高中數(shù)學(xué) 2章高效整合 精品同步導(dǎo)學(xué) 北師大必修5

....1．掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題．2．能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．...解三角形就是已知三角形中的三個(gè)獨(dú)立元素求出其他元素的過(guò)程．三角形中的元素有基本元素(邊和角)和非基本元素(中線、高、角平分線、外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑)，解三角形通常是指求未知的元素，有時(shí)也求三角形的面積．.解斜三角形共包括四種類型：(1)已知三角形的兩角和一邊；(2)已知兩邊及夾角；(3)已知三邊；(4)已知兩邊和一邊的對(duì)角．其中類型(4)中應(yīng)特別注意解的情況．........在△ABC中，已知(a2＋b2)·sin(A－B)＝(a2－b2)·sin(A＋B)，則該三角形的形狀是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形.解析：方法一：由已知得a2[sin(A－B)－sin(A＋B)]＝b2[－sin(A＋B)－sin(A－B)]，∴2a2cosAsinB＝2b2cosBsinA，由正弦定理，得sin2

AcosAsinB＝sin2

BcosBsinA，∴sinAsinB(sinAcosA－sinBcosB)＝0.∴sinAsinB≠0，∴sin2A＝sin2B，由0<2A<2π，0<2B<2π，得2A＝2B，或2A＝π－2B，即△ABC是等腰三角形或直角三角形．.答案：D.求解三角形中的幾何計(jì)算問(wèn)題，要首先確定與未知量之間相關(guān)聯(lián)的量，利用正弦定理、余弦定理及三角形面積公式等知識(shí)來(lái)解決．.......答案：

A.正弦定理、余弦定理在實(shí)際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用．常見(jiàn)的測(cè)量距離問(wèn)題，測(cè)量高度問(wèn)題，測(cè)量角度問(wèn)題，解決的基本思路是畫出正確的示意圖把已知量和未知量標(biāo)在示意圖中(目的是發(fā)現(xiàn)已知量與未知量之間的關(guān)系)，最后確定用哪個(gè)定理轉(zhuǎn)化，用哪個(gè)定理求解，并進(jìn)行作答，解題時(shí)還要注意近似計(jì)算的要求．. 臺(tái)灣是祖國(guó)不可分割的一部分，祖國(guó)的統(tǒng)一是兩岸人民共同的愿望，在臺(tái)灣海峽各自的海域內(nèi)，當(dāng)大陸船只與臺(tái)灣船只相距最近時(shí)，兩船均相互鳴笛問(wèn)好，一天，海面上離臺(tái)灣船只A的正北方向100海里處有一大陸船只B正以每小時(shí)20海里的速度沿北偏西60°的方向行駛，而臺(tái)灣船只A以每小時(shí)15海里的速度向正北方向行駛，若兩船同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾小時(shí)后，兩船鳴笛問(wèn)好？..答案：

C

..答案：

D

.3．在△ABC中，三邊a，b，c與面積S的關(guān)系式為a2＋4S＝b2＋c2，則角A為_(kāi)_______．答案：

45°.4．一艘船以20km/h的速度向正北航行，船在A處看見(jiàn)燈塔B在船的東北方向，1h后船在