2022年廣東省潮州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年廣東省潮州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.0B.1/2C.1D.2

11.

12.

13.

14.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,121.（）。A.

B.

C.

D.

22.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量24.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

28.

29.

30.

31.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/432.A.A.1B.0C.-1D.不存在

33.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

38.

39.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/540.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

41.

42.

43.

44.

45.A.A.-1B.-2C.1D.2

46.

47.

48.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

56.A.A.

B.

C.

D.

57.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.958.A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.0B.-1C.-1D.160.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

61.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點62.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.0B.-1C.1D.不存在66.（）。A.

B.

C.

D.

67.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

68.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x269.A.A.

B.

C.

D.

70.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

71.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)72.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

77.

78.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

79.

80.

81.

82.【】

A.-1B.1C.2D.383.【】84.A.A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

87.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.A.-2B.-1C.1/2D.1

91.

92.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.

A.-1B.-1/2C.0D.1

100.

二、填空題(20題)101.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。110.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

135.

136.

137.

138.

139.(本題滿分10分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.A

5.A

6.C

7.

8.C

9.C

10.A

11.D

12.1/4

13.

14.B

15.B

16.4

17.A

18.B

19.C

20.B

21.C

22.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.C

24.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

25.B

26.C

27.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

28.A

29.A

30.B

31.C

32.D

33.D此題暫無解析

34.C

35.B

36.C

37.C

38.D

39.B

40.C

41.A

42.C

43.C

44.B

45.A

46.C解析：

47.B

48.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

49.C

50.D

51.C

52.A由全微分存在定理知，應選擇A。

53.C

54.B

55.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

56.C

57.C利用條件概率公式計算即可．

58.B

59.B

60.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

61.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

62.A

63.C

64.B

65.D

66.B

67.C

68.C

69.A

70.B

71.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

72.B

73.A

74.1/3x

75.D

76.B

77.B

78.D

79.C

80.D解析：

81.A

82.C

83.D

84.A

85.B

86.A

87.C

88.C

89.B

90.B

91.A

92.C

93.D

94.D

95.π/4

96.D

97.D

98.C

99.A此題暫無解析

100.B101.0

102.

103.C

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.應填2/5

111.00解析：112.e3

113.1

114.D

115.

116.

117.118.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

119.3x2f'(x3-y3)

120.121.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

122.

123.124.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey