優(yōu)秀教育教學(xué)論文評選大賽一等獎-基于熵權(quán)的灰色聚類綜合評價法在學(xué)生綜合測評中的應(yīng)用

PAGEPAGE11基于熵權(quán)的灰色聚類綜合評價法在學(xué)生綜合測評中的應(yīng)用??收稿日期:2018－1－23;修回日期:－－．

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作者簡介:陳興(1971－)，男，重慶奉節(jié)人，中一，本科，從事中學(xué)數(shù)學(xué)研究．摘要:為了客觀、科學(xué)、合理地評價學(xué)生的綜合素質(zhì)，根據(jù)當(dāng)代學(xué)生的綜合素質(zhì)具有模糊性、多向性和不確定性的特點，需要構(gòu)建一套科學(xué)、完整并能夠從多方位、多角度反應(yīng)學(xué)生的綜合素質(zhì)的評價指標(biāo)體系.將層次分析法、熵值法和灰色聚類模型相結(jié)合，建立基于熵權(quán)的灰色聚類綜合評價模型，對學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行綜合評價.評價結(jié)果表明：該班有29.7%的學(xué)生的綜合測評處于“很好”等級，有17.2%的學(xué)生的綜合測評處于“較好”等級，有31.2%的學(xué)生的綜合測評處于“一般”等級，有9.4%學(xué)生的綜合測評處于“較差”等級，有12.5%的學(xué)生的綜合測評處于“很差”等級，該班級的整體綜合素質(zhì)水平在一定程度上還是比較高的.關(guān)鍵字：學(xué)生綜合素質(zhì)；層次分析法；熵值法；灰色聚類模型；中圖分類號:文獻(xiàn)標(biāo)識碼:文章編號:ComprehensiveevaluationofstudentsbasedonEntropyofthegrayclusteringcomprehensiveevaluationmodelChenXing(ChongqingYangjiapingmiddleschool,Chongqing,400050)Abstract:Foranobjective,scientificandreasonableevaluationoftheoverallqualityofstudents,accordingtocontemporarystudentsoftheoverallqualitythecharacteristicsoffuzzy,multi-sexualanduncertaintyneedtobuildsetevaluationindexsystemwhichisscientific,completeandfromthemulti-faceted,multi-angleresponsetotheoverallqualityofstudent.ApplyingGreyClusteringofComprehensiveEvaluationModelbasedonentropyweightwhichiscombinedAHP,EntropyandGrayclusteringmodel.Theresultsshow:Theclasseshaveacomprehensiveevaluationofthe29.7%ofthestudentsina"verygood"rating,Comprehensiveevaluationofthe18.8%ofthestudentsin"good"rating,Comprehensiveevaluationofthe32.8%ofthestudentsinthe"general"level,acomprehensiveevaluationofthe10.9%ofstudentsinthe"poor"rating,acomprehensiveevaluationofthe7.8%ofthestudentsinthe"verypoor"rating,theoverallqualityleveloftheclasscertainextent,isstillrelativelyhigh.Keywords:Overallqualityofstudents;AHP;Entropy;GreyClusteringModel1引言在當(dāng)前，人們往往習(xí)慣于通過考試成績來對學(xué)生綜合素質(zhì)所處的等級做出綜合評價，這有一定合理性，也有不少局限性.應(yīng)該說，合理科學(xué)的考試一定程度上可以在反映學(xué)生長期穩(wěn)定的學(xué)業(yè)水平，但考試難免具有偶然性和誤差，僅憑考試成績就評價學(xué)生綜合素質(zhì)所處的等級總有風(fēng)險.學(xué)生的平時表現(xiàn)，相對來說比較自然、穩(wěn)定和全面，為評價學(xué)生所處的等級提供了大量地有用信息.因而，在對學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行總結(jié)性評價時，除了要看考試成績外，還要注意考察學(xué)生的平時表現(xiàn)，把學(xué)生長期以來的各方面表現(xiàn)，作為評定學(xué)生綜合素質(zhì)所處的等級的重要依據(jù).綜合素質(zhì)評價實施以來,出現(xiàn)了諸多新的評價方法,如檔案袋評價、表現(xiàn)性評價和蘇格拉底研討評價法等.但縱觀綜合素質(zhì)評價方法的發(fā)展,仍然可以發(fā)現(xiàn)諸多問題,需要加以改進(jìn),以促進(jìn)綜合素質(zhì)評價的有效實施[1].合理科學(xué)的學(xué)生綜合素質(zhì)的測評方案可以提高教育管理水平，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)以及德、智、體、美、勞、社會實踐等方面全面發(fā)展.影響學(xué)生綜合素質(zhì)的因素太多而且較為復(fù)雜，評價時只能選取有限的主要評價指標(biāo)來進(jìn)行綜合評價，系統(tǒng)具有信息不完全的特性，可以將學(xué)生綜合素質(zhì)評價系統(tǒng)看作一個灰色系統(tǒng)[2-5].2研究方法2.1評價指標(biāo)體系的建立為了客觀合理地評價學(xué)生的綜合素質(zhì)，需要設(shè)計一套科學(xué)、完整并能夠從多方位、多角度反應(yīng)學(xué)生的綜合素質(zhì)的評價指標(biāo)體系[3].合理的學(xué)生綜合素質(zhì)的評價指標(biāo)體系對建立有效的競爭、激勵機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)，具有不可忽視的效果.學(xué)生的綜合測評是一個龐大而復(fù)雜的評價體系，需要考慮的因素很多，包括德育、智育、身體和心理、審美、勞動技能和社會實踐六個方面，為了使這些因素即能全方位反映學(xué)生的綜合素質(zhì)有可以避免相互重疊、交叉，根據(jù)可行性原則，依照層次分析法，建立了評價指標(biāo)體系如圖1[4].A：學(xué)生綜合評價A：學(xué)生綜合評價B1:德育B2:智育B3:身體和心理B4:審美B5:勞動技能B6:社會實踐C11政治表現(xiàn)C12道德修養(yǎng)C13思想品質(zhì)C21學(xué)習(xí)成績C24創(chuàng)新能力C23基礎(chǔ)知識C22學(xué)習(xí)態(tài)度C31身體素質(zhì)C33心理素質(zhì)C32衛(wèi)生知識與習(xí)慣C34情感性格C41審美知識C42表現(xiàn)能力C52技能水平C51勞動態(tài)度C61協(xié)調(diào)溝通能力C62組織管理能力圖1學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)2.2基于熵權(quán)的灰色聚類綜合評價模型灰色聚類決策模型主要應(yīng)用于多個不同的決策灰色指標(biāo)對決策對象進(jìn)行綜合評價，從而確定據(jù)側(cè)對象所屬的灰類.建立的灰色聚類模型[2-9]具體步驟如下：2.2.1樣本矩陣的建立記為聚類對象，為灰色聚類指標(biāo)，為聚類灰類，即評價級別.為第個灰色聚類指標(biāo)相應(yīng)于第個聚類對象的樣本行，則通過變換使樣本行轉(zhuǎn)化為聚類對象對各灰類的評估值，稱為第個聚類對象所屬的灰聚類評估.在樣本矩陣中，灰聚類按行綜合.2.2.2確定白化函數(shù)定義1：將灰類看作形態(tài)灰數(shù)，其在認(rèn)知平面上，以灰類的樣本（白化值）為橫坐標(biāo)，以灰類確認(rèn)度為縱坐標(biāo)的最少信息圖像，稱為灰類的白化函數(shù)，記為，并記第個聚類指標(biāo)的白化函數(shù)為.記為白化函數(shù)的閾值.灰類的白化函數(shù)分別為：,，2.2.3確定灰色聚類權(quán)重權(quán)重是反映評價指標(biāo)對評價指標(biāo)體系的影響程度.目前根據(jù)計算權(quán)重時原始數(shù)據(jù)的不同，確定評價指標(biāo)體系權(quán)重的方法一般可以分為主觀賦值法和客觀賦值法這兩種方法.主觀賦值法一般有主觀加權(quán)法、專家調(diào)查法、層次分析法、比較加權(quán)法、多元分析法、模糊統(tǒng)計法等；客觀賦值法一般有均方差法、主成分分析法、熵值法、代表計算法等[10].層次分析法選取評價指標(biāo)中的重要因素建立綜合評標(biāo)指標(biāo)體系，使評價問題系統(tǒng)化、簡單化.可以將難以量化的評價指標(biāo)通過兩兩比較進(jìn)而加以量化，能夠有效地確定評價指標(biāo)的相對重要程度即權(quán)重.今天，我們生活在信息的海洋中，信息已成為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)普遍使用的一個概念.作為日常用語，信息指音信、消息；作為科學(xué)技術(shù)用語，信息是指對消息接受者預(yù)先不知道的報道.一般地說，信息是由信息源發(fā)出并為使用者接受和理解的各種信號.信息論的創(chuàng)始人香農(nóng)（C.E.Shannon）為此從概率角度出發(fā)，引入不確定程度的概念[11].在信息論中，熵是系統(tǒng)無序程度的度量，它還可以度量數(shù)據(jù)所提供的有效信息量.因此，可以用熵來確定權(quán)重.當(dāng)評價對象在某項指標(biāo)上的值相差較大時，也即是該評價指標(biāo)的不確定度較小時，熵值較小，說明該指標(biāo)提供的有效信息量較大，該指標(biāo)的權(quán)重也應(yīng)較大；反之，若某項指標(biāo)的值相差越小也即是該評價指標(biāo)不確定度越大時，熵值較大，說明該指標(biāo)提供的信息量較小，該指標(biāo)的權(quán)重也應(yīng)較小.當(dāng)各被評價對象在某項指標(biāo)上的值完全相同時，熵值達(dá)到最大，這意味著該指標(biāo)未向決策提供任何有用的信息，可以考慮從評價指標(biāo)體系中去除[12-14].在學(xué)生綜合素質(zhì)評價的研究中，準(zhǔn)則層對目標(biāo)層權(quán)重的確定采AHP層次分析法，子準(zhǔn)則層對準(zhǔn)則層權(quán)重的確定采用熵值法.熵權(quán)法[12-14]（1）原始數(shù)據(jù)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化在這里原始數(shù)據(jù)矩陣，對該矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化可得其中表示第個聚類對象在第個評價指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)值，.大者(小者)為優(yōu)的收益(成本)性評價指標(biāo)計算公式分別為、：,（2）定義熵在有個灰色聚類指標(biāo)，個聚類對象的評估問題中，第個灰色聚類指標(biāo)的熵定義為：，式中當(dāng)時，令.（3）定義熵權(quán)定義指標(biāo)的偏差度為.設(shè)聚類指標(biāo)的熵權(quán)為：，計算公式為：，式中.準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的權(quán)重矩陣為：，子準(zhǔn)則層對準(zhǔn)則層的權(quán)重矩陣為：.記，則為子準(zhǔn)則層的第個灰色聚類指標(biāo)對評價總目標(biāo)的合成權(quán)重.2.2.4確定灰色聚類對象從屬于聚類灰類的評估值及所處等級在灰色系統(tǒng)理論中，稱為折算白化值的全局和，則評估值，得到評估矩陣.按照，則稱聚類對象屬于灰類.3學(xué)生綜合素質(zhì)的評價3.1樣本矩陣的建立以及白化函數(shù)的確定分別記錄某班級（64名學(xué)生）每名學(xué)生這17項評價指標(biāo)的成績作為數(shù)據(jù)來源.由64名學(xué)生的這17項評價指標(biāo)的成績建立樣本矩陣.如表1所示，將學(xué)生的綜合測評分為5個等級，即5個灰類.表1評價灰類等級灰類12345等級很好較好一般較差很差五個等級所對應(yīng)的學(xué)生數(shù)目應(yīng)該占全班總?cè)藬?shù)有一定的比例，在這里采用15%、20%、30%、20%、15%這個比例.