河北省保定市石亭中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河北省保定市石亭中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）函數(shù)f（x）=lg（x﹣1）的定義域是（） A． （2，+∞） B． （1，+∞） C． [1，+∞） D． [2，+∞）參考答案：B考點(diǎn)： 對數(shù)函數(shù)的定義域．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)函數(shù)定義域的定義，我們易列出關(guān)于x的不等式，解不等式即可得到答案．解答： 要使函數(shù)的解析式有意義，自變量x須滿足：x﹣1＞0即x＞1故函數(shù)f（x）=lg（x﹣1）的定義域是（1，+∞）故選B點(diǎn)評： 本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的定義域，當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時(shí)，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．2.設(shè)集合,則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是

（

）A．1

B．3

C．4

D．8參考答案：C略3.已知集合，，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為

A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.在數(shù)列中，，，則A．

B．

C．

D．參考答案：A，，…，。5.已知，則使得都成立的取值范圍是（

）A.（0，）

B.（0，）

C.（0，）

D.（0，）參考答案：B6.函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】通過令f（x）=0，將方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，從而判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．【解答】解：函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|﹣1，令f（x）=0，在同一坐標(biāo)系中作出y=（）x．與y=|log0.5x|，如圖，由圖可得零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2．故選B．7.某學(xué)生從家里去學(xué)校上學(xué)，騎自行車一段時(shí)間，因自行車爆胎，后來推車步行，下圖中橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，縱軸表示該生離學(xué)校的距離，則較符合該學(xué)生走法的圖是(

)參考答案：D略8.設(shè)集合，則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.設(shè)直線a、b是空間中兩條不同的直線，平面是空間中兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（

）A.若∥，∥，則∥ B.若∥，∥，則∥C.若∥，∥，則∥ D.若∥，，則∥參考答案：D【分析】利用空間直線和平面的位置關(guān)系對每一個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷得解.【詳解】A.若∥，∥，則與平行或異面或相交，所以該選項(xiàng)不正確；B.若∥，∥，則∥或，所以該選項(xiàng)不正確；C.若∥，∥，則∥或，所以該選項(xiàng)不正確；D.若∥，，則∥，所以該選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查空間直線平面位置關(guān)系的判斷，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.10.若直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍為____________.參考答案：略12.設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算．已知，，則________.參考答案：[0,1]∪(2，＋∞)13.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_____；滿足f(x0)＞1的x0的取值范圍是_____．參考答案：2；（﹣1，0）∪（2，+∞）【分析】直接解方程求出零點(diǎn)即可知零點(diǎn)個(gè)數(shù)，注意分段函數(shù)分段求解．解不等式f(x0)＞1也同樣由函數(shù)解析式去求解．【詳解】時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，共2個(gè)零點(diǎn)，即零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，即，∴的的取值范圍是．故答案為：2；．【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)，已知分段函數(shù)值求自變量的值，解不等式都要分段求解，注意各段的取值范圍即可．14.已知

（＞0，）是R上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：15.直線的傾斜角的大小是_________.參考答案：試題分析：由題意，即，∴。考點(diǎn)：直線的傾斜角.16.在等差數(shù)列{an}中，若，，則

參考答案：617.若則的值為________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集U={2，3，x2+2x﹣3}，集合A={2，|x+7|}，且有?UA={5}，求滿足條件的x的值．參考答案：【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)集合的關(guān)系得到關(guān)于x的方程組，求出x的值即可．【解答】解：由題意得，由|x+7|=3，得：x=﹣4或﹣10，由x2+2x﹣3=5，得：x=﹣4或2，∴x=﹣4．19.某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對（t，P），點(diǎn)（t，P）落在圖中的兩條線段上（如圖）．該股票在30天內(nèi)（包括第30天）的日交易量Q（萬股）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為Q=40﹣t（0≤t≤30且t∈N）．（1）根據(jù)提供的圖象，求出該種股票每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）用y（萬元）表示該股票日交易額（日交易額=日交易量×每股的交易價(jià)格），寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少．

參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的圖象．【分析】（1）根據(jù)圖象可知此函數(shù)為分段函數(shù)，在（0，20]和（20，30]兩個(gè)區(qū)間利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可得P的解析式；（2）因?yàn)镼與t成一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，取出兩組即可確定出Q的解析式；根據(jù)股票日交易額=交易量×每股較易價(jià)格可知y=PQ，可得y的解析式，分別在各段上利用二次函數(shù)求最值的方法求出即可．【解答】解：（1）設(shè)表示前20天每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式為P=k1t+m，由圖象得：，解得：，即P=t+2；

…設(shè)表示第20天至第30天每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式為P=k2t+n，即P=﹣t+8．…綜上知P=（t∈N）．…（2）由（1）可得y=．即y=（t∈N）．…當(dāng)0≤t＜20時(shí)，函數(shù)y=﹣t2+6t+80的圖象的對稱軸為直線t=15，∴當(dāng)t=15時(shí)，ymax=125；當(dāng)20≤t≤30時(shí)，函數(shù)y=t2﹣12t+320的圖象的對稱軸為直線t=60，∴該函數(shù)在[20，30]上單調(diào)遞減，即當(dāng)t=20時(shí)，ymax=120．而125＞120，∴第15天日交易額最大，最大值為125萬元．…20.已知：全集，，；⑴若，求，；⑵若，求：實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：………3分

⑴若時(shí)，，所以；………………5分?！?分⑵

……………12分21.設(shè)a＞0，是R上的函數(shù)，且滿足f（﹣x）=f（x），x∈R．（1）求a的值；（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】（1）取x=1，則f（﹣1）=f（1），化簡即可解出．（2）利用單調(diào)遞增函數(shù)的定義即可證明．【解答】（1）解：取x=1，則f（﹣1）=f（1），即，∴，∴，∴．∵，∴．∴a2=1．又a＞0，∴a=1．

（2）證明：由（1）知．設(shè)0＜x1＜x2，則===?＜0．∴f（x1）＜f（x2）．∴f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．22.（12分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，M為PD的中點(diǎn)．求證：PB∥平面ACM．參考答案：考點(diǎn)： 直線與平面平行的判定．