ch控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正實(shí)用

會(huì)計(jì)學(xué)1ch控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正實(shí)用2§6.1概述一、設(shè)計(jì)與校正的概念系統(tǒng)校正(系統(tǒng)綜合):

在原系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，加結(jié)構(gòu)和參數(shù)可調(diào)節(jié)的裝置或設(shè)備，使系統(tǒng)的整個(gè)特性發(fā)生變化，以滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。系統(tǒng)設(shè)計(jì):

根據(jù)控制對(duì)象和設(shè)計(jì)任務(wù)(指標(biāo))，選擇執(zhí)行結(jié)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)裝置，傳感器，控制器等。第1頁/共53頁3二、系統(tǒng)的性能指標(biāo)

分類：

1、時(shí)域性能指標(biāo)

2、頻域性能指標(biāo)第2頁/共53頁41、時(shí)域性能指標(biāo)根據(jù)系統(tǒng)在典型輸入下輸出響應(yīng)的某些特點(diǎn)統(tǒng)一規(guī)定的。2、頻域性能指標(biāo)1）、開環(huán)頻域指標(biāo)：2）、閉環(huán)頻域指標(biāo)第3頁/共53頁5系統(tǒng)的性能指標(biāo)要根據(jù)它所要完成的具體任務(wù)而提出，應(yīng)有所側(cè)重；性能指標(biāo)的提出要有根據(jù)，不能脫離實(shí)際；幾個(gè)性能指標(biāo)會(huì)互相矛盾，要折衷考慮并加以校正。第4頁/共53頁6三、校正方法

所謂校正（或稱補(bǔ)償）就是給系統(tǒng)附加一些具有某種典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)算部件或測(cè)量裝置等，靠這些裝置的配置來有效地改善整個(gè)系統(tǒng)的控制性能。這一附加的部分稱為校正元件或校正裝置，通常是一些無源或有源微積分電路，以及速度、加速度傳感器等。1、時(shí)域法2、根軌跡法3、頻率法第5頁/共53頁7四、校正方式

根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，分為以下四種：

校正裝置放在前向通道中，與被控的固有部分相串聯(lián)。簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)。

也稱并聯(lián)校正。是一種局部反饋。改善系統(tǒng)的性能，抑制系統(tǒng)參數(shù)的波動(dòng)和減低非線性因素的影響。1、串聯(lián)校正2、反饋校正圖6-1圖6-2第6頁/共53頁8四、校正方式3、串聯(lián)反饋校正圖6-3第7頁/共53頁9四、校正方式

可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，減小穩(wěn)態(tài)誤差，抑制可以測(cè)得的擾動(dòng)。4、復(fù)合校正圖6-4第8頁/共53頁10§6.2串聯(lián)校正裝置的結(jié)構(gòu)和特性一、超前校正二、滯后校正三、滯后-超前校正圖6-1第9頁/共53頁11一、超前校正1、超前網(wǎng)絡(luò)

這種簡(jiǎn)單的超前網(wǎng)絡(luò)可設(shè)置在兩級(jí)放大器之間，但負(fù)載效應(yīng)和增益損失（0〈K〈1）常常限制了它的實(shí)際應(yīng)用，常用的是由運(yùn)算放大器組成的有源超前校正第10頁/共53頁122、超前校正的作用×-

由于正相移的作用，使截止頻率附近的相位明顯上升，具有較大的相位裕量，既改善了原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又提高了系統(tǒng)的截止頻率，獲得足夠的快速性。

超前校正一般不改變低頻特性，所以一般不能提高穩(wěn)態(tài)精度，若想進(jìn)一步提高開環(huán)增益，使低頻段上移，則系統(tǒng)的平穩(wěn)性將有所下降，還會(huì)降低系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。第11頁/共53頁13二、滯后校正1、滯后網(wǎng)絡(luò)第12頁/共53頁142、滯后校正的作用-×-

滯后校正并不是利用相角滯后作用來使原系統(tǒng)穩(wěn)定，而是利用幅值衰減作用使系統(tǒng)穩(wěn)定的，校正后，截止頻率前移，以犧牲快速性換取穩(wěn)定性。

