2022年遼寧省遼陽市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年遼寧省遼陽市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.

3.

4.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

7.A.A.0B.1C.2D.3

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.

13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

14.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

15.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

16.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

21.

22.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

23.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

25.

26.

27.

28.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.36.37.

38.

39.40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

81.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.B

6.C

7.D

8.A

9.D

10.D

11.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

12.D

13.A

14.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

15.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

16.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

17.B

18.B

19.D

20.B

21.C

22.A

23.B

24.D

25.C

26.C

27.A解析：

28.B

29.D

30.C

31.

32.33.6

34.A35.應填1/7．

36.

37.

38.

39.π2π2

40.

41.

42.e-643.2

44.

利用湊微分法積分．

45.46.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

47.

48.

49.50.0

51.52.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

53.

解析：

54.55.1/856.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

57.

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.設3-x=t，則4dx=-dt．

【評析】定