chap機(jī)械的平衡資料實(shí)用

會(huì)計(jì)學(xué)1chap機(jī)械的平衡資料實(shí)用§11－1概述§11－2剛性轉(zhuǎn)子的平衡§11－3剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)§11－4機(jī)構(gòu)的平衡第1頁/共32頁概述機(jī)械平衡的目的1大多數(shù)機(jī)械都是由回轉(zhuǎn)構(gòu)件和作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件所組成，除了中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線重合，且作等速回轉(zhuǎn)的構(gòu)件外，其它所有的構(gòu)件都要產(chǎn)生慣性力。P=ma=Geω2/g舉例：已知圖示轉(zhuǎn)子的重量為G=10N，重心與回轉(zhuǎn)軸線的距離為1mm，轉(zhuǎn)速為n=3000rpm,求離心力P的大小。=10×10-3[2π×3000/60]2/9.8=100N如果轉(zhuǎn)速增加一倍，n=6000rpm

P=400NPeGω第2頁/共32頁概述機(jī)械平衡的目的1由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)有很大的影響。附加動(dòng)壓力會(huì)產(chǎn)生一系列不良后果：GωPθP力的大小方向始終都在變化，將對運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生動(dòng)壓力。①增加運(yùn)動(dòng)副的摩擦，降低機(jī)械的使用壽命。②產(chǎn)生有害的振動(dòng)，使機(jī)械的工作性能惡化。③降低機(jī)械效率。第3頁/共32頁概述機(jī)械平衡的目的1平衡的目的：研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應(yīng)的措施對慣性力進(jìn)行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動(dòng)壓力、減輕振動(dòng)、改善機(jī)械的工作性能和提高使用壽命。第4頁/共32頁概述機(jī)械平衡的內(nèi)容和分類1回轉(zhuǎn)件的平衡剛性轉(zhuǎn)子的平衡工作轉(zhuǎn)速n<(0.6~0.75)ne1轉(zhuǎn)子一階自振頻率?？珊雎赃\(yùn)動(dòng)時(shí)的軸線變形。平衡時(shí)可采用理論力學(xué)力系平衡的原理。第5頁/共32頁概述機(jī)械平衡的內(nèi)容和分類1回轉(zhuǎn)件的平衡當(dāng)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速n≥(0.6~0.75)ne1，且重量和跨度較大，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的變形，使離心慣性力大大增加。此類問題復(fù)雜，有專門的學(xué)科論述。撓性轉(zhuǎn)子的平衡靜止運(yùn)動(dòng)ω第6頁/共32頁概述機(jī)械平衡的內(nèi)容和分類1機(jī)構(gòu)的平衡對平面連桿機(jī)構(gòu)，由于作往復(fù)運(yùn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件總是存在加速度，就單個(gè)構(gòu)件而言，是無法平衡的。但可以將整個(gè)機(jī)構(gòu)一并考慮，采取措施對總的慣性力或慣性力矩進(jìn)行平衡。第7頁/共32頁概述機(jī)械平衡的內(nèi)容和分類1所謂剛性轉(zhuǎn)子的不平衡，是指由于結(jié)構(gòu)不對稱、材料缺陷以及制造誤差等原因而使質(zhì)量分布不均勻，致使中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重合，而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，又可分為靜平衡和動(dòng)平衡兩種情況。本章重點(diǎn)介紹剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題。第8頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡2適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子（B/D<0.2），如風(fēng)扇葉輪、飛輪、砂輪等回轉(zhuǎn)件，BD特點(diǎn)：若重心不在回轉(zhuǎn)軸線上，則在靜止?fàn)顟B(tài)下，無論其重心初始在何位置，最終都會(huì)落在軸線的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)象在靜止?fàn)顟B(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜平衡。

如自行車輪ω第9頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡2靜平衡原理：在重心的另一側(cè)加上一定的質(zhì)量，或在重心同側(cè)去掉一些質(zhì)量，使質(zhì)心位置落在回轉(zhuǎn)軸線上，而使離心慣性力達(dá)到平衡。計(jì)算方法：同一平面內(nèi)各重物所產(chǎn)生的離心慣性力構(gòu)成一個(gè)平面匯交力系pi，如果該力系不平衡，那么合力∑Pi≠0。增加一個(gè)重物Gb后，可使新的力系之合力：P=Pb＋∑Pi=0第10頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡2剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算設(shè)各偏心質(zhì)量分別為mi，偏心距為ri

,轉(zhuǎn)子以ω等速回轉(zhuǎn)。平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：加平衡配重后的總合力為：

Pb+∑Pi=0mbω2rb+

m1ω2r1+

m2ω2r2+m3ω2r3=0

m1m2m3r2r1r3P3P1P2ωPbrb∑Pi各質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力為：

Pi=miω2riPb=mbω2rb合力為：

∑Pi

=∑miω2ri第11頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡2剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算設(shè)各偏心質(zhì)量分別為mi，偏心距為ri

