《簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》設(shè)計(jì) 市賽一等獎(jiǎng)

《簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》教學(xué)設(shè)計(jì)（3）教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；2．能正確地利用“或”、“且”、“非”表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；3．知道命題的否定與否命題的區(qū)別．教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：1．掌握真值表的方法；2．理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義教學(xué)課時(shí)：1個(gè)課時(shí)主要內(nèi)容：1.一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“p且q”．2.一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作：，讀作：p或q．注：邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”相當(dāng)于集合中的“并集”，它與日常用語(yǔ)中的“或”的含義不同．日常用語(yǔ)中的“或”是兩個(gè)中任選一個(gè)，不能都選，而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”，可以是兩個(gè)都選，但又不是兩個(gè)都選，而是兩個(gè)中至少選一個(gè)，因此，有三種可能的情況．邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“且”相當(dāng)于集合中的“并集”即兩個(gè)必須都選．3.一般地，對(duì)一個(gè)命題p全盤(pán)否定，就得到一個(gè)新命題，記作：p，讀作“非p”或“p的否定”．“非”命題最常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否定：正面是都是至多有一個(gè)至少有一個(gè)任意的所有的否定不是不都是至少有兩個(gè)一個(gè)也沒(méi)有某個(gè)某些典型例題：例1:指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；（2）李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)動(dòng)員；（3）平行線不相交解：（1）中的命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數(shù)；q：24是6的倍數(shù).（2）的命題是p或q的形式，其中p：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員；q：李強(qiáng)是跳高運(yùn)動(dòng)員.（3）命題是非p的形式，其中p：平行線相交。例2:分別指出下列復(fù)合命題的形式（1）8≥7（2）2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；（3）不是整數(shù)；解：（1）是“”形式，：，：8=7；（2）是“”形式，：2是偶數(shù)，：2是質(zhì)數(shù)；（3）是“”形式，：是整數(shù)；例3：寫(xiě)出下列命題的非命題：（1）p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x2－2x+1≥0；（2）q：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2－9=0（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．解：（1）存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2－2x+1＜0；（2）不存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2－9=0；（3）AB不平行于CD或AB≠CD；（4）原命題是“p或q”形式的復(fù)合命題，它的否定形式是：△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形．課后練習(xí)1．命題“正方形的兩條對(duì)角線互相垂直平分”是（）A．簡(jiǎn)單命題B．非p形式的命題C．p或q形式的命題D．p且q的命題2．命題“方程x2＝2的解是x＝±是()A．簡(jiǎn)單命題 B．含“或”的復(fù)合命題C．含“且”的復(fù)合命題 D．含“非”的復(fù)合命題3．若命題，則┐p（）A． B．C． D．4．命題“梯形的兩對(duì)角線互相不平分”的形式為()A．p或q B．p且qC．非p D．簡(jiǎn)單命題5．x≤0是指()A．x<0且x＝0B．x>0或x＝0C．x>0且x＝0D．x<0或x＝06.對(duì)命題p：A∩＝，命題q：A∪＝A，下列說(shuō)法正確的是（）A．p且q為假B．p或q為假C．非p為真D．非p為假7．用“或”“且”“非”填空，使命題成為真命題：（1）x∈A∪B，則x∈A__________x∈B；（2）x∈A∩B，則x∈A__________x∈B；（3）a、b∈R，a＞0__________b＞0，則ab＞0．8．分別用“p或q”，“p且q”，“非p”填空（1）命題“的值不超過(guò)2”是_________形式．（2）命題“方程（x-2）（x-3）=0的解是x=2或x=3”是_________形式．（3）命題“方程（x-2）2+（y-3）2=0的解是”是_________形式．9．把下列寫(xiě)法改寫(xiě)成復(fù)合命題“p或q”“p且q”或“非p”的形式：（1）（a－2）（a+2）=0；（2）；（3）a＞b≥0．10．在一次模擬打飛機(jī)的游戲中，小李接連射擊了兩次，設(shè)命題p１是“第一次射擊中飛機(jī)”，命題p２是“第二次射擊中飛機(jī)”試用p１、p２以及邏輯聯(lián)結(jié)詞或、且、非(∨，∧，┐)表示下列命題：命題S：兩次都擊中飛機(jī)；命題r：兩次都沒(méi)擊中飛機(jī)；命題t：恰有一次擊中了飛機(jī)；命題u：至少有一次擊中了飛機(jī).參考答案：1．D2．B3．D4．C5．D6．D7．（