chapter偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用_第1頁(yè)
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會(huì)計(jì)學(xué)1chapter偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用第1頁(yè)/共19頁(yè)Solution.如圖所示oxM0MzTy第2頁(yè)/共19頁(yè)M0M所在直線方程為切向量：切線的方向向量稱為曲線的切向量.第3頁(yè)/共19頁(yè)Solution.第4頁(yè)/共19頁(yè)Solution.第5頁(yè)/共19頁(yè)Solution.可選x為參數(shù),得切向量為可選y為參數(shù),得切向量為可選z為參數(shù),得切向量為第6頁(yè)/共19頁(yè)Solution.及法平面方程.第7頁(yè)/共19頁(yè)

提示:曲線的參數(shù)方程為：xx，yj(x)，zy(x))

切向量為討論：1．若曲線的方程為yj(x)，zy(x)．問其切線和法平面方程是什么形式?{1，j(x0)，y(x0)}．2．若曲線的方程為F(x，y，z)0，G(x，y，z)0．問其切線和法平面方程又是什么形式?

提示:兩個(gè)方程確定了兩個(gè)隱函數(shù)：yj(x)，zy(x)，切向量為{1，，}．第8頁(yè)/共19頁(yè)切平面的法向量與曲面上任一曲線的切向量垂直.法線是與切平面垂直的直線.Solution.第9頁(yè)/共19頁(yè)Fx(x0，y0，z0)(xx0)Fy(x0，y0，z0)(yy0)Fz(x0，y0，z0)(zz0)0．第10頁(yè)/共19頁(yè)Solution.第11頁(yè)/共19頁(yè)注意:切平面上點(diǎn)的豎坐標(biāo)的增量(1)因?yàn)榍嬖贛0處的切平面方程為第12頁(yè)/共19頁(yè)第13頁(yè)/共19頁(yè)Solution.切平面方程法線方程第14頁(yè)/共19頁(yè)Solution.依題意，切平面平行于已知平面，得第15頁(yè)/共19頁(yè)所求切點(diǎn)為切平面方程①切平面方程②第16頁(yè)/共19頁(yè)Solution.第17頁(yè)/共19頁(yè)Solu

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