,轉(zhuǎn)子以ω等速回轉(zhuǎn)。m1m2m3r2r1r3P3P1P2ωPbrb∑Pi大?。海俊獭獭谭较颍?？√√√稱miri為質(zhì)徑積稱Giri為重徑積mbrb+

m1r1+

m2r2+m3r3=0

mbgrb+

m1gr1+

m2gr2+m3gr3=0

Gbrb+

G1r1+

G2r2+G3r3=0

W1W2W3Wb可用圖解法求解上述矢量方程(選定比例μw)。第12頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的概念圖示凸輪軸的偏心質(zhì)量不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，但質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。這種在靜止?fàn)顟B(tài)下處于平衡，而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動(dòng)不平衡。對此類轉(zhuǎn)子的平衡，稱為動(dòng)平衡。慣性力偶矩：M=PL≠0

運(yùn)動(dòng)時(shí)有：P1+P2=0

ωLPP第13頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的概念適用對象：軸向尺寸較大(B/D≥0.2)的轉(zhuǎn)子，如內(nèi)然機(jī)中的曲軸和凸輪軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)床主軸等都必須按動(dòng)平衡來處理。理由：此類轉(zhuǎn)子由于質(zhì)量分布不在同一個(gè)平面內(nèi)，離心慣性力將形成一個(gè)不匯交空間力系，故不能按靜平衡處理。任意空間力系的平衡條件為：

∑P

=0,∑M=0第14頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的計(jì)算由理論力學(xué)可知：一個(gè)力可以分解成兩個(gè)與其平行的兩個(gè)分力。Ll2l1r1rr2FIIIF1F2m1m2m兩者等效的條件是：第15頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的計(jì)算重要結(jié)論：某一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m，可以在兩個(gè)任選的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進(jìn)行平衡。Ll2l1r1rr2FIIIF1F2m1m2m代入質(zhì)徑積得：第16頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的計(jì)算IIIm2m3m1l1l2l3Lr1F2r2F3r3F1第17頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的計(jì)算IIIF1IF1IIm2m3m1l1l2l3LLliFiIFiIIFir1F2r2F3r3F1第18頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的計(jì)算IIIF2IF1IF2IIF1IIm2m3m1l1l2l3LLliFiIFiIIFir1F2r2F3r3F1第19頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的計(jì)算IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1l1l2l3LLliFiIFiIIFir1F2r2F3r3F1第20頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的計(jì)算IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3LmbILliFiIFiIIFir1F2r2F3r3FbIIFbIF1空間力系的平衡兩個(gè)平面匯交力系的平衡問題。第21頁/共32頁mbI剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的計(jì)算F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3Lr1F2r2F3r3FbIIFbIF1III平衡時(shí)滿足：第22頁/共32頁mbI剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的計(jì)算F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3Lr1F2r2F3r3FbIIFbIF1IIIrbI代入質(zhì)徑積：第23頁/共32頁mbI剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的計(jì)算F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3Lr1F2r2F3r3FbIIFbIF1IIIrbIIrbI代入質(zhì)徑積：第24頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的計(jì)算W3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbII選擇質(zhì)徑積比例尺μW作求解圖。得：當(dāng)回轉(zhuǎn)半徑rI、rII確定之后，就可求得平衡質(zhì)量mbI、mbII。第25頁/共32頁剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡2動(dòng)平衡的計(jì)算結(jié)論：對于動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子，無論其具有多少個(gè)偏心質(zhì)量以及分布在多少個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只要在選定的平衡基面內(nèi)加上或去掉平衡質(zhì)量，即可獲得完全平衡。故動(dòng)平衡又稱為雙面平衡。第26頁/共32頁機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)的平衡4當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，各構(gòu)件所產(chǎn)生的慣性力可以合成為一個(gè)通過質(zhì)心的總慣性力和一個(gè)總慣性力偶矩，它們都全部由機(jī)座來承受。所謂對機(jī)構(gòu)的平衡，就是對總慣性力和總慣性力偶矩進(jìn)行平衡,即：

P=0,M=0第27頁/共32頁機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)的平衡4設(shè)機(jī)構(gòu)的總質(zhì)量為m，其質(zhì)心的加速度為as，機(jī)構(gòu)總慣性力為：根據(jù)此結(jié)論：對機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡的原理，就是通過添加平衡配重使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動(dòng)。要使P=0，必有as

＝0P＝－mas質(zhì)心必須始終靜止不動(dòng)。ZG12-6型高速冷鐓機(jī)第28頁/共32頁機(jī)構(gòu)的平衡完全平衡4利用平衡質(zhì)量平衡圖示機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件2的質(zhì)量m2可以用兩個(gè)集中在B和C兩點(diǎn)的兩個(gè)質(zhì)量替換：m2S’2m3S’3m1S’1m