2022年甘肅省天水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省天水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

7.

8.

9.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值10.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=021.A.A.

B.

C.

D.

22.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)23.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫(3x+1)3dx=__________。

45.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

46.

47.

48.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.設(shè)f(x)=e-x，則

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．79.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

2.

3.A

4.C

5.

6.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

7.D

8.A

9.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

10.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

11.A

12.D

13.A解析：

14.A

15.A解析：

16.B

17.C

18.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

19.C

20.B

21.D

22.A

23.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

24.B

25.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

26.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.C

28.

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

36.11解析：

37.

38.

39.

40.

41.

42.C

43.

44.45.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

46.-sin2-sin2解析：

47.

48.(-∞2)

49.x＝－1

50.2x+12x+1解析：51.應(yīng)填2

52.-2xf'(-x2)dx

53.（-22）

54.

55.1/2

56.16

57.A

58.

59.

60.1/x+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.①由已知條件畫(huà)出