在EXCEL中運用FREQUENCY函數(shù)對64位學(xué)生各評價指標(biāo)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析，得到各評價指標(biāo)各灰類所對應(yīng)的閾值，如表2：表2灰類閾值評價指標(biāo)灰類1閾值灰類2閾值灰類3閾值灰類4閾值灰類5閾值德育政治表現(xiàn)9285757060道德修養(yǎng)9184726460思想品質(zhì)9488776360智育學(xué)習(xí)成績9686807060學(xué)習(xí)態(tài)度8681686052基礎(chǔ)知識8883736252創(chuàng)新精神8683807464身體和心理身體素質(zhì)8683807873衛(wèi)生知識與習(xí)慣8280747168心理素質(zhì)9492878373情感性格9087817970審美審美知識9285787161表現(xiàn)形式9589766560勞動技能勞動態(tài)度7572676460技能水平8177716360社會實踐協(xié)調(diào)溝通能力8884807671組織管理能力81787269603.2確定準(zhǔn)則層B對目標(biāo)層A的權(quán)重依據(jù)Satty的1-9標(biāo)度法，通過兩兩比較得到準(zhǔn)則層B對目標(biāo)層A的判斷矩陣為：表3判斷矩陣排序權(quán)重及一致性指標(biāo)函數(shù)值方法權(quán)重向量序列最大特征值一致性指標(biāo)函數(shù)值幾何平均法0.29890.21910.14000.09760.11600.12846.20590.0332規(guī)范列平均法0.33630.24170.12610.07710.09810.12086.13650.0220列和求逆法0.34290.21430.11760.08330.10000.10536.20950.0338特征值法0.33840.23470.12950.08080.10080.11586.13090.0211一致性指標(biāo)函數(shù)值越小，權(quán)重向量序列較理想，通過對表3的觀察，可以看出運用特征值法計算判斷矩陣的權(quán)重向量較為理想.3.3確定子準(zhǔn)則層C對準(zhǔn)則層B的權(quán)重及評價指標(biāo)的合成權(quán)重表4評價指標(biāo)的信息熵、熵權(quán)及合成權(quán)重準(zhǔn)則層評價指標(biāo)體系信息熵熵權(quán)合成權(quán)重德育政治表現(xiàn)0.96680.19870.0672道德修養(yǎng)0.93340.39790.1347思想品質(zhì)0.93250.40340.1365智育學(xué)習(xí)成績0.85780.67470.1584學(xué)習(xí)態(tài)度0.96660.15820.0371基礎(chǔ)知識0.97780.10540.0247創(chuàng)新精神0.98700.06170.0145身體和心理身體素質(zhì)0.93990.44070.0571衛(wèi)生知識與習(xí)慣0.96400.26380.0342心理素質(zhì)0.98330.12270.0159感情性格0.97640.17280.0224審美審美知識0.97050.50490.0408表現(xiàn)形式0.97110.49510.0400勞動技能勞動態(tài)度0.98220.26580.0268技能水平0.95080.73420.0740社會實踐協(xié)調(diào)溝通能力0.98140.25920.0300組織管理能力0.94690.74080.0858圖2評價指標(biāo)權(quán)重柱狀圖通過權(quán)重柱狀圖，可以看出學(xué)生綜合測評體系中學(xué)習(xí)成績所占的權(quán)重最大，學(xué)習(xí)成績是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)情況最直接的一個評價指標(biāo)，要想提高自己的綜合測評等級，這就要求學(xué)生要提高自己的學(xué)習(xí)成績.其次所占權(quán)重比較大的評價指標(biāo)有政治表現(xiàn)、思想品質(zhì)、道德修養(yǎng)、身體素質(zhì)、協(xié)調(diào)溝通能力和組織管理能力.身體是學(xué)習(xí)的本錢，積極健康的思想是學(xué)習(xí)的指明燈，社會實踐能力能夠幫助學(xué)生在社會當(dāng)中跟好地發(fā)展.