變量為年份。ANOVA平方和自由度均方F顯剖?；貧w（R）2.82512.825242.844.000殘差.38433.012總計(jì)3.20934自變量為年份。系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)t顯著性B標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤貝塔ln（年份）（常量）55.3917.936E-1793.554.000.93815.583..000.因變量為ln（糧食總產(chǎn)量（y萬(wàn)噸））。

0觀察慎（口）—行性—.次項(xiàng)—立方_■排理0觀察慎（口）—行性—.次項(xiàng)—立方_■排理糧食總產(chǎn)量（y萬(wàn)|噸）40000.00-30000.00-1980.001990.00年份20000.00-10000.00-1—1950.001960.001970.00分析：如上表所示，糧食總產(chǎn)量總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，在對(duì)回歸進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí),sig值為0<0.05,故拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為回歸方程中解釋變量與被解釋變量間顯著。預(yù)測(cè)值：『由宕 冉斬"③emimian性m帽序業(yè)盲口呼做阻：烏H趨園k~r虜fts噸尹MS3虱占xa <I 同魄111 11InfledEtemjEbEE| 瀟zhIrinsHTJFfT.3FIT.4s1Sg34D16^2001ZJMMU12GJM.沼3OB1324012t97T423G12S223^&]1Z64BJIMI]U5&7E2TG&Z1知3UD16533001ZEB4[■]U1MMJ143213EW1J3JS昉站D1332B616EO1JU&4E1ISU3T6J3T3D31954i]D16B63QD133M[■]UTBIJM1.13B5119aid14D1397E15141X2865015WW3435111MD74TEeD41S5&4D135MQ01Z1&4M151HM1E352D1953D14J22網(wǎng)月口14TJZ04SE3U7-4Z1Z3&71MM.3TT335155Ei]D19Z7&Q013634DO1&317.M2.129543QD3D154JQZ1?&1543530604lt+41W2S聽(tīng)1E3HJ7Z21E1男沖1勺灑M1SJE3MW724.M2.39孫3d&7D1&11B31a&佑1明§22311E141645471ETT4MT5BIISgBODZOMDaD1Z?E1[■]151BBM3J45IE213an1S&4G44E741S&UJ&34?IGMZJ^K]1J1K4J&21BIBtSBQDiTMDan11HEMU24J]M]J4964awjfl11?湖E€￡I917E492?S21T54+a3J4J1J7M43nG91KDQD1435DQQ1Z24J[■]15453M441IE591976013362E34U313S4JM+a1臥花顧￡11B2輅35KZ101M14D14碰如1ZmMUJZ1.M3