2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)統(tǒng)招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)

2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)統(tǒng)招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.-lB.1C.2D.3

2.

A.-2B.0C.2D.4

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.

8.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.0B.2C.3D.5

18.

19.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

26.

27.

28.

29.

30.

31.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

32.

33.

34.

A.

B.

C.

D.

35.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

36.

37.

A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1541.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+142.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

45.

46.A.0B.1/3C.1/2D.347.A.

B.

C.

D.

48.49.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

50.

51.

52.

53.

54.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點62.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

63.

64.

65.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

70.

71.

72.

73.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞74.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

75.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量76.A.A.

B.

C.

D.

77.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

78.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1079.

80.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

81.

A.0B.1/2C.ln2D.1

82.

83.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,184.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

87.

88.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

89.A.A.1B.2C.-1D.090.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.（）。A.3B.2C.1D.2/395.A.-2B.-1C.0D.296.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

120.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.三、計算題(10題)121.

122.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數字之和大于8的概率．

136.

137.138.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

參考答案

1.D

2.B因為x3cosc+c是奇函數．

3.A

4.D

5.B

6.C

7.C

8.B

9.C解析：

10.A

11.C

12.D

13.C

14.B

15.A

16.D

17.D

18.C

19.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.

21.B

22.B

23.C

24.B

25.B

26.B

27.D

28.B

29.

30.B

31.B

32.C

33.A

34.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

35.C

36.C

37.B

38.B

39.B

40.A

41.B

42.C

43.A

44.B

45.C

46.B

47.A由全微分存在定理知，應選擇A。

48.A

49.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

50.B解析：

51.A

52.D

53.D解析：

54.C

55.C

56.A

57.-4

58.2/3

59.A

60.B

61.B

62.C

63.D解析：

64.B解析：

65.B

66.B

67.D

68.B

69.B

70.D

71.-1-11

72.C

73.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

74.C

75.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

76.A

77.B

78.C

79.D

80.A

81.B此題暫無解析

82.A解析：

83.B

84.C

85.C解析：

86.C

87.A

88.B根據不定積分的定義，可知B正確。

89.D

90.A

91.π/4

92.2/3

93.可去可去

94.D

95.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

96.D

97.B

98.A解析：

99.B

100.A

101.

102.

103.

104.(-∞0)(-∞,0)解析：

105.

106.

107.3x2f'(x3-y3)

108.

109.π/2π/2解析：

110.C

111.

112.

113.

114.

解析：

115.D

116.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

117.

118.C

119.8/3

120.

121.122.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關鍵是計算：基本事件總數及有利