在實際的教學(xué)當(dāng)中，教師要真卻知道學(xué)生積極向上的思想的建立，學(xué)生身體素質(zhì)的提高，要注重培養(yǎng)好學(xué)生的社會實踐能力.3.4確定灰色聚類對象從屬于聚類灰類的評估值以及聚類對象所處等級利用C++編程，計算灰色聚類對象所處等級如表5：表5學(xué)生所處等級序號所處等級序號所處等級序號所處等級序號所處等級序號所處等級序號所處等級序號所處等級序號所處等級1很好9很差17一般25一般33一般41很差49較好57很差2較好10很好18一般26一般34很差42較好50很好58較好3一般11較差19很差27一般35較差43一般51較好59很好4較好12很好20一般28較差36一般44很好52很好60很差5較好13很好21一般29一般37很好45一般53一般61很好6較差14較好22一般30較差38很好46較差54很好62一般7一般15較好23很好31很好39很好47較好55一般63很好8很好16較好24很差32一般40一般48很好56很差64很好通過表5可以具體地看出每位學(xué)生綜合測評所處的等級.通過統(tǒng)計該班有19名學(xué)生的綜合測評處于“很好”等級，有11名學(xué)生的綜合測評處于“較好”等級，有20名學(xué)生的綜合測評處于“一般”等級，有6名學(xué)生的綜合測評處于“較差”等級，有8名學(xué)生的綜合測評處于“很差”等級.由此可以說明該班級的整體綜合素質(zhì)水平在一定程度上還是比較高的.4結(jié)果分析與討論通過基于熵權(quán)的灰色聚類綜合評價模型，評價分析了這個班級64名學(xué)生的綜合素質(zhì)，評價結(jié)果表明：該班有29.7%的學(xué)生的綜合測評處于“很好”等級，有17.2%的學(xué)生的綜合測評處于“較好”等級，有31.2%的學(xué)生的綜合測評處于“一般”等級，有9.4%學(xué)生的綜合測評處于“較差”等級，有12.5%的學(xué)生的綜合測評處于“很差”等級.總體來說該班級學(xué)生的綜合素質(zhì)還是相當(dāng)不錯的，但是仍有9.4%學(xué)生的綜合測評處于“較差”等級和12.5%的學(xué)生的綜合測評處于“很差”等級，應(yīng)該讓綜合素質(zhì)較差和很差的學(xué)生提高自己的綜合素質(zhì)，同時還要讓綜合素質(zhì)一般的學(xué)生進(jìn)一步提高自己的綜合素質(zhì)，因為大約有三分之一的學(xué)生的綜合素質(zhì)評價等級是一般，這些學(xué)生對班級的整體綜合素質(zhì)水平的提高影響很大.灰色系統(tǒng)理論中的灰色聚類法不僅考慮到各評價指標(biāo)在綜合評價中的作用，而且考慮到各評價指標(biāo)的分散數(shù)據(jù)在評價中的作用.將層次分析法、熵值法和灰色聚類模型相結(jié)合，建立基于熵權(quán)的灰色聚類綜合評價模型，繼承了灰色系統(tǒng)理論、模糊數(shù)學(xué)和信息熵的優(yōu)點，又彌補(bǔ)了灰色系統(tǒng)理論、模糊數(shù)學(xué)和信息熵的不足，能同時處理模糊信息和白化信息，考慮了各項評價指標(biāo)之間的統(tǒng)計差異性而且具有較強(qiáng)的對比性，突出各項評價指標(biāo)對學(xué)生綜合素質(zhì)的影響，等級的劃分不再是用以往的“90-100”為“優(yōu)秀”、“80-90”為“良好”、“70-80”為“中等”、“60-70”為“及格”、“0-60”為“不及格”，而是通過對學(xué)生整體成績的狀況來進(jìn)行確定各灰類的閾值，這樣能夠較為完善地反映出學(xué)生綜合素質(zhì)所處的等級.學(xué)生綜合素質(zhì)的評價是一個信息不完備、不確切、受多重因素影響并且評價指標(biāo)之間具有一定的相互關(guān)系的復(fù)雜的灰色系統(tǒng).評價指標(biāo)具有一定的主觀性，利用層次分析法與熵值法相結(jié)合進(jìn)而削弱了評價指標(biāo)的主觀性，提高了各評價指標(biāo)的合成權(quán)重的客觀性.應(yīng)用基于熵權(quán)的灰色聚類綜合評價模型，綜合考慮評價指標(biāo)各級灰類之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互影響，擴(kuò)大信息源.不僅按在灰色聚類系數(shù)最大的原則，定量地評價學(xué)生綜合素質(zhì)所處等級，而且在灰色評估矩陣中顯示了每名學(xué)生對于不同灰類（評價等級）的隸屬程度.這對于全面了解每名學(xué)生的綜合素質(zhì)狀況提供有力的依據(jù).整個過程不僅體現(xiàn)了人的決策思維的基本特征，而且體現(xiàn)了學(xué)生整體發(fā)展水平對學(xué)生綜合素質(zhì)評價的影響.參考文獻(xiàn)[1]靳玉樂,孟憲云.中小學(xué)綜合素質(zhì)評價的方法及