2022年貴州省安順市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年貴州省安順市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

10.

11.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

13.

14.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

15.A.A.0B.1C.2D.3

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

18.【】

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.

30.

31.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.039.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

40.（）。A.-1B.0C.1D.2

41.

42.A.x+yB.xC.yD.2x

43.

44.

45.

46.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)47.（）。A.

B.

C.

D.

48.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

49.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.∫x5dx=____________。

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

66.

67.

68.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

69.70.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．三、計(jì)算題(20題)71.

72.73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.93.

94.

95.96.

97.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

98.

99.

100.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

5.A

6.A

7.B

8.A

9.C

10.C

11.D

12.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

13.A

14.C

15.D

16.A

17.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

18.A

19.B解析：

20.B

21.

22.D

23.C

24.B

25.A

26.C

27.D

28.B

29.A

30.B

31.C

32.B

33.B

34.D

35.D

36.B

37.A

38.D此題暫無(wú)解析

39.D

40.C

41.A

42.D

43.D

44.B

45.D

46.D此題暫無(wú)解析

47.A

48.B

49.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

50.C

51.

52.1

53.

54.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

55.

56.

57.

58.

59.-(3/2)

60.

61.

62.

63.

64.2(x-1)

65.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

66.B

67.[01)

68.3sinxln3*cosx69.070.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

71.72.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89