2022年福建省泉州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年福建省泉州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx3.（）。A.

B.

C.

D.

4.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

5.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限21.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.9B.8C.7D.6

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

38.

39.

40.41.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．42.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.93.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

94.

95.

96.

97.

98.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

99.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

100.

101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．109.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。110.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．111.

112.(本題滿分8分)

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

參考答案

1.D

2.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

3.B

4.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

6.M(24)

7.A

8.C解析：

9.A

10.A

11.D

12.D此題暫無解析

13.A解析：

14.B

15.B

16.C解析：

17.A

18.B

19.A

20.D

21.B

22.D

23.B解析：

24.C

25.B

26.B

27.D

28.D

29.A

30.D

31.32.應(yīng)填2

33.D

34.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

35.C

36.

37.

38.

39.

40.

利用湊微分法積分．

41.

42.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

43.A

44.

45.

46.A

47.

48.

49.

50.351.6x2y

52.

53.x2lnxx2lnx解析：

54.

55.-25e-2x-25e-2x

解析：

56.1

57.0

58.59.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

60.2

61.

62.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

99.

100.

101.本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的四則運算．

【解析】用商的求導(dǎo)公式計算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

109.110.解法1

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

1