2022年度河南省焦作市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022年度河南省焦作市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序中UNTIL后面的“條件”應(yīng)為A.i>10 B.i<8 C.i<=9 D.i<9參考答案：D試題分析：根據(jù)程序可知，因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果是990，即s=1×11×10×9，需執(zhí)行4次，則程序中UNTIL后面的“條件”應(yīng)為i＜9．故選D考點(diǎn)：本題主要考查了直到型循環(huán)語(yǔ)句，語(yǔ)句的識(shí)別問(wèn)題是一個(gè)逆向性思維，一般認(rèn)為學(xué)習(xí)是從算法步驟（自然語(yǔ)言）至程序框圖，再到算法語(yǔ)言（程序）．如果將程序擺在我們的面前時(shí)，從識(shí)別逐個(gè)語(yǔ)句，整體把握，概括程序的功能．點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)輸出的結(jié)果推出循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)，再根據(jù)s=1×11×10×9=990得到程序中UNTIL后面的“條件”．2.“”是“”成立的（）A.充分非必要條件. B.必要非充分條件.C.充要條件. D.既非充分又非必要條件.參考答案：A【分析】依次分析充分性與必要性是否成立.【詳解】時(shí)，而時(shí)不一定成立，所以“”是“”成立的充分非必要條件，選A.【點(diǎn)睛】本題考查充要關(guān)系判定，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題3.已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，則?UA=（）A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}參考答案：D【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】從U中去掉A中的元素就可．【解答】解：從全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素構(gòu)成CUA．故選D．4.已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個(gè)命題：（1）α∥β?l⊥m，（2）α⊥β?l∥m，（3）l∥m?α⊥β，（4）l⊥m?α∥β，其中正確命題是（）A．（1）與（2） B．（1）與（3） C．（2）與（4） D．（3）與（4）參考答案：B【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，結(jié)合α∥β結(jié)合線面垂直的定義及判定，易判斷（1）的真假；結(jié)合α⊥β，結(jié)合空間直線與直線關(guān)系的定義，我們易判斷（2）的對(duì)錯(cuò)；結(jié)合l∥m，根據(jù)線面垂直的判定方法及面面平行的判定定理，易判斷（3）的正誤；再根據(jù)l⊥m結(jié)合空間兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系，易得到（4）的真假，進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵直線l⊥平面α，α∥β，∴l(xiāng)⊥平面β，又∵直線m?平面β，∴l(xiāng)⊥m，故（1）正確；∵直線l⊥平面α，α⊥β，∴l(xiāng)∥平面β，或l?平面β，又∵直線m?平面β，∴l(xiāng)與m可能平行也可能相交，還可以異面，故（2）錯(cuò)誤；∵直線l⊥平面α，l∥m，∴m⊥α，∵直線m?平面β，∴α⊥β，故（3）正確；∵直線l⊥平面α，l⊥m，∴m∥α或m?α，又∵直線m?平面β，則α與β可能平行也可能相交，故（4）錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，其中熟練掌握空間中直線與平面位置關(guān)系的判定及性質(zhì)定理，建立良好的空間想像能力是解答本題的關(guān)鍵．5.若不等式恒成立，則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A6.設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：①?n⊥α；②?m∥n；③?n⊥β；④?n∥α．其中正確命題的序號(hào)是(

) A．①④ B．②④ C．①③ D．②③參考答案：C考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題：證明題；空間位置關(guān)系與距離．分析：對(duì)四個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．解答： 解：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知①正確；α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，則由平面與平面平行的性質(zhì)，可得m∥n，正確．∵m∥n，m⊥α，∴n⊥α，∵α∥β，∴n⊥β，故正確；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知④，不正確．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系和平面與平面之間的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．7.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是(

)

A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)

B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)

