河北省衡水中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．2．如果整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列幾何體都是由平面圍成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．球4．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與15．下列說(shuō)法正確的是：（）．A．單項(xiàng)式m的次數(shù)是0 B．單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．－2010是單項(xiàng)式6．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來(lái)了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來(lái)6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng))相等．設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×67．點(diǎn)，，在同一條直線上，，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C．或 D．不能確定8．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．9．若，則式子的值是（）A． B． C． D．10．下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與3xC．與 D．1與﹣18二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是_______．12．若|x|=5，則x=_____．13．對(duì)a?，??b，定義新運(yùn)算“*”如下：a*b=2a+b?14．如圖，a//b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．15．用四舍五入法把數(shù)6.5378精確到0.01，得近似數(shù)為_(kāi)_______16．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數(shù)．18．（8分）已知C為線段上一點(diǎn)，關(guān)于x的兩個(gè)方程與的解分別為線段的長(zhǎng)，(1)當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；(2)若C為線段的三等分點(diǎn)，求m的值.19．（8分）計(jì)算或解方程：（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（2）1x+2＝4x﹣1．（3），（4）20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)、、,將各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái),并解答如下問(wèn)題：(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出,使它與關(guān)于軸對(duì)稱,并直接寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積21．（8分）（1）計(jì)算：11°23′26″×3；（2）解方程：．22．（10分）初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？23．（10分）為了了解我校七年級(jí)學(xué)生的計(jì)算能力，學(xué)校隨機(jī)抽取了位同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)計(jì)算題測(cè)試，王老師將成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個(gè)等級(jí)，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖：參加“計(jì)算測(cè)試”同學(xué)的成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖參加“計(jì)算測(cè)試”同學(xué)的成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）此次調(diào)查方式屬于______（選填“普查或抽樣調(diào)查”）；（2）______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角為_(kāi)_____度，補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若我校七年級(jí)有2400人，估算七年級(jí)得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有多少人？24．（12分）是線段上任一點(diǎn)，，兩點(diǎn)分別從同時(shí)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.（1）若，①運(yùn)動(dòng)后，求的長(zhǎng)；②當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明；（2）如果時(shí)，，試探索的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把每個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)，從而可得結(jié)論．【詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的定義即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得解．【詳解】∵整式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的定義，嚴(yán)格按照定義進(jìn)行解答即可．3、C【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案．【詳解】解：A、圓柱由二個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、四棱柱由六個(gè)平面圍成，故此選項(xiàng)正確；D、球由一個(gè)曲面圍成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)單幾何體的形狀和特點(diǎn)．4、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，則?7與7不是互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0沒(méi)有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，則1與1互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．5、D【解析】A.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5×105，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.單項(xiàng)式的系數(shù)是π，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.－2010是單項(xiàng)式，正確，故選D.6、A【解析】本題考查的是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：坐6個(gè)人時(shí)兩人之間的距離=坐8個(gè)人時(shí)兩人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．解：設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm，應(yīng)首先明確弧長(zhǎng)公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A7、C【分析】分點(diǎn)C在直線AB上和直線AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，分別利用線段中點(diǎn)的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上時(shí)∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當(dāng)點(diǎn)C在直線AB延長(zhǎng)上時(shí)∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長(zhǎng)度為或．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差運(yùn)算，掌握分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．8、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書(shū)寫(xiě)、計(jì)算簡(jiǎn)便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．