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文檔簡介
2022年湖南省邵陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
9.()。A.
B.
C.
D.
10.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
13.A.A.0B.-1C.-1D.1
14.
15.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】
A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)16.A.A.0B.e-1
C.1D.e
17.若,則f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
18.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2
19.
A.
B.
C.
D.
20.
21.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1),則dy等于().
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx22.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限
23.
24.()。A.0B.-1C.-3D.-5
25.
26.
27.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.()。A.0B.1C.2D.3
31.
32.
33.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根
34.
35.()。A.
B.
C.
D.
36.
A.0B.2x3C.6x2D.3x2
37.設(shè)函數(shù)z=x2+y2,2,則點(0,0)().
A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點
38.
39.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)40.()。A.
B.
C.
D.
41.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
42.
43.A.-2B.-1C.1/2D.1
44.A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x-2D.x3+3x-1
45.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
46.
47.
A.
B.
C.
D.
48.
49.設(shè)函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
50.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)51.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定52.
A.A.
B.
C.
D.
53.
54.
55.()。A.3B.2C.1D.2/356.()。A.
B.
C.
D.
57.
58.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
59.
60.
61.
62.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
63.
64.下列極限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
65.已知f(x)=aretanx2,則fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.266.()。A.
B.
C.
D.
67.
68.如果在區(qū)間(a,b)內(nèi),函數(shù)f(x)滿足f’(x)>0,f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】
A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的
69.
70.
71.
72.【】
73.
74.
75.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞
76.
77.
78.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值79.A.A.
B.
C.
D.
80.從10名理事中選出3名常務(wù)理事,共有可能的人選()。A.120組B.240組C.600組D.720組81.A.A.x+y
B.
C.
D.
82.
83.A.A.1B.2C.-1D.084.A.A.
B.
C.
D.
85.()。A.0B.1C.nD.n!
86.
87.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo),且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0,當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0,則必?ˊ(x0)().
A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定
88.
89.
90.()。A.
B.
C.
D.
91.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx,則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
92.
93.
94.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x295.A.A.0B.1C.eD.-∞96.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l,2,3,4的4個郵筒中,則l,2號郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
97.
98.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
99.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
100.
二、填空題(20題)101.102.
103.
104.105.曲線y=sin(x+1)在點(-1,0)處的切線斜率為______.106.
107.
108.設(shè)函數(shù)y=e2/x,則y'________。
109.設(shè)z=ulnv,而u=cosx,v=ex,則dz/dx=__________。
110.
111.
112.
113.114.當(dāng)x→0時,1-cos戈與xk是同階無窮小量,則k=__________.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
三、計算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.
133.
134.
135.
136.137.
138.
139.已知x1=1,x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點,求α與b的值,并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。
140.
五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.C
2.A
3.D
4.6
5.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
6.D
7.
8.C
9.B
10.C
11.B
12.D
13.B
14.B
15.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
16.B
17.D
18.D此題暫無解析
19.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.
20.C
21.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
22.D
23.A
24.C
25.
26.D
27.C
28.D
29.B
30.C
31.D
32.B
33.C
34.D解析:
35.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
36.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義.注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為
37.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值.
38.1/4
39.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
40.D
41.B
42.B
43.B
44.C
45.B
46.D解析:
47.A此題暫無解析
48.D
49.A
50.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號,分段積分.
若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知
無需分段積分.
51.D
52.A
53.x=3
54.B
55.D
56.C
57.B
58.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
59.C
60.B
61.C
62.D
63.C
64.B
65.C先求出fˊ(x),再將x=1代入.
66.C
67.C
68.C因f’(x)>0,故函數(shù)單調(diào)遞增,又f〃(x)<0,所以函數(shù)曲線為凸的.
69.C
70.D
71.A
72.D
73.B
74.C
75.D
76.C解析:
77.C
78.B
79.A
80.A
81.D
82.-4
83.D
84.A
85.D
86.B
87.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件:若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo),且x0為?(x)的極值點,則必有?ˊ(x0)=0.
本題雖未直接給出x0是極值點,但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值,故選B.
88.D
89.C
90.A
91.B
92.x=1
93.ln|x+sinx|+C
94.C
95.D
96.C
97.D
98.B
99.B
100.
101.102.應(yīng)填y=1.
本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法.
103.0
104.105.1因為y’=cos(x+1),則y’(-1)=1.
106.
107.
108.
109.cosx-xsinx
110.y+x-e=0y+x-e=0解析:111.2xydx+(x2+2y)dy
112.1/2
113.114.應(yīng)填2.
根據(jù)同階無窮小量的概念,并利用洛必達法則確定k值.
115.1
116.3-e-1
117.π/2π/2解析:
118.
119.2
120.
121.
122.
123.
124.
125.126.解
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