高中數(shù)學(xué) 2.3.3 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和及數(shù)列求和 蘇教必修5

2.3.3等比數(shù)列的前n項(xiàng)和普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（蘇教版）(第一課時(shí)).新時(shí)代的豬八戒不再是貪吃膽小懶做，而是堂堂正正的企業(yè)大老板——八戒養(yǎng)豬集團(tuán)公司，有一天，他要擴(kuò)大業(yè)務(wù)，出現(xiàn)資金周轉(zhuǎn)不足，于是他就去找當(dāng)年的大師兄孫猴子幫忙

哈哈，我是CEO了……西游記后傳.周轉(zhuǎn)不靈……西游記后傳.西游記后傳Noproblem！我每天給你投資100萬元，連續(xù)一個(gè)月(30天)，但有一個(gè)條件：猴哥,能不能幫幫我……第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．第一天出１元入１００萬；第二天出２元入１００萬;第三天出4元入１００萬元；……哇，發(fā)了……

假如你是八戒養(yǎng)豬集團(tuán)的總裁秘書，請(qǐng)你幫八戒決策．.師生合作探究問題①②①②錯(cuò)位相減法.師生合作探究問題你們還有什么方法？想一想：.=?.類比討論解決問題問題2：30229222229222303022①②.類比討論解決問題問題2：①②30229222nn-1229222n-130n302n2302n30n302n230n2①②.類比討論解決問題問題3：你會(huì)求等比數(shù)列前n項(xiàng)和嗎？一般地，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和=?=?即.已知：等比數(shù)列{}，公比為，

……

，如何用

來表示

解：……

①兩邊同時(shí)乘以q得：……

②①-②得：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)說明：這種求和方法稱為錯(cuò)位相減法.等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式：或：.鞏固提高.鞏固提高例2.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和.

從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和:？.例3：在等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若S3=7，S6=63，則公比q的值是 （ ）

A.2 B.-2 C.3 D.-3

解析

方法一依題意，q≠1,∵=7， ①

=63. ②②÷①得1+q3=9,∴q3=8,∴q=2.

方法二∵(a1+a2+a3)·q3=a4+a5+a6,

而a4+a5+a6=S6-S3=56,∴7·q3=56,q3=8,q=2.A.歸納要熟記公式：或練習(xí)１.2或-38或18-6185知三求二.練習(xí)2..小結(jié)(q=1).(q≠1).1.已知?jiǎng)t(q=1).(q≠1).已知?jiǎng)t2.對(duì)含字母的題目一般要分別考慮q=1和q≠1兩種情況。由特殊到一般、錯(cuò)位相減法、分類討論思想、方程思想等3、思想方法小結(jié).填表數(shù)列 等差數(shù)列 等比數(shù)列

前n

項(xiàng)和公式

推導(dǎo)方法 SS【