滯后校正不改變低頻段的特性，故對(duì)穩(wěn)態(tài)精度無破壞作用。相反，還允許適當(dāng)提高開環(huán)增益進(jìn)一步改善穩(wěn)態(tài)精度。

對(duì)于高精度、而快速性要求不高的系統(tǒng)采用滯后校正。如恒溫控制等。第13頁/共53頁15三、滯后-超前校正1、滯后-超前網(wǎng)絡(luò)滯后網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)第14頁/共53頁161、常用的校正裝置設(shè)計(jì)方法有分析法和綜合法兩種：分析法又稱試探法。用分析法設(shè)計(jì)校正裝置比較直觀，物理上容易實(shí)現(xiàn)，但要求設(shè)計(jì)者有一定的工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)過程帶有試探性。目前工程技術(shù)界多采用分析法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)。綜合法又稱期望特性法。這種設(shè)計(jì)方法從閉環(huán)系統(tǒng)性能與開環(huán)系統(tǒng)特性密切相關(guān)這一概念出發(fā)，根據(jù)規(guī)定的性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性形狀，然后與系統(tǒng)原有特性相比較，從而確定校正方式，校正裝置的形式和參數(shù)。綜合法有廣泛的理論意義，但希望的校正裝置傳遞函數(shù)可能相當(dāng)復(fù)雜，在物理上難以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)?！?.3基于頻率響應(yīng)法的串聯(lián)校正設(shè)計(jì)一、頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)方法第15頁/共53頁17用希望對(duì)數(shù)頻率特性進(jìn)行校正裝置的設(shè)計(jì)

只要求得希望對(duì)數(shù)幅頻特性與原系統(tǒng)固有開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性之差即為校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，從而可以確定Gc(s)，進(jìn)而確定校正參數(shù)和電路三頻段：低頻段表征了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；中頻段表征了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；高頻段表征了系統(tǒng)的復(fù)雜性和對(duì)高頻噪聲的抑制性能。期望特性：低頻段增益充分大以保證穩(wěn)態(tài)精度要求；中頻段的幅值斜率一般為-20dB/dec，以保證系統(tǒng)有適當(dāng)?shù)南辔辉Ａ亢蜐M足快速相應(yīng)的要求；高頻段增益要盡快減小，以抑制高頻噪聲。第16頁/共53頁182、三種串聯(lián)校正裝置的基本特性超前校正裝置使瞬態(tài)響應(yīng)得到顯著改善，但穩(wěn)態(tài)精度變化甚小。滯后校正裝置使穩(wěn)態(tài)精度得到顯著提高，但瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間隨之增加。滯后校正裝置能抑制高頻噪聲信號(hào)的影響。滯后一超前校正裝置綜合了超前校正裝置和滯后校正裝置兩者的特性。采用何種校正裝置，取決于具體情況。第17頁/共53頁19×-二、串聯(lián)超前校正的步驟：第18頁/共53頁201.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)傳遞系數(shù)K；2.確定在K值下的系統(tǒng)開環(huán)伯德圖，并求出未校正系統(tǒng)的幅值穿越頻率和相位裕量。3.根據(jù)給定的相位裕量γ值，計(jì)算所需要的相角超前。γ1為校正前系統(tǒng)的相角裕度，ε為校正網(wǎng)絡(luò)的引入使ωcr增大而造成的相角裕度減小的補(bǔ)償量。一般取5°～20°。4、求出后就可根據(jù)求出α。第19頁/共53頁215、然后在未校正系統(tǒng)的L0(ωc)

特性上查出其值等于所對(duì)應(yīng)的頻率，這就是校正后系統(tǒng)新的剪切頻率ωcr且ωm=ωcr6.確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)根據(jù)求得的ωm和α值求得T。7.畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，并校驗(yàn)，如不滿足可改變重新計(jì)算，直到滿足指標(biāo)為止。第20頁/共53頁22例：系統(tǒng)如圖所示，要求1.穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)KV≥20s-1；2.相角裕度幅值裕度設(shè)計(jì)校正裝置。解：首先將傳遞函數(shù)化為K=10可以滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求。(1)靜態(tài)速度誤差系數(shù)（2）作未校正系統(tǒng)的伯德圖第21頁/共53頁23Lo(ω)Lc(ω)L(ω)由圖求得第22頁/共53頁24(5)確定校正后的剪切頻率ωcr。-101g(1/α)=-101g(1/0.24)=-6.2dB得到L0(ωc)

