數(shù)學(xué)知識體系

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整合列表法解析法圖象法定義表示定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域使解析式有意義及實際意義函數(shù)的概念三要素區(qū)間常用換元法求解析式觀察法、判別式法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、最值法、重要不等式、三角法、圖象法、線性規(guī)劃等1.求單調(diào)區(qū)間：定義法、導(dǎo)數(shù)法、用已知函數(shù)的單調(diào)性。2.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減。單調(diào)性奇偶性函數(shù)的基本性質(zhì)fx+T)=fx；周期為T的奇函數(shù)有：f(T)=f(T/2)=f(0)=0.二次函數(shù)、基本不等式，對勾函數(shù)、三角函數(shù)有界性、線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)、利用單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合等。正（反）比例函數(shù)、定義、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用基本初等函數(shù)分段函數(shù)復(fù)合函數(shù)上一頁退出抽象函數(shù)求根法、二分法、圖象法；一元二次方程根的分布函數(shù)與方程函數(shù)的應(yīng)用建立函數(shù)模型0''第tt00'0cosxcosxsinx；1logxlnxaalnaee.x(2)fxgxfxgxfxgxf'fx0fxfx0fx.'kfxdxkfxdxfxgxdxxdxgxdx；fffxdxfxdxfffiii1'xfx,則fxdxFbFa牛頓萊布尼茲公式basvtdtWFxdxabba190的角區(qū)別第一象限角、銳角、小于角①角度與弧度互化；②特殊角的弧度數(shù)；③弧長公式、扇形面積公式弧度制定義弧度的角任意角三角函數(shù)定義三角函數(shù)線同角三角函數(shù)的關(guān)系及“的代換任意角的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式和（差）角公式化簡、求值、證明（恒等式）二倍角公式正弦函數(shù)sinx余弦函數(shù)cosx正切函數(shù)tanxAsinωxb作圖象性質(zhì)對稱軸（正切函數(shù)除外）經(jīng)過函數(shù)圖象的最高（或低）x對稱中心是正余弦函數(shù)圖象的零點，正切對稱性函數(shù)的對稱中心為k(0)）2①圖象可由正弦曲線經(jīng)過平移、伸縮得到，但要注意先平移后伸縮與先伸縮后平移不同；②圖象也可以用五點作圖法；③用整體代換求單調(diào)區(qū)；④最小正周；⑤對稱軸＝.生活中、建筑學(xué)中、航海中、物理學(xué)中等2abcc222解三角形1S2ppapbpcp24R1abcr222121平面向量babcosab12a設(shè)a與b夾角為,則cosab00a垂直1221ababxxyy0012n一般數(shù)列Sn11SSasnn1nnn性質(zhì)1nmn1qn1nSnSnad特殊數(shù)列122n1a2aanpqmnpq22aan1nn逐差累加法逐商累積法等差中項：數(shù)q≠0nn1nn2①②1nn列an1n2nn1qannqn11④構(gòu)造等差數(shù)列aan1nnn1paqnpa⑤ann1nn1自然數(shù)的乘方和公式：11261nn1k23作差或作商幾何意義：z是直線ax+by-z=0在x軸截距的a倍，y軸上截距的b倍.ybz不等式2abab22ab22分a>0,a<0,Δ>0,=0,<0討論x0fxgx且gx0xxxx0012nfxgxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfx2gx2xaxb.Sr'2r2'l；1sssh；''34SR球2；VR3；3球或lAl4a00an000nn12an.dnla2θθOa’1Cacoscoscos21ABODC射影法二面角垂線法垂面法二面角=`÷S//aaRal量或APxAByACOPOAxAByACxOAyOBzOC其中xyz1空間任一向量pzca，b，c推論：設(shè)OABC是不共面四點，則對任一點有xOAyOBzOC，，zRRab;0xxyyzz2222212121求異面直線的夾角:cos直線與平面的夾角:cos；n為平面12,Pnn.12n，n.125y00yy11yyxx2122121xy1abAxByC0AB0直線的方程或.k211221321kkAABB或121212k121221或且1212211321PPxx2yy122121Cd00A2B2d2A22ABAB0212201212121212xxxxyyyy0-2-221212二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0222E2表示圓的充要條件是：AC0rxa2y00B0a2yD2E24F000drxa2yb2r20011212k1222；(2)rrdrr1212drrdrr1212drr0drr.12126Pxyyyk(xxy(0b.0000(2)yb()()C.CCl111222l2221111幾種常見的圓系：，DEFrarxyF0222222F0D，F(xiàn)D22222xxybrb，r或xyF0E，F(xiàn)E4F0；22222(4)過原點的圓系：xaybab或xy；22222(5)：xyDxEyFxyDxEyF0C；22221112222或xyDxEyFxyDxEyF0C.()222222211110的位置關(guān)系：交點個數(shù)與方程組有幾組解一一對應(yīng)，xxk為直線l的斜率212橢圓上Mx,y點處的切線為：雙曲線上Mx,y點處的切線為：1000a2b2a20000點xy點2axby0000fyf2abyxxA12221122yyCx172常數(shù)2aa1212xy0yxab時橢圓變成圓，xya222ababyy00圖形00oxxF1abxa2xyccMFaey;MFaey10201020c通徑0其中ee橢圓越扁；越圓eec2a2b2a2b=a11122a常數(shù)2a2cFF定義1212xy2yxababab2abyy2圖形0000Ox1范圍a2xcc;；M在上支上：；MFeyaMFeya1020102010201020bxyxabcec2a2e>1,越大，e雙曲線開口越大，e越小開口越小。a2a2c時軌跡不存在；2.雙曲線焦點永遠在實軸上；xyyx3.等軸雙曲線方程：xabba11同漸近線，四個焦點共圓，且1;5.若直線與雙曲線只有一個交點，則直線與雙曲線相切或直線與漸近線平行。ee82pyp022pyp0xy22pxp0y22pxp0x2yyyy(x,y)(x,y)(x,y)l000000簡圖FxOxOFxFOxlll(x,y)00焦點pp,0,00,2222頂點ppppxxyy222222范圍軸x0,yRy0,xRppppMFxMFxMFyMF22220000e1特別提示12n12nn!計數(shù)原理AnAn!AmCmnnmmCmCnnCmC二項式定理mnnTrrr1nCCCC2；012nnnnnn242n1.C1350nnnnnn9PABPAPBPA1PA次獨立重復(fù)試驗恰好次的概率：概率kknnX~B，p；Exp；Dxp1pX~BpExDxnp1p概率與統(tǒng)計k;EYaEXb；N2iix2pn.ii莖葉圖統(tǒng)計nxxyyii線性回歸方程：yabr；nniii1i1rr，則負相關(guān)；r越接近，則越弱.zazabi(bR則12z121(6)ZZzz1212Zz1z222(8)zz(nNnn13zzC復(fù)數(shù)模的運算性質(zhì)：設(shè)、有2212N；zzzzzz；103222n121212111i；i；1i(2)zz2zz22z22z；2121212izz；111212zz22ZZdzzxyixyixxyyi