高中數學 2.1.1簡單隨機抽樣（1） 新人教A必修3

人教版·普通高中課程標準實驗教科書·數學必修3《簡單隨機抽樣》.在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志(LiteraryDigest)的工作人員做了一次民意測驗.調查蘭頓(A.Landon)(當時任堪薩斯州州長)和羅斯福(F.D.Roosevelt)(當時的總統(tǒng))中誰將當選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向,調查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調查表(注意在1936年電話和汽車只有少數富人擁有).通過分析收回的調查表,顯示蘭頓非常受歡迎,于是此雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝.

實際選舉結果正好相反,最后羅斯福在選舉中獲勝,其數據如下:候選人

預測結果％

選舉結果％羅斯福4362蘭頓5738.小明的媽媽叫他去超市買一盒火柴，并一再叮囑一定要買劃得著的。不一會小明回來了，高興的對媽媽說：“媽媽！這次買的火柴質量很好，我每一根都試過，都劃得著！”.思考：（1）你認為預測結果出錯的原因是什么？

由此可以總結出什么教訓？（2）如果你是小明，你應該怎么做？.一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機數法．.(1)抽簽法是大家最熟悉的，抽簽法的步驟：1°將總體中個體從1—N編號；2°將所有編號1—N寫在形狀、大小相同的號簽上；3°將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻；4°從容器中每次抽取一個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽

取n次；5°從總體中將與抽取到的簽的編號相

一致的個體取出．請大家用抽簽法在你的小組內確定一位同學做組長。.

抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平．因此說當總體中的個體數很多時，用抽簽法不方便．這時用隨機數法．.隨機數法的步驟.1°將總體中個體編號；2°在隨機數表中任選一個數作為開始；3°規(guī)定從選定的數讀取數字的方向；4°開始讀取數字，若不在編號中，則跳過，若在編號中則取出，依次取下去，直到取滿為止；5°根據選定的號碼抽取樣本．請各小組用隨機數法從全班同學中抽取樣本計算平均身高.變式訓練下列抽樣的方式屬于簡單隨機抽樣的有____________．（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本．（2）從1000個個體中一次性抽取50個個體作為樣本．（3）將1000個個體編號，把號簽放在一個足夠大的不透明的容器內攪拌均勻，從中逐個抽取50個個體作為樣本．（4）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子．（5）福利彩票用搖獎機搖獎．.課堂小結1．簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數法．2．抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平，隨機數表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點是當總體