特性上查出其值等于-101g(1/α)所對(duì)應(yīng)的頻率就是校正后系統(tǒng)新的剪切頻率ωcr(6)確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（3）確定(4)確定α值。第23頁/共53頁25校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為校正后開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為（7）檢驗(yàn)校正后的系統(tǒng)是否滿足要求第24頁/共53頁26-×-三、串聯(lián)滯后校正的設(shè)計(jì)步驟：第25頁/共53頁27（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)放大倍數(shù)K。（2）繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，確定ωcr1、γ1、Kg等參量。（3）確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率ωcr，原系統(tǒng)在新的剪切頻率ωcr處具有相角裕度應(yīng)滿足

γ—為要求達(dá)到的相角裕度?！菫檠a(bǔ)償滯后網(wǎng)絡(luò)的副作用而提供的相角裕度的修正量，一般取5°～12°。原系統(tǒng)中對(duì)應(yīng)處的頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率ωcr。第26頁/共53頁28（5）確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。選取校正網(wǎng)絡(luò)的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率由T和β可以得到校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)（6）校驗(yàn)是否滿足性能指標(biāo)。不滿足進(jìn)一步選擇參數(shù)裕量，重新計(jì)算。（4）求滯后網(wǎng)絡(luò)的β值。未校正系統(tǒng)在ωcr的對(duì)數(shù)幅頻值為L(zhǎng)0(ωcr)應(yīng)滿足由此式求出β值。第27頁/共53頁29各種校正裝置的比較：

超前校正通過相位超前特性獲得所需要的結(jié)果；滯后校正則是通過高頻衰減特性獲得所需要的結(jié)果；而在某些問題中，只有同時(shí)采用滯后校正和超前校正才能獲得所需要的結(jié)果。超前校正是利用相位超前特性，補(bǔ)償原系統(tǒng)的相位滯后，從而增大系統(tǒng)的相位裕量。超前校正具有相位超前和幅值擴(kuò)張?zhí)攸c(diǎn)，即產(chǎn)生正相位移動(dòng)和正幅值斜率。系統(tǒng)超前校正可增加頻帶寬度和穩(wěn)定裕度，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性和快速性，但對(duì)提高穩(wěn)態(tài)精度作用不大，且使抗干擾能力有所降低，因而超前校正通常用于穩(wěn)定性滿足要求而動(dòng)態(tài)性能較差的場(chǎng)合。第28頁/共53頁30

滯后校正是利用高頻衰減的特點(diǎn)，使原系統(tǒng)的增益交界頻率減小，從而獲得足夠的相位裕量，但不改變低頻率增益。帶寬減小使系統(tǒng)響應(yīng)速度降低。因?yàn)榻档土烁哳l增益，系統(tǒng)的總增益可以增大，因此低頻增益可以增加，故改善了穩(wěn)態(tài)精度。另外，系統(tǒng)的高頻噪聲得到衰減。滯后校正一般用于動(dòng)態(tài)平穩(wěn)要求嚴(yán)格或穩(wěn)態(tài)精度要求較高的場(chǎng)合。滯后一超前校正是利用超前校正裝置的超前特性增加系統(tǒng)的相位裕量，利用滯后校正裝置的滯后特性來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。滯后一超前校正一般用要求具有快速響應(yīng)特性同時(shí)又有良好的穩(wěn)態(tài)精度的場(chǎng)合。

第29頁/共53頁31

反饋校正可以理解為現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)反饋，在控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，常見的有被控量的速度、加速度反饋、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出及其速度的反饋；以及復(fù)雜系統(tǒng)的中間變量反饋等。

§6.4反饋校正和復(fù)合校正第30頁/共53頁32

在隨動(dòng)系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速、加速度、電樞電流等，都可作為反饋信號(hào)源，而具體的反饋元件實(shí)際上就是一些測(cè)量傳感器，如測(cè)速發(fā)電機(jī)、加速度傳感器、電流互感器等。第31頁/共53頁33

