2022年湖南省郴州市統(tǒng)招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省郴州市統(tǒng)招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

5.

6.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

12.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

13.

A.-1B.-1/2C.0D.1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設函數f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

20.

21.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.

23.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

26.

27.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

32.

33.

A.

B.

C.

D.

34.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

35.設函數f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

36.

37.（）A.6B.2C.1D.0

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.

41.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

42.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

43.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

44.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

45.

46.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

47.

48.

49.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.（）。A.3B.2C.1D.2/361.（）。A.0B.1C.2D.3

62.

63.

64.

65.

66.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.（）。A.0B.1C.2D.470.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

71.

A.

B.

C.

D.

72.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

73.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.1/2B.1C.3/2D.2

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

85.

86.

A.-2B.0C.2D.487.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

89.

90.

91.

92.A.A.-1B.-2C.1D.2

93.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

94.

95.

96.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”99.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。109.

110.

111.

112.

113.114.115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設函數y=x4sinx，求dy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

137.

138.求函數y=2x3-3x2的單調區(qū)間、極值及函數曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.1

3.A

4.B

5.D

6.C

7.A

8.B

9.D

10.B

11.D

12.D

13.A此題暫無解析

14.A

15.B

16.C

17.B

18.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

19.C

20.C

21.D

22.B

23.D

24.e-2/3

25.B

26.D

27.C

28.C

29.B

30.C

31.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

32.C

33.A此題暫無解析

34.C

35.C

36.C

37.A

38.C

39.C

40.D

41.B

42.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

43.D

44.C

45.A解析：

46.B

47.A

48.B

49.D

50.B

51.A

52.B

53.D解析：

54.

55.

56.D

57.D

58.B

59.A

60.D

61.C

62.C

63.D

64.D

65.A

66.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

67.B

68.B

69.D

70.A

71.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

72.B

73.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

74.C

75.D

76.D

77.A

78.B

79.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

80.A解析：

81.B

82.B

83.C

84.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

85.B

86.B因為x3cosc+c是奇函數．

87.D

88.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

89.A

90.D

91.C

92.A

93.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

94.B

95.B

96.B

97.C

98.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

99.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

100.C

101.1/2

102.

103.

104.00解析：105.(-∞,+∞)

106.

107.11解析：

108.

109.

110.2/32/3解析：

111.

112.

113.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

114.115.2/3116.xcosx-sinx+C

117.C

118.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

119.3-e-1

120.

121.

122.

123.

124.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么