2022年甘肅省蘭州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年甘肅省蘭州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

2.

3.

()．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.A.A.0B.1C.eD.-∞8.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.217.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.________.

34.

35.

36.

37.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

38.

39.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

40.

41.

42.

43.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

52.

53.________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

4.B

5.C

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.D

8.B

9.D

10.C

11.-4

12.D

13.B

14.B

15.A

16.C

17.B

18.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.A

20.D

21.D

22.D

23.B

24.D

25.C

26.A

27.（-21）

28.C

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.35.2

36.

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.38.2

39.0．5

40.

41.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

42.-(3/2)

43.44.2

45.22解析：

46.

47.48.

49.

50.

51.0．7

52.

53.54.2/3

55.

56.A

57.58.x3+x．

59.A

60.4/174/17解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導．

隱函數(shù)求導的常用方法是直接求導法和公式法，建議考生