高中數(shù)學(xué) 1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積2 新人教A必修2

1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積1、掌握多面體的表面積的求法，熟悉計(jì)算公式；2、通過(guò)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的研究，掌握旋轉(zhuǎn)體的表面積的求法；3、了解圓柱、圓臺(tái)、圓錐三者之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)：.用彩紙對(duì)禮盒進(jìn)行包裝，則至少需要多大面積的彩紙呢？.空間幾何體表面積

展開(kāi)圖

平面圖形面積

空間問(wèn)題平面問(wèn)題

一、多面體表面積的求法：.探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體，它們的展開(kāi)圖是什么?如何計(jì)算它們的表面積?.多面體的展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)側(cè)面展開(kāi)h'側(cè)面展開(kāi)h'.棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開(kāi)圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積與底面面積之和．h'棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積S表=S底+S側(cè).回顧平面幾何體面積公式：矩形梯形三角形（正三角形）圓扇形.表面積為_(kāi)___.8,則它的的三棱錐例1:已知棱長(zhǎng)為,各面均為等邊三角形記住：邊長(zhǎng)為的等邊三角形的面積為：.思考：如何根據(jù)圓柱、圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征，求它們的表面積？.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形O二、旋轉(zhuǎn)體表面積的求法：圓柱的展開(kāi)圖.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形O圓錐的展開(kāi)圖.OO’圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)圓臺(tái)的展開(kāi)圖.OO’O圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小O.例2如下圖,一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20cm,盆底直徑為15cm,底部滲水圓孔直徑為1.5cm,盆壁長(zhǎng)15cm.為了美化花盆的外觀(guān),需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆(取3.14,結(jié)果精確到1毫升)15cm20cm15cm.分析(1)花盆外壁的面積=花盆的側(cè)

面積+底面積-底面圓孔面積23.涂100個(gè)需漆:y=0.1×100×100=1000(毫升)

答:每個(gè)涂漆面積0.1,100個(gè)需涂漆1000毫升.24解:15cm20cm15cm.基礎(chǔ)練習(xí)圓柱的側(cè)面積為：

圓柱的表面積為：

圓錐的側(cè)面積為：

圓錐的表面積為：

圓臺(tái)的表面積為：

圓臺(tái)的側(cè)面積為：

.鞏固提升1、已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為，，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，則圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)為2、已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，求這個(gè)圓錐的底面直徑。.【總一總★成竹在胸】1.空間幾何體的表面積求法（空間問(wèn)題—平面問(wèn)題）；2.空間幾何體的表面積公式的識(shí)記