C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C略8.直線與直線平行,則

A.－2 B.－3

C.2或－3

D.－2或－3參考答案：C9.（5分）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為（） A． y=sin2x﹣2 B． y=2cos3x﹣1 C． D． 參考答案：D考點(diǎn)： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題： 計(jì)算題．分析： 本題可以使用排除法進(jìn)行解答，根據(jù)函數(shù)圖象分析出函數(shù)的最值，進(jìn)而分析四個(gè)答案中四個(gè)函數(shù)的最值，將不符合條件的答案排除掉，即可得到正確的答案．解答： 由已知中函數(shù)的解析式，我們可得函數(shù)的最大值為2，最小值為0，而A中函數(shù)y=sin2x﹣2，最大值為﹣1，最小值為﹣3，不滿足要求，故A不正確；B中函數(shù)y=2cos3x﹣1，最大值為1，最小值為﹣3，不滿足要求，故B不正確；C中函數(shù)，最大值為0，最小值為﹣2，不滿足要求，故C不正確；故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，其中排除法是解答選擇題比較常用的方法，而根據(jù)函數(shù)的圖象分析出函數(shù)的最值是解答本題的關(guān)鍵．10.若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)正三棱柱的體積為A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，那么S△PAB：S△PBC：S△PCA=_

__。參考答案：5：3：412.若的兩個(gè)根，則的最大值是

參考答案：

18

13.已知時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是

.參考答案：14.函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是

.

參考答案：略15.若，則=

.

參考答案：略16.（5分）無(wú)論實(shí)數(shù)a，b（ab≠0）取何值，直線ax+by+2a﹣3b=0恒過(guò)定點(diǎn)

．參考答案：（﹣2，3）考點(diǎn)： 恒過(guò)定點(diǎn)的直線．專題： 直線與圓．分析： 把已知直線變形為，然后求解兩直線x+2=0和y﹣3=0的交點(diǎn)得答案．解答： 由ax+by+2a﹣3b=0，得a（x+2）+b（y﹣3）=0，即，聯(lián)立，解得．∴直線ax+by+2a﹣3b=0恒過(guò)定點(diǎn)（﹣2，3）．故答案為：（﹣2，3）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線系方程，關(guān)鍵是掌握該類問(wèn)題的求解方法，是基礎(chǔ)題．17.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是____________．參考答案：,()

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）

（2）參考答案：略19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)定義在(―1，1)上，對(duì)于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，。(1)驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件；(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；(3)若，求方程的解。參考答案：①

∴－1<x<1即定義域?yàn)?－1,1)

∴成立

②令x=y=0，則f(0)=0，令y=－x則f(x)+f(－x)=0

∴f(－x)=－f(x)為奇函數(shù)

任取、

③∵f(x)為奇函數(shù)

∴

由

∵f(x)為(－1，1)上單調(diào)函數(shù)

20.已知全集,集合R，；（1）若時(shí)，存在集合M使得，求出這樣的集合M；

（2）集合、是否能滿足？若能，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解析：（1）易知P=，且，由已知M應(yīng)該是一個(gè)非空集合，且是Q的一個(gè)子集，∴用列舉法可得這樣的M共有如下7個(gè)：{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}、{-4，1，2}?！?4分（2）由得，…………….6分當(dāng)P=時(shí)，P是Q的一個(gè)子集，此時(shí)，∴；…………….8分若P≠，∵，當(dāng)時(shí)，則得到P=不可能為Q的一個(gè)子集，當(dāng)時(shí)，,此時(shí)P={1，2}是Q的子集，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)P={1，2}是Q的子集；…………….12分綜上可知：當(dāng)且僅當(dāng)P=或P={1，2}時(shí)，，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是…………….13分21.設(shè)二次函數(shù)y=f（x）的最大值為9，且f（3）=f（﹣1）=5，（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，4]上的最值．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．【分析】（1）設(shè)出函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的對(duì)稱軸，通過(guò)f（3）=f（﹣1）=5，以及最值求解函數(shù)的解析式即可．（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后求解區(qū)間上的最值．【解答】解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），∴（1）由函數(shù)y=f（x）的最大值為9可得：f（1）=a+b+c=9

（2）由（1