2022年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

2.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.

13.A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx21.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．22.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

23.

24.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

25.

26.

27.

28.

29.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

52.

53.

54.

55.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

56.

57.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

58.________。59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

99.設(shè)y=exlnx，求y'。

100.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.x+y

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.C解析：

6.B

7.D

8.C

9.C

10.C

11.B

12.B

13.D

14.C

15.C

16.C

17.

18.B

19.B

20.B

21.B

22.D

23.ln|x+sinx|+C

24.C

25.C

26.D

27.A

28.D

29.D

30.B

31.B

32.

解析：

33.(1-1)(1,-1)解析：

34.

35.36.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

37.

38.

39.B

40.

41.A

42.

43.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

44.

45.2(x-1)

46.

47.

48.49.cosx-xsinx

50.51.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

52.53.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

54.

55.-1

56.

57.(2+4x+x2)ex58.259.0.35

60.6故a=6.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.79.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.87.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本題考查的知識點是可導(dǎo)函數(shù)在某一點取得極小值的必要條件以及拐點的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

101.

102.

103.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解．

解法1

解法2洛必達(dá)法則．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.