2021年四川廣元中考數(shù)學(xué)真題

2021年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題.（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.計(jì)算|-31-（-2）的最后結(jié)果是（ ）A.1 B.-1 C.5 D.-5.下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識(shí)，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A.醫(yī)療廢物B.中國(guó)紅十字會(huì)oC. 醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)機(jī)構(gòu)D.國(guó)際急救.下列運(yùn)算正確的是( )(a-77)2=a2-7"2 4C.-2(3a+1)=-6a-1(a+3)(a-3)=a2-9D.(a+b)(a-2b)=a2-2b2.一組數(shù)據(jù)：1,2,2,3,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,則不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（ ）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差.下列命題中，真命題是（ ）A.2%-1=-：;-2工B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形C.順次連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形D.已知拋物線(xiàn)y=%2-4%-5,當(dāng)-1<%<5時(shí)，y<06.觀察下列作圖痕跡，所作線(xiàn)段CD為^ABC的角平分線(xiàn)的是（ ）

7.如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將剪下來(lái)的扇形圍7.成一個(gè)圓錐.那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（ ）AATOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"7T 嘲2 1A.—— B.—C.— D.14 4 28.將二次函數(shù)y=-%2+2%+3的圖象在％軸上方的部分沿％軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示.當(dāng)直線(xiàn)y=%+b與新函數(shù)的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的值為（ ）AF或-3.9-3D.《或-AF或-3.9-3D.《或-3.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中AE是以BC為直徑的半圓的切線(xiàn)，則圖中陰影部%-2分的面積為（ ）C.15-兀D.--2.如圖，在A4BC中，/ACB=90AC=BC=4,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD,以PD為邊在PD的下方作等邊三角形PDQ,連接CQ.則CQ的最小值是（ ）B.1二、填空題（把正確答案直接寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題目的橫線(xiàn)上.每小題4分，共24分）.實(shí)數(shù)?????藍(lán)的算術(shù)平方根是.中國(guó)雜交水稻之父、中國(guó)工程院院士、共和國(guó)勛章獲得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91歲，袁隆平的去世是中國(guó)乃至全世界的重大損失.袁隆平一生致力于水稻雜交技術(shù)研究，為提高我國(guó)水稻畝產(chǎn)量做出了巨大貢獻(xiàn).截至2012年，“種三產(chǎn)四”豐產(chǎn)工程項(xiàng)目累計(jì)示范推廣面積達(dá)2000多萬(wàn)畝，增產(chǎn)20多億公斤.將20億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.如圖，實(shí)數(shù)-\/豆71及m在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D.若m為整數(shù)，則m的值為.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格圖中，已知點(diǎn)A、B、C、D、O均在格點(diǎn)上，其中A、B、D又在。O上，點(diǎn)E是線(xiàn)段CD與。O的交點(diǎn).則NBAE的正切值為D.如圖，點(diǎn)A(-2,2)在反比例函數(shù)y=2的圖象上，點(diǎn)M在％軸的正半軸上，點(diǎn)N在y軸的負(fù)半軸上，且OM=ON=5.點(diǎn)P(x,y)是線(xiàn)段MN上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A和P分別作％軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)D和E，連接OA、OP.當(dāng)S40AD<S^OPE時(shí)，x的取值范圍是..如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段OD上，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF±AP交BC于點(diǎn)F,連接AF、EF,AF交BD于G,現(xiàn)有以下結(jié)論：①AP=PF；②DE+BF=EF；③PB-PD=/BFF；④S^aef為定值；⑤S四邊形PEFG=S△APG?以上結(jié)論正確的有(填入正確的序號(hào)即可).三、解答題(96分)要求寫(xiě)出必要的解答步驟或證明過(guò)程.解方程：與=4..先化簡(jiǎn)，再求值：(一^^)：Tl.其中x=2,y=1.工-了工+v 產(chǎn)十燈.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，連接AE，若AE的延長(zhǎng)線(xiàn)和BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F.(1)求證：BC=CF；(2)連接AC和BE相交于點(diǎn)為G,若^GEC的面積為2,求平行四邊形ABCD的面積.

