2022年甘肅省白銀市成考專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年甘肅省白銀市成考專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

2.

3.

4.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

A.-1B.-1/2C.0D.1

6.

7.

8.A.0B.1/3C.1/2D.3

9.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

25.

26.

27.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.330.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)z=exey，則

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.設(shè)z=cos(xy2)，則

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

57.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．58.59.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

92.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

93.

94.

95.

96.

97.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。98.

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

107.(本題滿分8分)

108.計算

109.

110.

111.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

112.

113.(本題滿分10分)

114.

115.

116.

117.(本題滿分8分)

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.C解析：

3.可去可去

4.B

5.A此題暫無解析

6.B

7.A

8.B

9.C

10.B

11.A

12.B

13.D

14.D

15.B

16.D

17.A

18.C

19.B

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.C

22.D

23.B

24.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

25.D

26.B

27.C

28.A

29.C

30.D

31.lnx

32.1/π1/π解析：

33.

34.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

35.2

36.y=037.(-∞，1)

38.

39.-(3/2)40.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

41.

42.

43.-2xysin(xy2)

44.

45.A

46.（-22）

47.

48.k＜0

49.

50.C

51.

52.0

53.π/2

54.

55.

56.-α-xlnα*f'(α-x)

57.

58.(-∞2)(-∞,2)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.用湊微分法求解．

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

107.

108.

109