2022年甘肅省張掖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年甘肅省張掖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.-1B.-1/2C.0D.1

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

8.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

10.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

11.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

12.

13.

14.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

15.

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

21.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.________.41.42.

43.

44.

45.

46.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)z=exey，則

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?104.105.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.(01/4)

2.A此題暫無解析

3.C

4.C

5.B

6.B

7.C

8.B

9.B

10.C

11.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

12.A

13.f(2x)

14.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

15.D解析：

16.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

17.D

18.-1

19.C

20.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

21.D

22.B

23.C

24.B

25.C

26.A

27.1/4

28.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

29.B

30.B31..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

32.x/16

33.34.

35.36.1/2

37.

38.

39.

40.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

41.

42.43.1

44.1/y

45.2

46.

47.ex+e-x)

48.C

49.

50.2/27

51.52.-esinxcosxsiny

53.e654.0

55.56.2

57.

58.

59.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

60.A

61.

62.

63.64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列