從控制的觀點(diǎn)來看，反饋校正比串聯(lián)校正有其突出的特點(diǎn)：一、它能有效地改變被包圍環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)；二、在一定條件下，反饋校正甚至能完全取代被包圍環(huán)節(jié)，從而可以大大減弱這部分環(huán)節(jié)由于特性參數(shù)變化及各種干擾，給系統(tǒng)帶來的不利影響。第32頁/共53頁34一、利用反饋校正取代局部結(jié)構(gòu)×-

常被用來改造不希望有的某些環(huán)節(jié)，或用來消除非線性、變參量的影響。第33頁/共53頁35二、利用反饋校正改變局部結(jié)構(gòu)和參數(shù)

1、比例反饋包圍積分環(huán)節(jié)由原來的積分環(huán)節(jié)變成慣性環(huán)節(jié)×-第34頁/共53頁362、比例反饋包圍慣性環(huán)節(jié)

結(jié)果仍為慣性環(huán)節(jié)，但時(shí)間常數(shù)減小了。反饋系數(shù)越大，時(shí)間常數(shù)越小?！?第35頁/共53頁37

3、微分反饋包圍慣性環(huán)節(jié)

結(jié)果仍為慣性環(huán)節(jié)，但時(shí)間常數(shù)增大了。反饋系數(shù)越大，時(shí)間常數(shù)越大?！?第36頁/共53頁384、微分反饋包圍振蕩環(huán)節(jié)

結(jié)果仍為振蕩環(huán)節(jié)，但阻尼比卻顯著增大。從而可改善小阻尼環(huán)節(jié)的不利影響?！?第37頁/共53頁39反饋校正的優(yōu)點(diǎn)：1在一定條件下，反饋校正裝置完全代替了被包圍環(huán)節(jié)，消除了原系統(tǒng)中不希望的特性。2抑制了參數(shù)變化和各種干擾（如非線性因素及噪聲）。3等效地代替串聯(lián)校正。4被包圍元件的性能可以適當(dāng)降低。第38頁/共53頁40為使穩(wěn)態(tài)性能不至下降常采用微分反饋又稱軟反饋。0型系統(tǒng)采用一階微分反饋Kfs(實(shí)際Kfs/(Ts+1))，I型系統(tǒng)采用二階微分反饋Kfs2(實(shí)際Kfs2/(Ts+1))。2局部穩(wěn)定性要使局部小閉環(huán)穩(wěn)定。反饋校正注意的問題：1對(duì)穩(wěn)定性的影響采用比例反饋（硬反饋）可將積分環(huán)節(jié)變成慣性環(huán)節(jié)。也能使慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)減小，但使傳遞系數(shù)也減小，從而使穩(wěn)態(tài)性能下降。第39頁/共53頁41

對(duì)于穩(wěn)態(tài)精度、平穩(wěn)性和快速性要求都很高的系統(tǒng)，或者受到經(jīng)常作用的強(qiáng)干擾的系統(tǒng)，除了在主反饋回路內(nèi)部進(jìn)行串聯(lián)校正或局部反饋校正之外，往往還同時(shí)采取設(shè)置在回路之外的前置校正或干擾補(bǔ)償校正，這種開式、閉式相結(jié)合的校正，稱為復(fù)合校正。具有復(fù)合校正的控制系統(tǒng)稱為復(fù)合控制系統(tǒng)。三、復(fù)合校正第40頁/共53頁421、按給定輸入的復(fù)合控制圖6-5第41頁/共53頁432、按擾動(dòng)輸入的復(fù)合控制對(duì)于擾的補(bǔ)償控制也是一種前置校正方式。作用有干擾的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示N(s)圖7－25前饋復(fù)合控制系統(tǒng)Lc-+(s)圖6-6第42頁/共53頁44結(jié)論在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用這種附加前置校正，對(duì)解決系統(tǒng)穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)精度的矛盾、振蕩性與快速性的矛盾，有著特殊可取之處。因此精度要求高的快速隨動(dòng)系統(tǒng)，經(jīng)常采用前置校正。

采用附加前置校正的辦法，實(shí)質(zhì)上是將穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差的要求分別來考慮。第43頁/共53頁45§6