2022年陜西省安康市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省安康市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.0B.1C.nD.n!

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.

14.A.A.0B.2C.3D.5

15.

16.

17.

A.-2B.0C.2D.4

18.

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.

26.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.

28.

29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1030.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．41.

42.

43.

44.45.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

57.

58.

59.設(shè)f(x)=e-x，則

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.求100.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。101.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．102.

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．107.

108.

109.

110.

111.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

112.113.114.115.116.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.C解析：

3.B

4.A

5.B

6.D

7.A

8.A

9.C

10.C

11.D

12.B

13.A

14.D

15.B

16.D

17.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

18.

19.A

20.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

21.C

22.C

23.B此題暫無(wú)解析

24.C

25.D

26.D

27.D

28.

29.C

30.A

31.

32.

33.34.0

35.

36.D

37.38.2xydx+(x2+2y)dy

39.(-∞2)(-∞,2)40.應(yīng)填2/5

41.

42.-(3/2)

43.D

44.45.(1，-1)46.ln(lnx)+C

47.-e

48.

49.50.k<0

51.D

52.C

53.

54.

55.56.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

57.

58.

59.1/x+C

60.π2π2

61.62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

85.86.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．

【解析】配方后用積分公式計(jì)算．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單