2022年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

12.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值19.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”24.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

25.【】

A.-1B.1C.2D.326.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/527.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.1C.2D.429.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B解析：

3.D

4.D

5.B

6.B

7.D

8.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

9.B

10.D

11.A

12.D

13.D

14.B

15.C

16.A

17.D

18.B

19.B

20.A

21.D

22.A

23.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

24.B

25.C

26.B

27.B

28.D

29.B

30.A31.x3+x．

32.A

33.

34.

35.-(3/2)36.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

37.

38.

39.40.1

41.A

42.1/2

43.湊微分后用積分公式．

44.

45.

46.0.3547.-2或3

48.

49.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

50.2(x-1)

51.

解析：

52.ln|x+cosx|+C

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．89.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

101.

102.0因?yàn)?．1+0．3+