充分條件與必要條件課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

充分條件與必要條件命題：用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫命題。例：12>5

5>7

0.5是整數(shù)5比3大嗎？

你好??！判斷下列命題是真命題還是假命題：

（2）若x>5,則x>3.

（1）若，則；

假

真

問題導(dǎo)入

一般地，“若p，則q”是真命題，我們就說由p可推出q，記作，并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件。若x>5,則x>3為真命題，x>5x>3x>5是x>3的充分條件；x>3是x>5必要條件。若，則是假命題，/ab=0不是a=0的充分條件；a=0不是ab=0的必要條件。探究新知運(yùn)用新知解：命題(1)(2)是真命題，命題(3)是假命題。所以，命題(1)(2)中的q是p的必要條件。判斷步驟：找出p、q判斷“若p則q”的真假下結(jié)論

例3、設(shè)，則p是q的什么條件？變式1:寫出的一個(gè)充分條件變式2：若是的一個(gè)充分條件,

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是————a<=5課堂小結(jié)

1、一般地，“若p，則q”是真命題，我們就說由p可推出q，記作，并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件。2、補(bǔ)充：此時(shí)如果q不成立，則p一定不成立。所以，q對于p成立而言是必要的。（教材P17）q是p的充分條件，p是q的必要條件逆命題：將命題“若p，則q”中的條件p和結(jié)論q互換，就得到一個(gè)新的命題“若q，則p”，稱這個(gè)命題為原命題的逆命題。充分必要條件

練習(xí)：p：三角形的三條邊相等；

q：三角形的三個(gè)角相等．四種情況p是q的充分必要（充要）條件p是q的充分不必要條件p是q的必要不充分條件p是q的既不充分也不必要條件

例1：說出下列各組命題中，p是q的什么條件？q是p的什么條件？(1)p:x=y,q:x=y22所以：p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件.（2）p:(a-2)(a-3)=0,q:a=3所以：p是q的必要不充分條件，q是p的充分不必要條件.（1）（2）p是q充分不必要條件p是q充要條件（3）必要不充分條件（4）既不充分也不必要條件練習(xí)

條件必要不充分

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