集合的概念課時訓練一-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

試卷第=page33頁，共=sectionpages33頁試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁人教A版（2019）必修第一冊第一章1.1集合的概念課時訓練一學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法中，正確的個數(shù)是（

）①的近似值的全體構(gòu)成一個集合②自然數(shù)集N中最小的元素是0③在整數(shù)集Z中，若，則④一個集合中不可以有兩個相同的元素A．1 B．2 C．3 D．42．已知集合，集合，下列關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．3．當一個非空數(shù)集滿足：如果，，則，，，且時，時，我們稱就是一個數(shù)域以下關(guān)于數(shù)域的說法：是任何數(shù)域的元素若數(shù)域有非零元素，則集合是一個數(shù)域．有理數(shù)集是一個數(shù)域其中正確的選項是（

）A． B． C． D．4．已知集合，若，則實數(shù)a的值為（

）A． B．C．或 D．55．已知集合，且，則a等于（

）A．或 B． C．3 D．6．在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成的一個集合稱為“類”，記為，即，、、、、，給出如下四個結(jié)論：①；②；②；④若整數(shù)、屬于同一“類”，則“”，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（

）A． B． C． D．7．下列集合中，不同于另外三個集合的是（

）A． B．C． D．二、多選題8．已知集合，則有（）A． B．C． D．9．已知集合中有且只有一個元素，那么實數(shù)的取值可能是（

）A． B．1 C．0 D．10．下列說法正確的是（

）A．很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合B．集合{x|y=x2-1}與集合是同一個集合C．由這些數(shù)組成的集合有4個元素D．集合是指第二或第四象限內(nèi)的點集三、填空題11．已知集合，則A中元素的個數(shù)為______.12．已知，則實數(shù)_______.13．已知①；②；③④，其中正確的為______（填序號）.四、解答題14．判斷下列各組對象能否構(gòu)成集合．若能構(gòu)成集合，指出是有限集還是無限集；若不能構(gòu)成集合，試說明理由．(1)北京各區(qū)縣的名稱；(2)尾數(shù)是5的自然數(shù)；(3)我們班身高大于1.7m的同學．15．設集合A由實數(shù)構(gòu)成，且滿足：若（且），則．(1)若，試證明集合A中有元素－1，；(2)判斷集合A中至少有幾個元素，并說明理由；(3)若集合A是有限集，求集合A中所有元素的積．答案第=page77頁，共=sectionpages55頁答案第=page88頁，共=sectionpages55頁參考答案：1．C【分析】根據(jù)集合的定義、自然數(shù)集、整數(shù)集的定義判斷.【詳解】①的近似值的全體沒有確定性，不能構(gòu)成集合，錯誤；②自然數(shù)集N中最小的元素是0，正確；③在整數(shù)集Z中，若，則，整數(shù)的相反數(shù)還是整數(shù)，正確，④一個集合中不可以有兩個相同的元素，根據(jù)集合的定義知正確，故選：C．2．C【分析】根據(jù)集合與元素的關(guān)系，即可作出判斷.【詳解】對于A，集合A為數(shù)集，集合B為點集，顯然二者不等；對于B，，顯然；對于C，當時，，所以；對于D，當時，，所以.故選：C3．A【分析】根據(jù)數(shù)域的定義代入數(shù)值分析即可得解.【詳解】對于①，當且時，所以是任何數(shù)域的元素，①正確；對于②，當時，且時，由數(shù)域定義知，所以1+1=2，1+2=3,...1+2018=2019，故選項②正確；對于③，當時，,故選項③錯誤；對于④，如果，，則則，，,且時，,所以有理數(shù)集是一個數(shù)域.故選：A4．B【分析】根據(jù)題意可得或解方程，再利用集合元素的互異性即得.【詳解】因為，，當時，解得，此時，不滿足集合的互異性，故（舍去），當，解得（舍去）或，此時，滿足題意，故實數(shù)的值為.故選：B.5．D【分析】因為，，或，根據(jù)互異性可得的值.【詳解】因為，當，得，則，不合題意，故舍去.當，故(舍去)或，此時，滿足.故選：D6．C【分析】根據(jù)“類”的定義對上述五個結(jié)論的正誤進行判斷.【詳解】對于①，，，結(jié)論①正確；對于②，，，結(jié)論②錯誤；對于③，對于任意一個整數(shù)，它除以的余數(shù)可能是、、、、，，結(jié)論③正確；對于④，整數(shù)、屬于同一“類”，設、，、、、、，則存在、，使得，，，結(jié)論④正確.故選C.【點睛】本題考查集合中的新定義，在判斷命題的正誤時應充分結(jié)合題中定義來理解，考查推理能力，屬于中等題.7．C【分析】由集合中元素的特征判斷.【詳解】選項A，B，D都是數(shù)集，且只包含一個元素，而C選項表示的集合里的元素是，則該集合不是數(shù)集.故選：C.8．AB【分析】根據(jù)集合的描述列舉出集合中的元素即可逐項判斷.【詳解】解：，所以，，，.故選：AB.9．AC【分析】對進行分類討論，結(jié)合有且只有一個元素求得的值.【詳解】當時，，符合題意.當時，，符合題意.故選：AC10．CD【分析】A選項：集合中元素需要具備確定性，而很小的數(shù)標準不確定；B選項：點集和數(shù)集無法相等；C選項：集合中相同的元素算做1個；D選項：可以判斷出x和y異號;【詳解】A選項：很小的實數(shù)標準不確定，故不能構(gòu)成集合；B選項：其中第一個集合是數(shù)集，第二個集合是點集，故不是同一集合．C選項：因為，故這些數(shù)組成的集合有4個元素．D選項：因為xy<0，故點（x，y）是第二或第四象限內(nèi)的點．綜上，CD正確．故選：CD11．8【分析】用列舉法即可【詳解】∵，∴，當時，；當時，；當時，.故A中元素的個數(shù)為8.故答案為：8.12．【分析】討論、，結(jié)合集合元素的互異性確定參數(shù)a的值.【詳解】若，則，不符合集合元素的互異性，排除；若，則，可得或（舍），所以，此時.故答案為：13．①③【分析】由元素與集合的關(guān)系直接判斷即可.【詳解】；；；，故①③正確.故答案為：①③14．(1)能；有限集；(2)能；無限集；(3)能；有限集.【分析】根據(jù)集合的基本概念即得.（1）因為北京各區(qū)縣的名稱是確定的，故北京各區(qū)縣的名稱能構(gòu)成集合；因為北京各區(qū)縣是有限的，故該集合為有限集；（2）因為尾數(shù)是5的自然數(shù)是確定的，故尾數(shù)是5的自然數(shù)能構(gòu)成集合；因為尾數(shù)是5的自然數(shù)是無限的，故該集合為無限集；（3）因為我們班身高大于1.7m的同學是確定的，故我們班身高大于1.7m的同學能構(gòu)成集合；因為我們班身高大于1.7m的同學是有限的，故該集合為有限集.15．(1)證明見解析(2)3個，理由見解析(3)1或－1【分析】（1）由，結(jié)合，分析即可得證；（2）若（且），則，，，從而可得出結(jié)論；（3）由（2）知A中元素的個數(shù)為，再分為奇數(shù)和為偶數(shù)，即可得出答案.（1）