2022年福建省南平市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年福建省南平市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

6.

7.8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

11.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

14.

15.

16.

17.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定19.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.030.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(30題)31.32.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．33.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

34.

35.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.C

8.C

9.C

10.B

11.D

12.B

13.A

14.

15.D解析：

16.D

17.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

18.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

19.C

20.C

21.A

22.C解析：

23.D

24.B

25.D

26.C解析：

27.B

28.D

29.D此題暫無解析

30.A

31.32.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

33.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

34.

35.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

36.D

37.

38.

39.40.1/3

41.B42.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

43.

44.

45.x=-1

46.1

47.

48.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

49.-sinx

50.1/2

51.C52.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

53.

54.

55.56.(1，-1)

57.

58.

解析：

59.1

60.

61.62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

9