2022年甘肅省慶陽市統(tǒng)招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年甘肅省慶陽市統(tǒng)招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

8.

9.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

12.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.A.A.4B.2C.0D.-2

21.

22.

23.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4024.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

25.

26.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點27.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點28.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.0B.1C.2D.4

34.

35.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.144.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.048.（）。A.3B.2C.1D.2/3

49.

50.

51.

52.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

53.

54.

55.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/256.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+164.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

68.

69.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

70.

71.

72.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

73.

74.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－175.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)82.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

83.

84.

85.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)86.（）。A.

B.

C.

D.

87.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

91.

92.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

93.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)

94.

95.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

A.x+yB.xC.yD.2x98.A.A.x+y

B.

C.

D.

99.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

111.

112.

113.

114.函數y=lnx，則y(n)_________。

115.116.117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.126.

127.

128.

129.

130.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數字之和大于8的概率．133.

134.

135.136.

137.設函數f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數是x的二次函數。

求f(x)。

138.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

2.B

3.

4.C

5.C

6.D

7.A

8.B

9.A

10.C

11.D此題暫無解析

12.C

如果分段積分，也可以寫成：

13.C

14.B

15.B

16.C

17.C

18.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

19.B

20.A

21.C

22.D解析：

23.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

24.D

25.B解析：

26.B根據極值的第二充分條件確定選項．

27.D

28.D

29.A

30.A

31.B

32.D

33.D

34.C

35.C

36.D

37.D

38.D

39.B

40.C

41.C

42.D

43.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

44.B

45.D

46.B

47.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

48.D

49.D

50.C

51.B

52.A

53.C

54.A

55.C

56.B

57.B

58.C

59.B

60.C

61.D

62.B

63.B

64.B

65.B

66.C解析：

67.B

68.

69.C利用條件概率公式計算即可．

70.C

71.A

72.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

73.2/3

74.C

75.D

76.C

77.D解析：

78.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

79.A

80.B

81.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

82.C

83.C

84.C

85.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

86.C

87.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

88.A

89.C

90.D

91.x-y-1=0

92.D

93.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

94.B

95.A

96.C

97.D此題暫無解析

98.D

99.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

100.C

101.-3

102.A

103.-4sin2x

104.

105.-e

106.

107.

108.

109.

110.8/3

111.

112.

113.

114.115.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

116.

117.

118.e6

119.

120.

解析：

121.

122.

123.

124.

125.126.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

127.

128.

129.

130.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

131.

132.本題考查的知識點