2022年貴州省貴陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年貴州省貴陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

3.

4.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

5.

6.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

7.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=08.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/29.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.0B.-1C.-3D.-517.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.19.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.423.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.024.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/326.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.∫xd(cosx)=___________。

33.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

34.

35.z=ln(x+ey)，則

36.

37.

38.

39.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

40.

41.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．53.

54.

55.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。56.

57.

58.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

59.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

60.設(shè)f(x)=e-x，則

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

63.

64.

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

102.

103.104.105.

106.

107.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

3.C

4.B

5.B

6.C

7.B

8.C

9.B

10.D此題暫無解析

11.C

12.B

13.C

14.B

15.B

16.C

17.A

18.C

19.C

20.D

21.B解析：

22.D

23.C

24.A

25.D

26.B

27.

28.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

29.A

30.431.f(x)+C

32.xcosx-sinx+C

33.-2exsinx

34.C

35.-ey/(x+ey)2

36.B

37.

38.

用復合函數(shù)求導公式計算．

39.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

40.-arcosx2

41.f(xy)+λφ(xy)

42.1/243.2/3

44.

45.46.1

47.-2eπ

48.B

49.x2lnx

50.[01)

51.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．52.因為y’=a(ex+xex)，所以

53.

54.11解析：55.0

56.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

57.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

58.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy59.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

60.1/x+C

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1