河南省信陽浉河區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-42．用代數(shù)式表示：y與x的和的（）A． B． C． D．3．下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．用四舍五入按要求對(duì)分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到千分位）C．0.06(精確到百分位) D．0.0602（精確到0.0001）5．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東65°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西10°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．165° B．160° C．125° D．105°6．下列說法：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．0.5的相反數(shù)是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣28．某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是()A．原價(jià)減去10元后再打8折 B．原價(jià)打8折后再減去10元C．原價(jià)減去10元后再打2折 D．原價(jià)打2折后再減去10元9．下列四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．210．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交延長線于，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．下列說法，正確的是()A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線12．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，以一根火柴棍為一邊，拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有50個(gè)正方形，則需要______根火柴棍．14．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為____________．15．計(jì)算：_________．16．若，則的值為__________．17．已知，，且，則的值等于__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察圖中給出的信息，回答下列問題：（1）一本筆記本與一支中性筆分別是多少元？（2）某學(xué)校給參加體育比賽獲一等獎(jiǎng)的10名學(xué)生發(fā)筆記本，給獲二等獎(jiǎng)的20名學(xué)生發(fā)中性筆，現(xiàn)有兩個(gè)超市在搞促銷活動(dòng)，A超市規(guī)定：這兩種商品都打八折；B超市規(guī)定：每買一個(gè)筆記本送一支中性筆，另外購買的中性筆按原價(jià)賣．該學(xué)校選擇哪家超市購買更合算，并說明理由．19．（5分）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補(bǔ)，以下是證明CD∥EF的推理過程及理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過程或理由．證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝（）∴∠ABD+∠CDB＝180°∴AB∥（）又∠A與∠AEF互補(bǔ)（）∠A+∠AEF＝∴AB∥（）∴CD∥EF（）20．（8分）如圖①，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn).（1）若AC=4cm，則EF=_________cm.（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出EF的長度，如果變化，請(qǐng)說明理由.（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，OE、OF分別平分在，則、和有何關(guān)系，請(qǐng)直接寫出_______________________.21．（10分）解方程．（1）；（2）．22．（10分）如圖，，，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．23．（12分）為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂、體育、美術(shù)、書法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況．并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示．（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加“音樂”活動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參加“美術(shù)”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】先把點(diǎn)帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值．【詳解】因?yàn)榈闹惦Sx值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點(diǎn)：曲線上的點(diǎn)與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)．2、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據(jù)此列式即可．【詳解】解：y與x的和的，用代數(shù)式表示為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題目，正確理解題意是關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟記軸對(duì)稱圖形的概念．4、B【解析】A.0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項(xiàng)的說法正確；B.0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；C.0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項(xiàng)的說法正確；D.0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選B.5、C【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可．【詳解】如圖，

由題意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】解：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，這個(gè)說法正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)說法正確；③經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線，這個(gè)說法正確；④若線段AM等于線段BM，則點(diǎn)M不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這個(gè)說法錯(cuò)誤；所以正確的說法有三個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出0.5的相反數(shù).【詳解】0.5的相反數(shù)是﹣0.5，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的求法.8、B【解析】試題分析：將原價(jià)x元的衣服以（）元出售，是把原價(jià)打8折后再減去10元．故選B．考點(diǎn)：代數(shù)式．9、A【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可：∵0，1，2均為非負(fù)數(shù)，－1為負(fù)數(shù)，∴四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是－1．故選A．10、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠ABC，由平分求出∠DBE，根據(jù)可求出∠BDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解出.【詳解】∵，∴∠ABC=∵平分∴∠DBE=∵∴∠BDE=∵∴=∠BDE=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及平行線的性質(zhì).11、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可．【詳解】A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故錯(cuò)誤；B、有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；C、兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A．線段，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．圓，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．長方形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)圖示規(guī)律可知擺個(gè)正方形需要火柴棍根．據(jù)此解答．【詳解】解：擺1個(gè)正方形需要火柴棍4根；擺2個(gè)正方形需要火柴棍（根；擺3個(gè)正方形需要火柴棍（根；擺個(gè)正方形需要火柴棍根；故50個(gè)正方形，需要根火柴棍．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．14、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【詳解】依題意得m-1≠0，解得m=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點(diǎn)．15、【分析】根據(jù)分式的除法法則即可得．【詳解】原式，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)，可知只有當(dāng)，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)為零、、等相關(guān)知識(shí)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)才能正確解題．17、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算，熟記絕對(duì)值運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一個(gè)中性筆元，一個(gè)筆記本是元；（2）選擇A超市購買更合算．【分析】（1）設(shè)一個(gè)中性筆元，則一個(gè)筆記本為元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）計(jì)算出到兩超市購買分別需要的費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)中性筆元，則一個(gè)筆記本為元．根據(jù)題意得：解得：則一個(gè)中性筆元，一個(gè)筆記本是元．（2）A超市所需費(fèi)用為（元）．B超市所需費(fèi)用為（元）．，選擇A超市購買更合算．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、90°；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一條直線的兩條直線平行得出CD∥EF，進(jìn)而得證．【詳解】證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定義），∴∠ABD+∠CDB＝180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），又∠A與∠AEF互補(bǔ)（已知），∠A+∠AEF＝180°，∴AB∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）．故答案為：90°；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，平行公理的推論，熟練掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．20、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知線段長度可以算出BD=14cm，由E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，可以得出EC=2cm，DF=7cm，從而計(jì)算出EF=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，由E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），計(jì)算出AB+CD的值即可；（3）根據(jù)OE、OF分別平分∠AOC在∠BOD，可得∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，再根據(jù)∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)論.【詳解】（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB－AC－CD=20－2－4=14cm，∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴EC=2cm，DF=7cm，∴EF=2+2+7=11cm；（2）EF的長度不發(fā)生變化，∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，∴EC=AC，DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），∵AB=20cm，CD=2cm，∴EF=（20+2）=11cm；（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）.理由：∵OE、OF分別平分∠AOC在∠BOD，∴∠COE=∠AOC,∠DOF=∠BOD，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=∠AOC+∠COD+∠BOD=(∠AOC+