2022年秋季浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第三章《 圓的基本性質(zhì)》單元測(cè)試A

2022年秋季浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第三章《圓的基本性質(zhì)》單元測(cè)試A一、單選題（每題3分，共30分）1．如圖，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，以下結(jié)論：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠ACD=40°，則∠B=（）A．70° B．60° C．50° D．40°3．如圖1是一塊弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以O(shè)為圓心，OA，OB長分別為半徑，圓心角∠O=120°形成的扇面，若OA=3m，OB=1.5A．4.25πm2 B．3.25πm2 C．4．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，則BC的長為（）A．6π B．2π C．32π 5．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A，B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．28° B．30° C．36° D．56°6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，將A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π7．如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠ABC＝25°，OC的延長線交PA于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．40° D．50°8．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形B．同圓或等圓中，同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形9．如圖，AB，CD是⊙O的弦，延長AB，CD相交于點(diǎn)P．已知∠P=30°，∠AOC=80°，則BDA．30° B．25° C．20° D．10°10．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形．若∠BCD=121°，則∠BODA．138° B．121° C．118° D．112°二、填空題（每題3分，共18分）11．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOB=62°，則∠ACB=度.12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠ADC=130°，連接AC，則∠BAC的度數(shù)為．13．如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，如果C是⊙O中弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過圓心O交⊙O于點(diǎn)D，并且AB=4m，CD=6m，則14．如圖，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為點(diǎn)D，且D為OC的中點(diǎn)，若OA=7，則BC的長為15．如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，BC=23，則圖中陰影部分的面積是．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在邊AC上，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓恰好過點(diǎn)C，且與邊AB相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則劣弧DE的長是（結(jié)果保留π）三、解答題（共8題，共72分）17．證明：垂直于弦AB的直徑CD平分弦以及弦所對(duì)的兩條?。?8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，（1）求證：AC＝AF；（2）若⊙O的半徑為3，∠CAF＝30°，求AC的長（結(jié)果保留π）.19．如圖，C，D是以AB為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，∠CAB=∠DBA，連結(jié)BC，CD．（1）求證：CD∥（2）若AB=4，∠ACD=30°，求陰影部分的面積．20．如圖，已知在⊙O中，AB＝（1）AD∥BC（2）四邊形BCDE為菱形．21．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠ACD是AD（1）求∠DAB的度數(shù)；（2）過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交⊙O于點(diǎn)F。若AB=4，求DF的長。22．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=10，AC=6。連結(jié)OC，弦AD分別交OC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，其中點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)。（1）求證：∠CAD=∠CBA。（2）求OE的長。23．如圖，在⊙O中，AC為⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，交AB于點(diǎn)M，交⊙O于點(diǎn)N，分別連接EB，CN.（1）EM與BE的數(shù)量關(guān)系是；（2）求證：EB=（3）若AM=324．已知CH是⊙O的直徑，點(diǎn)A，點(diǎn)B是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，連接OA，OB，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是半徑OA，（1）如圖1，求證：∠ODC=∠OEC；（2）如圖2，延長CE交BH于點(diǎn)F，若CD⊥OA，求證：FC=FH；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是BH上一點(diǎn)，連接AG，BG，HG，OF，若

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】3112．【答案】40°13．【答案】1014．【答案】715．【答案】4π316．【答案】217．【答案】解：已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為求證：PA=PB，AD=BD，證明：如圖，連接OA、OB．因?yàn)镺A=OB，OP⊥AB，所以PA=PB，∠AOD=∠BOD．所以AD=BD，所以AC=18．【答案】（1）證明：∵AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴∠B＝∠D.又∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，∴∠AFC=∠ACF，∴AC＝AF.（2）解：連接AO，CO，CF，由（1）得∠AFC＝∠ACF，又∵∠CAF＝30°，∴∠AFC=180°?30°∴∠AOC=2∠AFC=150°.∴AC的長l=150×19．【答案】（1）證明：∵AD=AD，∴∠ACD＝∠DBA，又∵∠CAB＝∠DBA，∴∠CAB＝∠ACD，∴CD∥（2）解：如圖，連結(jié)OC，OD．∵∠ACD＝30°，∴∠ACD＝∠CAB＝30°，∴∠AOD＝∠COB＝60°，∴∠COD＝180°-∠AOD-∠COB＝60°．∵CD∥∴S△DOC=S△DBC，∴S陰影=S弓形COD+S△DOC=S弓形COD+S△DBC=S扇形COD，∵AB＝4，∴OA＝2，∴S扇形COD=nπr∴S陰影=2320．【答案】（1）解：連接BD，∵AB=∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC；（2）連接CD，∵AD∥BC，∴∠EDF=∠CBF，∵BC=∴BC=CD，∴BF=DF，又∠DFE=∠BFC，∴△DEF≌△BCF（ASA），∴DE=BC，∴四邊形BCDE是平行四邊形，又BC=CD，∴四邊形BCDE是菱形．21．【答案】（1）解：連接BD，

∵AB是直徑，

∴∠ADB=90°，

∵弧AD=弧AD，

∴∠ABD=∠ACD=30°

∴∠DAB=90°-∠ABD=90°-30°=60°.（2）解：∵∠ABD=30°，AB=4

∴AD=12AB=2

∵DE⊥AB，

∴DF=2DE，∠AED=90°

∵∠ADE=90°-∠DAB=90°-60°=30°，

∴AE=12AD=1

在Rt△ADE中，

DE=AD222．【答案】（1）證明：∵AE＝DE，OC是半徑，∴AC=∴∠CAD=∠CBA（2）解：AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°∵AE＝DE，∴OC⊥AD，∴∠AEC=90°.∴∠AEC=∠ACB又∵∠CAD=∠CBA，∴△ACE∽△BAC，∴CEAC∴CE∴CE=3.6又∵OC=12∴OE＝OC﹣EC＝5﹣3.6＝1.4．23．【答案】（1）BE=2（2）證明：連接BC、BN，∵AC為⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，即：AB⊥BC，∵EN⊥AB，∴EN∥BC，∴∠NBC=∠BNE，∴EB（3）解：連接AE，ON，∵AM=3，MB=1，∴EM=MB=1，BE=2，∵EN⊥AB，∴tan∠EAM=EMAM∵EB=∴∠CON=60°，NC=BE=2，∵OC=ON，∴△CON是等邊三角形，∴OC=NC=2，∴S24．【答案】（1）證明：如圖1．∵點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是半徑OA，∴OD=12∵OA=OB，∴OD=OE∵∠BOC=2∠CHB，∠AOC=2∠CHB∴∠AOC=∠BOC∵OC=OC∴△COD?∴∠CDO=∠CEO；（2）證明：如圖2．∵CD⊥OA，∴∠CDO=90°由（1）得∠CEO=∠CDO=90°，∴sin∴∠OCE=30°，∴∠COE=90°?∠OCE=60°∵∠H=∴∠H=∠ECO，∴FC=FH（3）解：如圖3．∵CO=OH，∴OF⊥CH∴∠連接AH．∵∠AOC=∠BOC=60°∴∠AOH=∠BOH=120°，∴AH=BH，∠AGH=60°∵AG設(shè)AG=5x，∴BG=3x在AG上取點(diǎn)M，使得AM=BG，連接MH∵∠HAM=∠HBG，∴△∴MH=GH，