.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)生課余活動(dòng)，學(xué)校決定添置一批籃球和足球.甲、乙兩家商場(chǎng)以相同的價(jià)格出售同種品牌的籃球和足球，已知籃球價(jià)格為200元/個(gè)，足球價(jià)格為150元/個(gè).(1)若學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)3550元的總費(fèi)用購(gòu)買(mǎi)這款籃球和足球共20個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)籃球的數(shù)量多于購(gòu)買(mǎi)足球數(shù)量的■!■.學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？■—1(2)若甲、乙兩商場(chǎng)各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元后，超出500元的部分按90%收費(fèi)；乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)2000元后，超出2000元的部分按80%收費(fèi).若學(xué)校按(1)中的方案購(gòu)買(mǎi)，學(xué)校到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)少？.“此生無(wú)悔入華夏，來(lái)世再做中國(guó)人!”自疫情暴發(fā)以來(lái)，我國(guó)科研團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)不懈努力，成功地研發(fā)出了多種“新冠”疫苗，并在全國(guó)范圍內(nèi)免費(fèi)接種.截止2021年5月18日16：20,全球接種“新冠”疫苗的比例為18.29%；中國(guó)累計(jì)接種4.2億劑，占全國(guó)人口的29.32%.以下是某地甲、乙兩家醫(yī)院5月份某天各年齡段接種疫苗人數(shù)的頻數(shù)分布表和接種總?cè)藬?shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖：甲醫(yī)院乙醫(yī)院年齡段頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率18-29周歲9000.154000.130-39周歲a0.2510000.2540-49周歲2100bc0.22550-59周歲12000.212000.360周歲以上3000.055000.125(1)根據(jù)上面圖表信息，回答下歹u問(wèn)題：①填空：a=_,b= ，c= ；

②在甲、乙兩醫(yī)院當(dāng)天接種疫苗的所有人員中，40-49周歲年齡段人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為;(2)若A、B、C三人都于當(dāng)天隨機(jī)到這兩家醫(yī)院接種疫苗，求這三人在同一家醫(yī)院接種的概率.甲，乙的醫(yī)院若年帑■幽接種息人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.如圖，某無(wú)人機(jī)愛(ài)好者在一小區(qū)外放飛無(wú)人機(jī)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行到一定高度D點(diǎn)處時(shí)，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為75°,測(cè)得小區(qū)樓房BC頂端點(diǎn)C處的俯角為45°.已知操控者A和小區(qū)樓房BC之間的距離為45米，小區(qū)樓房BC的高度為15二：國(guó)米.(1)求此時(shí)無(wú)人機(jī)的高度；(2)在(1)條件下，若無(wú)人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行.問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，無(wú)人機(jī)剛好離開(kāi)了操控者的視線(xiàn)？(假定點(diǎn)4,B,C,D都在同一平面內(nèi).參考數(shù)據(jù)：tan75°=2+V3,tan15°=2--/3.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))C□□□□□□□C□□□□□□□A 51R.如圖，直線(xiàn)y=kx+2與雙曲線(xiàn)y="相交于點(diǎn)A、B,已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.(1)求直線(xiàn)y=kx+2的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)以線(xiàn)段AB為斜邊在直線(xiàn)AB的上方作等腰直角三角形ABC求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的雙曲線(xiàn)的解析式..如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,AD是NBAC的平分線(xiàn)，以AD為直徑的。O交AB邊于點(diǎn)E，連接CE，過(guò)點(diǎn)D作DF//CE，交AB于點(diǎn)F.(1)求證：DF是OO的切線(xiàn)；(2)若BD=5,sinNB=!■，求線(xiàn)段DF的長(zhǎng)..如圖1,在4ABC中，NACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)(含端點(diǎn)A、B),過(guò)點(diǎn)B作BE垂直于射線(xiàn)C