江蘇省鎮(zhèn)江市白兔中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市白兔中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=1﹣，記數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，則T2018=（）A．1 B．2 C． D．參考答案：D【考點】數(shù)列遞推式．【分析】依題意，數(shù)列{an}是以4為周期的函數(shù)數(shù)列，可求得a1?a2?a3?a4=a5?a6?a7?a8=…=a2013?a2014?a2015?a2016=1，從而可得答案．【解答】解：∵a1=2，an+1=1﹣，∴a2==，a3==﹣，a4==﹣3，a5==2，…即an+4=an，∴數(shù)列{an}是以4為周期的函數(shù)，又a1?a2?a3?a4=a5?a6?a7?a8=…=a2005?a2006?a2007?a2008=1，Tn為數(shù)列{an}的前n項之積，∴T2018=（a1?a2?a3?a4）?（a5?a6?a7?a8）…（a2013?a2014?a2015?a2016）?a2017?a2018=a1?a2==，故選：D．2.在上是增函數(shù)，則的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（-3）等于

（）A.12

B.6

C.3

D.2參考答案：B略4.某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，…，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（）A．，s2+1002 B．+100，s2+1002C．，s2 D．+100，s2參考答案：D【考點】BC：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；BB：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】根據(jù)變量之間均值和方差的關(guān)系和定義，直接代入即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意知yi=xi+100，則=（x1+x2+…+x10+100×10）=（x1+x2+…+x10）=+100，方差s2=[（x1+100﹣（+100）2+（x2+100﹣（+100）2+…+（x10+100﹣（+100）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]=s2．故選：D．5.如圖所示，當(dāng)時，函數(shù)的圖象是

(

)參考答案：D略6.下列輸入、輸出、賦值語句正確的是（

）A、INPUTx=3

B、A=B=2

C、T=T*T

D、PRINTA=4參考答案：C略7.若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.已知，若關(guān)于x的方程有三個實根，則實數(shù)a的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C9.等于（）A.

B. C．－

D．－參考答案：A略10.（4分）如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線（） A． 不存在 B． 有1條 C． 有2條 D． 有無數(shù)條參考答案：D考點： 平面的基本性質(zhì)及推論．專題： 計算題．分析： 由已知中E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點，結(jié)合正方體的結(jié)構(gòu)特征易得平面ADD1A1與平面D1EF相交，由公理3，可得兩個平面必有交線l，由線面平行的判定定理在平面ADD1A1內(nèi)，只要與l平行的直線均滿足條件，進(jìn)而得到答案．解答： 由題設(shè)知平面ADD1A1與平面D1EF有公共點D1，由平面的基本性質(zhì)中的公理知必有過該點的公共線l，在平面ADD1A1內(nèi)與l平行的線有無數(shù)條，且它們都不在平面D1EF內(nèi)，由線面平行的判定定理知它們都與面D1EF平行，故選：D點評： 本題考查的知識點是平面的基本性質(zhì)，正方體的幾何特征，線面平行的判定定理，熟練掌握這些基本的立體幾何的公理、定理，培養(yǎng)良好的空間想像能力是解答此類問題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的_______倍.參考答案：812.設(shè)，則分別是第

象限的角。參考答案：一、二

解析：

得是第一象限角；得是第二象限角13.已知函數(shù)，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：試題分析：令，得，作出與的圖象，要使函數(shù)有個零點，則與的圖象有個交點，所以.

14.已知，求代數(shù)式

參考答案：略15.f（x）為奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2﹣2x，則x＜0時，f（x）=．參考答案：﹣x2+2﹣x【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先由函數(shù)是奇函數(shù)得f（﹣x）=﹣f（x），然后將所求區(qū)間利用運算轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，代入到x＞0時，f（x）=x2﹣2x，即可的x＜0時，函數(shù)的解析式．【解答】解：∵函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)∴f（﹣x）=﹣f（x）∵x＞0時，f（x）=x2﹣2x，由x＜0時，﹣x＞0可得f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[（﹣x）2﹣2﹣x]=﹣x2+2﹣x故答案為：﹣x2+2﹣x；【點評】本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及將未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化化歸思想，是個基礎(chǔ)題．16.在中，角、、所對的邊分別為，且邊上的高為，則的最大值是____________。

參考答案：4略17.若集合{3，|x|，ｘ}＝｛－２，２，y｝，則=

;參考答案：12略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.數(shù)列（c是常數(shù)，）且成公比不為1的等比數(shù)列。（1）求c的值

（2）求的通項公式。參考答案：（1）依題意得而成等比數(shù)列即由于公比不為1，所以c=0舍去，所以c=2.（2）因為c=2，所以，所以當(dāng)n>1時而當(dāng)n=1時，，所以，略19.（本小題滿分10分）已知α為銳角，且tan(＋α)＝-2，計算的值.參考答案：解：∵tan(＋α)＝所以1＋tanα＝-2+2tanα，所以∴∴原式====。

略20.(本小題滿分12分)已知(1)若，求x的范圍；(2)求的最大值以及此時x的值.參考答案：(1);(2)（1）（2）21.(本題滿分12分)已知△ABC的周長為＋1，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求邊AB的長；(2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．參考答案：由余弦定理得cosC＝＝＝．

………………10分所以C＝60°．

……………12分

22.（本小題滿分12分）已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為