2022年遼寧省葫蘆島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省葫蘆島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

2.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

3.

4.

5.

A.0B.1/2C.1D.2

6.

7.

8.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

9.

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.

12.

13.

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

27.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

28.

29.（）。A.0B.-1C.-3D.-530.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件二、填空題(30題)31.

32.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

33.34.35.36.

37.

38.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．39.40.________.

41.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.(本題滿分8分)

95.

96.

97.

98.99.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

100.

101.

102.

103.

104.105.

106.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

107.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

108.

109.

110.

111.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．112.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

113.

114.

115.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

116.117.

118.

119.120.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

2.A

3.C

4.16/15

5.B

6.C

7.A

8.B

9.C

10.A

11.B

12.A

13.B

14.A

15.D

16.C

17.1/2

18.D解析：

19.B

20.

21.B

22.D

23.C

24.B

25.(01/4)

26.D

27.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.C

29.C

30.C

31.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

32.f(xy)+λφ(xy)33.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．34.一

35.

36.

37.B

38.39.0

40.

41.(2-2)42.(-∞，1)

43.

44.

45.-(3/2)

46.

47.

48.49.應(yīng)填2xex2．

50.

51.

52.

53.2

54.1/2

55.

56.

57.A

58.

59.2/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.82.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

89.90.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

107.

108.

109.

110.111.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C2