2022年河南省周口市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022年河南省周口市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/157.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.-2B.0C.2D.412.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

15.

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

25.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

34.

35.

36.

37.設z=cos(xy2)，則

38.________。39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.

90.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.C

6.A

7.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

8.A

9.C解析：

10.B

11.B因為x3cosc+c是奇函數．

12.C

13.B

14.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

15.D

16.A

17.B

18.D

19.D

20.D

21.B

22.C

23.A

24.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

25.B

26.A

27.B解析：

28.4x+13

29.D

30.D

31.

32.

33.極小極小

34.B

35.

36.B

37.-2xysin(xy2)38.2

39.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

40.B

41.

42.1487385543.應填6．

44.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

45.0．7

46.2xln2-sinx

47.48.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

49.

50.C

51.B52.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

53.D

54.

55.C

56.57.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

58.059.(-∞,-1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

91.

92.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題主要考查對隱函數偏導數的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數偏導數的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對微分運算很熟練．

解法3隱函數求導法．

將等式兩邊對X求導，此時的z=(X，Y)，則有

110.

111.C本題考