課程視頻-111正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

第九章

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析首頁本章重點(diǎn)正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9-4復(fù)功率9-5最大功率傳輸9-6電路的相量圖9-2阻抗和導(dǎo)納9-12.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析

重點(diǎn)：1.阻抗和導(dǎo)納返回9-4

正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率1.瞬時功率第一種分解方法第二種分解方法下頁上頁返回?zé)o源網(wǎng)絡(luò)+ui_第一種分解方法：p

有時為正,有時為負(fù)。p>0,電路吸收功率。p<0，電路發(fā)出功率。t

iOuUIcos

恒定分量UIcos

(2t－)為正弦分量下頁上頁返回ptO第二種分解方法：UIcos[1-cos

(2t)]為不可逆分量UIsinsin2t為可逆分量部分能量在電源和一端口之間來回交換。下頁上頁返回2.平均功率

P=u-i：功率因數(shù)角。對無源網(wǎng)絡(luò)，為

其等效阻抗的阻抗角。cos

：功率因數(shù)。P

的單位：W（瓦）下頁上頁返回X>0,j>0,

感性;X<0,j<0,

容性。cosj1,純電阻0，純電抗平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓、電流有效值有關(guān)，而且與cos

有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別,主要由于電壓、電流存在相位差。下頁上頁結(jié)論返回一般地,有：0<cos<14.視在功率S3.無功功率

Q單位：var

(乏)Q>0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率。Q<0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。Q

的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的速率。是由儲能元件L、C的性質(zhì)決定的下頁上頁電氣設(shè)備的容量返回有功，無功，視在功率的關(guān)系：有功功率:

P=UIcos

單位：W無功功率:

Q=UIsinj

單位：var視在功率:

S=UI

單位：V·AjSPQ功率三角形下頁上頁返回5.R、L、C元件的有功功率和無功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XLiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=

I2XC下頁上頁返回iuL+-6.

任意阻抗的功率計(jì)算PZ=UIcos=I2|Z|cos

=I2RQZ=UIsin=I2|Z|sin

=I2X

＝I2(XL＋XC)=QL＋QCjSPQjZRX相似三角形(發(fā)出無功)下頁上頁返回uiZ+-電感、電容的無功補(bǔ)償作用t

iOuLL發(fā)出功率時，C剛好吸收功率，與外電路交換功率為pL+pC。L、C的無功功率具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔谩

iOuCpLpC下頁上頁返回LCRuuLuCi+-+-+-電壓、電流的有功分量和無功分量：以感性負(fù)載為例下頁上頁RX+_+_+_GB+_返回jSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUX下頁上頁返回反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。無功功率的物理意義:下頁上頁返回例4-1三表法測線圈參數(shù)。已知：f=50Hz，且測得U=50V，I=1A，P=30W。解法1下頁上頁返回RL+_ZWAV**解法2又下頁上頁解法3返回7.

功率因數(shù)的提高

設(shè)備容量

S

(額定)向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的阻抗角決定。P=UIcos=Scosjcosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用戶：異步電機(jī)

空載cosj

=0.2~0.3

滿載

cosj=0.7~0.85

熒光燈

cosj=0.45~0.6設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有。功率因數(shù)低帶來的問題：下頁上頁S75kVA負(fù)載返回當(dāng)輸出相同的有功功率時，線路上電流大，I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。j1j2解決辦法：（1）高壓傳輸。（2）改進(jìn)自身設(shè)備。（3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。下頁上頁i+-uZ返回分析j1j2

并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)：下頁上頁返回LRC+_并聯(lián)電容的確定：補(bǔ)償容量不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過——功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)下頁上頁j1j2返回并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：j1j2PQCQLQ從功率角度看:并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功功率UILcos1=UIcos2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無功UIsin2<UILsin1減少了，減少的這部分無功功率由電容“產(chǎn)生”來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無功功率不變，而功率因數(shù)得到改善。下頁上頁返回9-5

復(fù)功率1.復(fù)功率負(fù)載+_定義：也可表示為下頁上頁返回下頁上頁結(jié)論

是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對應(yīng)任意正弦量。注意

把P、Q、S

聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均功率，虛部是無功功率，模是視在功率。復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即返回復(fù)功率守恒，視在功率不守恒。求電路各支路的復(fù)功率。例5-1

解1下頁上頁返回+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解2下頁上頁返回9-6

最大功率傳輸Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL負(fù)載有源網(wǎng)絡(luò)等效電路下頁上頁ZLZi+-返回正弦電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件。若ZL=RL+jXL可任意改變

(a)先設(shè)RL不變，XL改變顯然，當(dāng)Xi+XL=0，即XL=-Xi時，P獲得最大值。(b)再討論

RL改變時，P的最大值。下頁上頁討論當(dāng)RL=Ri

時，P獲得最大值RL=RiXL=-XiZL=Zi*最佳匹配條件返回若ZL=RL+jXL只允許XL改變

獲得最大功率的條件是：Xi+XL=0，即

XL=-Xi

最大功率為若ZL=RL為純電阻負(fù)載獲得的功率為電路中的電流為模匹配下頁上頁返回電路如圖。求：1.RL=5時其消耗的功率；2.RL=?能獲得最大功率，并求最大功率；3.在RL兩端并聯(lián)一電容，問RL和C為多大時能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。例6-1

解下頁上頁