高三上學(xué)期數(shù)學(xué)立體幾何空間中的位置關(guān)系基礎(chǔ)測(cè)試卷

第=page33頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)上學(xué)期高三數(shù)學(xué)立體幾何空間中的位置關(guān)系基礎(chǔ)測(cè)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1兩條異面直線是指(

)A.空間中兩條不相交的直線 B.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線

C.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線 D.平面內(nèi)一條直線和平面外的一條直線2.已知兩條直線a，b都和第三條直線c垂直且相交，則直線a，b的位置關(guān)系是(

)A.平行 B.相交 C.異面 D.平行、相交或異面3.如果平面α外有兩點(diǎn)A，B，它們到平面α的距離都是a，則直線AB和平面α的位置關(guān)系一定是(

)A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.AB4.如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱A1CA.CC1//平面A1ABB1 B.AF//平面A1B1C5.已知直線m與平面α，則下列結(jié)論成立的是．(

)A.若直線m垂直于平面α內(nèi)的一條直線，則m⊥α;B.若直線m垂直于平面α內(nèi)的兩條直線，則m⊥α；

C.若直線m平行于平面α內(nèi)的一條直線，則m//α；D.若直線m與平面α沒(méi)有公共點(diǎn)，則m//α．6.如圖，已知P為四邊形ABCD外一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為BD，PD上的點(diǎn)，若EF//平面PBC，則(

)A.EF//PA B.EF//PB C.EF//PC D.以上均有可能7.設(shè)m是一條直線，α??,?β是兩個(gè)不同的平面，給出下列條件，不能得到α⊥β的是(

)A.m?β,m⊥α B.m?α,m⊥β C.m⊥α,m⊥β D.m//α,m⊥β8.一個(gè)正方體紙盒展開(kāi)后如圖所示，在原正方體紙盒中，下列結(jié)論：①AB//EF；②CD⊥MN；③MN與AB是異面直線；④BF與CD成60°角，其中正確的是(

)A.①③ B.②③ C.②④ D.③④二、多選題（本大題共4小題，共20分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.已知m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.若m//α，n//β且α//β，則m//n

B.若m//n，m⊥α，n⊥β，則α//β

C.若m//n，n?α，α//β，m?β，則m//β

D.若m//n，n⊥α，α⊥β，則m//β10.m是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，以下命題不正確的是(

)A.若m?//?α，α?//?β，則m?//?β B.若m?//?α，m?//?β，則α?//?β

C.若m?//?α，α⊥β，則m⊥β D.若m?//?α，m⊥β，則α⊥β11.如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1A.EB1//DA1 B.EB1//平面12.已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是

(

)A.若m//n，n//β，且m?α，n?α，則α//βB.若α∩β=n，m//n，則m//α，m//β

C.若α//γ，β//γ，則α//βD.若α//β，且γ∩α=m，γ∩β=n，則m//n三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.已知直線a，b及平面α，下列命題中：①a⊥bb⊥α?a//α；②a⊥bb//α?a⊥α；③a//bb//α?a//α14.在正方體ABCD?A1B1C1D1中，若過(guò)A，C，B1三點(diǎn)的平面與底面A1B15..如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠ABC=90°，M為線段BB116.設(shè)α,β為互不重合的平面，m,n為互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：①若m⊥n，n是平面α內(nèi)任意的直線，則m⊥α；②若α⊥β,α?β=m,n?α,n⊥m，則n⊥β；③若α?β=m,n?α,n⊥m，則α⊥β；④若m⊥α,α⊥β,m//n，則n//β．其中真命題的序號(hào)為_(kāi)___________．四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題10分)如圖，四棱錐P?ABCD的底面為平行四邊形，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點(diǎn)．求證：(1)AF//EC；(2)AF//平面PEC．18.(本小題12分)如圖所示，三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中點(diǎn)．(1)求證：AE與PB是異面直線；(2)求異面直線AE和PB所成角的余弦值．19.(本小題12分)如圖，四面體P?ABC中，AB⊥BC，平面PAB⊥底面ABC，且PA=AB，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱PB上一點(diǎn)，且PC//平面AEF．(1)求證：點(diǎn)F是棱PB中點(diǎn)；(2)求證：PE⊥AF．

20.(本小題12分)如圖，四棱錐中，四邊形為矩形，為等腰三角形，，平面平面，且，分別為和的中點(diǎn)．

(1)證明：平面；

(2)證明：平面平面；

(3)求四棱錐的體積．21.(本小題12分)如圖，已知正四棱錐S?ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面ABCD的邊長(zhǎng)為3，E是SA的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心．

(1)求CE的長(zhǎng)；(2)求異面直線BE與SC所成的角；

(3)