2022年遼寧省丹東市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年遼寧省丹東市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.

5.

6.

7.

8.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.

21.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.123.A.A.

B.

C.

D.

24.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義25.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

26.

27.

A.-2B.0C.2D.4

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

38.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞39.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x43.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C44.（）。A.

B.

C.

D.

45.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=046.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.-2B.-1C.1/2D.148.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

49.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.64.

65.________.

66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

94.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

95.96.

97.

98.

99.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

100.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

3.C

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

9.

10.D

11.

12.C

13.A

14.C

15.-2/3

16.A

17.C

18.C

19.A

20.

21.A

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

23.B

24.D

25.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

26.C

27.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

28.B解析：

29.B

30.D

31.C

32.A

33.D解析：

34.D

35.1/2

36.A

37.D

38.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

39.C

40.C

41.（-21）

42.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

43.D

44.C

45.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

46.C

47.B

48.C

49.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

50.A

51.2x+12x+1解析：

52.

53.π/2

54.e-1

55.2/32/3解析：

56.cosx-xsinx

57.1/2

58.應(yīng)填1．

59.60.0

61.B62.-2或363.1

64.

65.

66.(-∞2)(-∞,2)

67.C

68.

解析：

69.

70.

71.

72.73.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

97.

98.

99.

100.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/