2022年湖南省張家界市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省張家界市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.

11.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.

15.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

16.

17.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

25.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.∫sinxcos2xdx=_________。

50.

51.52.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.設(shè)y=exlnx，求y'。

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。108.109.

110.

111.計算

112.證明：當x>1時，x>1+lnx．

113.

114.115.116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

4.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

5.C

6.D

7.B

8.A

9.A

10.A

11.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

12.C

13.B

14.A

15.D

16.

17.D此題暫無解析

18.D

19.D

20.A

21.B

22.A

23.B

24.C

25.B

26.B

27.C

28.C

29.C

30.B

31.

32.33.1

34.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

35.

36.π/2

37.

38.C

39.

40.

41.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

42.

43.B

44.1/2

45.46.(-∞,+∞)

47.1487385548.3

49.

50.C

51.湊微分后用積分公式．

52.

53.

54.

55.C56.

57.

58.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

59.1

60.

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是求復(fù)合函數(shù)在某一點處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

109.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

110.

111.

112.

當x>1時，f’(x)