高中數(shù)學 2.4.1《二次函數(shù)的圖像》 北師大必修1_第1頁
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二次函數(shù)的圖像2023/1/17.問題1說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(1)y=(x+2)2-1;

(2)y=-(x-2)2+2;

(3)y=a(x+h)2+k.2023/1/17.問題2探索探索探索2023/1/17.實踐探究12023/1/17.觀察發(fā)現(xiàn)1.二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖像2.a決定了圖像的開口方向:可由的y=x2圖像各點縱坐標變?yōu)樵瓉淼腶倍得到3.a決定了圖像在同一直角坐標系中的開口大小:|a|越小圖像開口就越大a>o開口向上,a<0開口向下2023/1/17.鞏固性訓練一.下列二次函數(shù)圖像開口,按從小到大的順序排列為返回(4),(2),(3),(1)2023/1/17.實踐探究22023/1/17.觀察發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)y=a(x+h)2+k(a0),a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向;而且“a正開口向上,a負開口向下”;|a|越大開口越?。籬決定了二次函數(shù)圖像的左右平移,而且“h正左移,h負右移”;k決定了二次函數(shù)圖像的上下平移,而且“k正上移,k負下移”。2023/1/17.鞏固性訓練二1.將二次函數(shù)y=3x2的圖像平行移動,頂點移到(-3,2),則它的解析式為2.二次函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同,開口方向也相同,已知函數(shù)g(x)=x2+1,f(x)圖像的頂點為(3,2),則f(x)的表達式為Y=3(x+3)2+2Y=(x-3)2+22023/1/17.1.由y=3(x+2)2+4的圖像經(jīng)過怎樣的平移變換,可以得到y(tǒng)=3x2的圖像.2.把函數(shù)y=x2-2x的圖像向右平移2個單位,再向下平移3個單位所得圖像對應的函數(shù)解析式為發(fā)展性訓練右移2單位,下移4單位Y=(x-2)2-2(x-2)-3=x2

-6x+5=(x-3)2-42023/1/17.小結(jié)1.a,h,k對二次函數(shù)y=a(x+h)2+k圖像的影響2.y=x2

與y=a(x+h)2+k的圖像變換規(guī)律。2023/1/17.

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