廣東省華南師范大第二附屬中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式中，單項式有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．下列關(guān)于多項式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是（）A．它是三次三項式 B．它是四次兩項式C．它的最高次項是 D．它的常數(shù)項是13．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°4．下列說法：①射線AB和射線BA是同－條射線；②銳角和鈍角互補；③若－個角是鈍角，則它的一半是銳角；④一個銳角的補角比這個角的余角大90度．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個” D．4個5．如圖，點M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM6．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐7．﹣的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．﹣8．如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．﹣2019的絕對值是（）A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣10．如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：______________________________．12．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為______．13．已知：，則的值為_______．14．若一個角等于53°17′，則這個角的余角等于__________．15．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．16．40°角的余角是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．18．（8分）2019年2月，市城區(qū)公交車施行全程免費乘坐政策，標(biāo)志著我市公共交通建設(shè)邁進了一個新的時代．下圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區(qū)站，西至富士康站，途中共設(shè)個上下車站點，如圖所示:某天，小王從電業(yè)局站出發(fā)，始終在該線路的公交站點做志愿者服務(wù)，到站下車時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位:站):；請通過計算說明站是哪一站？若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米？19．（8分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發(fā)_______

小時到達A地．（2）出發(fā)多長時間兩人首次相遇？（3）出發(fā)多長時間時，兩人相距30千米？20．（8分）木工師傅要做一個如圖所示的窗框，上半部分是半圓，下半部分為六個大小一樣的長方形，長方形的長和寬的比為．請你幫他計算：（1）設(shè)長方形的長為米，用含的代數(shù)式表示所需材料的長度為（結(jié)果保留，重合部分忽略不計）（2）當(dāng)長方形的長為米時，所需材料的長度是多少？（精確到米，其中）21．（8分）已知多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny4m﹣3與多項式的次數(shù)相同，求m，n的值．22．（10分）如圖，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．23．（10分）解下列方程(1)2x﹣（x+10）=6x（2）；24．（12分）已知，先化簡，再求值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)單項式的定義逐一分析即可．【詳解】解：代數(shù)式中，是單項式，故選：B．【點睛】本題考查了單項式的定義，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．2、C【解析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)，可知這個多項式是四次的，含有三項，因此它是四次三項式，最高次項為，常數(shù)項為-1.故選C.3、D【詳解】解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)．4、B【分析】①根據(jù)射線的定義判斷；②根據(jù)補角的定義判斷；③根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷；④根據(jù)補角與余角的定義判斷．【詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數(shù)量關(guān)系，不一定構(gòu)成互補關(guān)系，故原說法錯誤；③一個角是鈍角，則這個角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是銳角，正確；④銳角為x°，它的補角為（180-x°），它的余角為（90-x°），相差為90°，正確．故正確的說法有③④共2個．故選：B．【點睛】本題考查了射線的定義，補角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．5、B【解析】試題分析：直接利用兩點之間的距離定義結(jié)合線段中點的性質(zhì)分別分析得出答案．A、當(dāng)BM=AB時，則M為AB的中點，故此選項錯誤；B、AM+BM=AB時，無法確定M為AB的中點，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時，則M為AB的中點，故此選項錯誤；D、當(dāng)AB=2AM時，則M為AB的中點，故此選項錯誤；故選B．考點：線段中點的定義.6、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點：幾何體的三視圖．7、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果；【詳解】解：﹣的相反數(shù)是；故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】根據(jù)絕對值的意義和求絕對值的法則，即可求解.【詳解】﹣1的絕對值是：1．故選：A．【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，熟悉求絕對值的法則，是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項正確；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了對余角和補角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60則轉(zhuǎn)化為度．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是角度的計算，注意度分秒之間的進率為60即可．12、4【解析】將和相加等于零，可得出x的值．【詳解】由題意得：，解得，．故答案為：4.【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于獲取和相加為零的信息．13、8【分析】先將已知變形，，然后原式去括號整理后，直接將已知式的值代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，又∵，原式．故答案為：．【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則、整體代入的思想是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)余角的定義計算即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了余角的定義和角的計算，熟練掌握余角的定義并能進行角的加減運算是解題關(guān)鍵．15、，1．【詳解】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義可知，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為；1．16、50°【解析】根據(jù)互余的兩角和為90°解答即可．【詳解】解：40°角的余角是90°﹣40°＝50°．故答案為50°．【點睛】此題考查余角的問題，關(guān)鍵是根據(jù)互余的兩角和為90°進行分析．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣29；（2）．【分析】（1）按照有理數(shù)的加減混合運算計算即可；（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【詳解】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×＝﹣4+3﹣8×＝﹣4+3﹣＝﹣．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減乘除混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.18、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進的路程是千米．【分析】（1）先將所有數(shù)字相加，再根據(jù)“從電業(yè)局向東為正，向西為負(fù)”判斷即可得出答案；（2）所有的數(shù)取絕對值再相加，然后乘以1.2，即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意得:所以，站是市政府站（2）由題意得:(千米)答:小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進的路程是千米．【點睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單，需要明確正負(fù)數(shù)在不同題目中代表的實際意義.19、（1）20km/h，50km/h，3.25小時；（2）出發(fā)小時兩人相遇；（3）出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩地相距100km，甲用時2h，乙用時5h，即可得出答案；（2）根據(jù)甲乙兩人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情況進行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km，②兩人第一次相遇之后相距30km，③兩人第二次相遇之前相距30km，④兩人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.【詳解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲從A地到B地的速度是100÷2＝50km/h，甲在出發(fā)2+100÷（50+30）＝3.25小時到達A地；（2）設(shè)出發(fā)x小時兩人相遇，由題意得50x+20x＝100解得：x＝，答：出發(fā)小時兩人相遇．（3）設(shè)出發(fā)a小時，兩人相距30千米，由題意得50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+30）（a﹣2）﹣20a＝30或20（a﹣65÷20）＝100﹣65﹣30，解得：a＝1或a＝或a＝或a＝或a＝3.5答：出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，注意第三問需要分多種情況進行討論.20、（1）；（2）12.1米【分析】（1）先表示出長方形的寬，再根據(jù)所需材料的長度等于所有長方形的周長和半圓的周長以及三個半徑的長度之和列式整理即可；（2）將x=0.6代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：（1）∵長方形的長和寬的比為3：2，∴長方形的寬為，所需材料的長度=4×2a+9×+πa+3a，=8a+6a+πa+3a，=（17+π）a；故答案為：；（2）當(dāng)時，(米)所以，當(dāng)長方形的長為米時，所需材料的長度約為米．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，列代數(shù)式，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．21、m＝1，n＝1．【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，可得m的值，根據(jù)單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)和，可得n的值．【詳解】∵多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny1m﹣3與多項式的次數(shù)相同，∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，解得m＝1，n＝1．【點睛】本題考查了多項式，利用多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)和得出m、n的值是解題關(guān)鍵．22、55°.【解析】試題分析：由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，結(jié)合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.試題解析：∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，∴∠AOC=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=50°，又∵∠DOE=3∠COE，∴∠COE