9、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運(yùn)算的法則即可計(jì)算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【詳解】解：A、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵-2am+1b3與5a3b2n-3可以合并成一項(xiàng)，∴m+1=3，2n-3=3，解得：m=2，n=3，則mn的值是：1．故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．12、±1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，由絕對(duì)值為1的數(shù)是到原點(diǎn)的距離等于1的數(shù)求解即可.【詳解】因?yàn)閨x|=1所以x=±1.故答案為±1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的應(yīng)用，關(guān)鍵是要掌握一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是求這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離.13、1．【解析】當(dāng)x≥3時(shí)，根據(jù)題意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合題意；當(dāng)x＜3時(shí)，根據(jù)題意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，則實(shí)數(shù)x等于1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，新定義問(wèn)題，根據(jù)新定義分x大于等于3與x小于3兩種情況考慮，進(jìn)而求出x的值是解題的關(guān)鍵.14、55°【分析】先根據(jù)∠1=35°，由垂直的定義，得到∠3的度數(shù)，再由a∥b即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、6.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義，將千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可解答．【詳解】解：6.5378≈6.1，故答案為：6.1．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，理解有效數(shù)字和精確度的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．16、兩點(diǎn)之間線段最短【解析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為兩點(diǎn)之間線段最短．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、70°．【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義求得∠BOM、∠BON的度數(shù)，從而求得∠MON的度數(shù)．解：因?yàn)椤螦OB=50°，OM是∠AOB的角平分線，所以∠BOM=25°．因?yàn)椤螧OC=90°，ON是∠BOC的角平分線，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案為70°．考點(diǎn)：角平分線的定義．18、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入兩個(gè)方程，解方程即可求出AC、BC的長(zhǎng)，由C為線段上一點(diǎn)即可得AB的長(zhǎng)；（2）分別解兩個(gè)方程可得，，根據(jù)為線段的三等分點(diǎn)分別討論為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)和為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)兩種情況，列關(guān)于m的方程即可求出m的值.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，有，，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因?yàn)闉榫€段上一點(diǎn)，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.①當(dāng)為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，則，即，解得.②當(dāng)為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，則，即，解得.綜上可得，或1.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的幾何應(yīng)用，注意討論C點(diǎn)的位置，避免漏解是解題關(guān)鍵.19、（1）-2；（2）；（3）；（3）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算直接進(jìn)行求解即可；（2）移項(xiàng)合并同類項(xiàng)后直接求解即可；（3）先去分母，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后求解即可；（3）去分母、括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)求解即可．【詳解】（1）解：原式=﹣5×（﹣1）﹣3×3＝5﹣2＝﹣2．（2）解：2x＝﹣8，x＝﹣3．(3）解：1x﹣2（1﹣x）＝1﹣x﹣1，1x﹣2+2x＝﹣x﹣5，8x﹣2＝﹣x﹣5，解得；(3)解：1x-3x+3＝8x﹣8，-5x＝-2，．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程的解法，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析，；（2）1.1【分析】（1）根據(jù)題意，找出A，B，C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行連線即可得解；（2）通過(guò)割補(bǔ)法求三角形的面積即可得解.【詳解】（1）如下圖所示，由圖可知；（2）由圖可知，=1.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在平面直角坐標(biāo)系中軸對(duì)稱圖形的畫(huà)法及三角形面積的計(jì)算，熟練掌握點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)求法及割補(bǔ)法求三角形面積是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據(jù)度分秒計(jì)算原則計(jì)算即可，要注意60進(jìn)制計(jì)算方法；（2）首先去分母，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括號(hào)，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移項(xiàng)，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同類項(xiàng)，得：﹣23x＝23，系數(shù)化為1，得：x＝﹣1．故答案為（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，和解一元一次方程，熟記解方程的步驟，去括號(hào)移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)變號(hào)問(wèn)題．22、（1）200；（2）詳見(jiàn)解析；（3）；（4）大約有17000名【分析】（1）通過(guò)對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)為A級(jí)的有50人，占部分八年級(jí)學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可知：C級(jí)人數(shù)為：200-120-50=30人，將圖1補(bǔ)充完整即可；（3）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×該部分占總體的百分比，所以可以先求出：360°×（1-25%-60%）=54°；（4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，達(dá)標(biāo)人數(shù)占得百分比為：25%+60%=85%，再估計(jì)該市近20000名初中生中達(dá)標(biāo)的學(xué)習(xí)態(tài)度就很容易了．【詳解】（1）50÷25%=200；（2）（人）．如圖，（3）C所占圓心角度數(shù)．（4）．∴估計(jì)該市初中生中大約有17000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3、（1）抽樣調(diào)查；（2）80，，補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的意義進(jìn)行判斷；