廣東省廣州市南沙區(qū)博海學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列關(guān)系式正確的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'2．下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形3．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值為（）A．2 B．6 C．1 D．124．若，則x的值為（）A．5 B．5或 C． D．255．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長(zhǎng)，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．若與是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解新型炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查B．為了了解某種燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查8．已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項(xiàng)式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣19．已知m是兩位數(shù)，n是一位數(shù)，把m接寫在n的后面，就成為一個(gè)三位數(shù)．這個(gè)三位數(shù)可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m10．一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角所得的差是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．以上三種都有可能二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得，即.仿此方法，將化成分?jǐn)?shù)是________．12．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．13．為了了解某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在該問題中，樣本是__________．14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形___對(duì)．15．下午3:40時(shí),時(shí)鐘上分針與時(shí)針的夾角是_________度.16．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校初三（1）班同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1，圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題．（1）初三（1）班共有多少名同學(xué)？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)上相應(yīng)的人數(shù)（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“其他”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．18．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝1．19．（8分）如圖，已知三點(diǎn)A、B、C．（1）請(qǐng)讀下列語句，并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC．（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線．（3）從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是，依據(jù)是．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜1．21．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB,（1)若∠1=∠2，證明：ON⊥CD；（2）若，求∠BOD的度數(shù).22．（10分）化簡(jiǎn)：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．23．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中24．（12分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有校舍面積20000平方米，為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米．這樣，計(jì)劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%．（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費(fèi)用80元，建造新校舍每平方米需費(fèi)用700元，問完成該計(jì)劃需多少費(fèi)用．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.【詳解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率是解此題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)，正三角形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)，正五邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)，正六邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義．3、C【解析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么將x＝2代入方程可使得方程左右兩邊相等，從而轉(zhuǎn)化成只含一個(gè)未知數(shù)a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【詳解】∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴將x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解4、D【分析】通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】，移項(xiàng)得x=21+4，x=1．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．5、B【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解:55000m=5.5×104m,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值．【詳解】解：,．故選．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)．7、B【分析】根據(jù)全面調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間比較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，再考慮要考查的對(duì)象的特征逐項(xiàng)分析即可得出答案．【詳解】A.為了了解新型炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B.為了了解某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；C.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【詳解】∵單項(xiàng)式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項(xiàng)式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故選D．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．9、C【分析】一個(gè)三位數(shù)，可以表示成100乘以百位數(shù)字，加上10乘以十位數(shù)字，再加上個(gè)位數(shù)字，本題中m本身即為兩位數(shù).【詳解】解：由題意可知該三位數(shù)為，100n+m，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是理解數(shù)字的組合規(guī)則.10、D【分析】根據(jù)角的分類和直角，銳角，鈍角的定義，可知銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，由此判定即可．【詳解】由銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的分類，利用銳角、直角、鈍角的定義，判定角度大小即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】解答此題可設(shè)=x，然后列出方程解出即可.【詳解】解：設(shè)=x，

∴

∴x=．

故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．12、（2019，2）【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．∴2019=4×504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．13、抽取的30名學(xué)生的體重【分析】我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在該問題中，樣本是抽取的30名學(xué)生的體重，

故答案為：抽取的30名學(xué)生的體重．【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。?4、1．【解析】本題重點(diǎn)是根據(jù)已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點(diǎn)，E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結(jié)論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中點(diǎn)∴BD=DC∴△ABD≌△ACD（HL）；E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）∴全等三角形共1對(duì)，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）故答案為1．15、130【分析】分別求出時(shí)針走過的度數(shù)和分針走過的度數(shù)，用分針走過的度數(shù)減去時(shí)針走過的度數(shù)，即可得出答案.【詳解】時(shí)針每小時(shí)走30°，分針每分鐘走6°∴下午3:40時(shí)，時(shí)針走了3×30°+×30°=110°分針走了40×6°=240°∴夾角=240°-110°=130°【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角問題，易錯(cuò)點(diǎn)在于計(jì)算時(shí)針走過的度數(shù)時(shí)，往往大部分人只計(jì)算了前面3個(gè)小時(shí)時(shí)針走過的度數(shù)，容易忽略后面40分鐘時(shí)針也在走.16、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為；1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）【分析】（1）用A方式的人數(shù)除以所占百分比即可得出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其余各項(xiàng)的人數(shù)，得出D方式的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以E方式所占的比例即可.【詳解】解：（1）初三（1）班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：（人）；（2）D方式的人數(shù)為：50－10－5－15－8＝12（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）“其他”所對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.18、-2【分析】先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再去括號(hào)、合同類項(xiàng)化簡(jiǎn)整式，然后把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，

∴a﹣3=1，b+2=1，

∴a=3,b=?2，

原式=2a2b-2ab2?3ab2?9a2b=-3a2b?5ab2,當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，原式=-3×32×（-2）?5×3×（-2）2=54-21=-2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值.一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算.19、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）6；（3）CB，兩點(diǎn)間線段最短．【分析】（1）根據(jù)題意，利用直線、射線以及線段的作圖方法直接作圖即可；（2）根據(jù)射線的定義進(jìn)行判斷，寫出即可；（3）由題意根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短的性質(zhì)即可分析求解；【詳解】解：（1）如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求．（2）在（1）的條件下，根據(jù)作圖可知圖中共有3+2+1＝6條射線．（3）從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是線段CB，依據(jù)：兩點(diǎn)間線段最短．故答案為：6；CB，兩點(diǎn)間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線和線段，關(guān)鍵是根據(jù)直線、射線和線段的定義作圖，注意理解兩點(diǎn)間線段最短．20、5xy2-2x2，－【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)題意確定出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．試題解析：原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2，∵|x|=2，y=，且xy＜1，∴x=-2，y=，則原式=--8=-．21、(1)證明見解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定義和余角的定義，再利用等量代換即可證得；(2)利用，∠MOB=90，計(jì)算出∠1，再利用平角的定義求得答案.【詳解】(1)∵，∴,∵∠1=∠2，∴∴；(2)∵，∴,∵∴∴∠【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，鄰補(bǔ)角的概念．本題利用垂直的定義，互余、互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．22、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)進(jìn)而計(jì)算得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.【詳解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=