2022年黑龍江省伊春市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省伊春市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

2.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

7.

8.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在14.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

15.

16.A.A.

B.

C.0

D.1

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

23.

24.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C25.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

29.

30.

31.

32.

33.

34.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/235.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

42.

43.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

44.

45.

46.【】

47.

48.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.【】

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

53.

54.

55.

56.

57.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

58.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)59.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

60.

61.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．762.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.A.A.0B.2C.3D.574.A.1B.3C.5D.7

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點83.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

84.

85.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

93.（）。A.-1B.0C.1D.294.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

95.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

96.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=097.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.

106.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

107.

108.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．109.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。110.111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

136.137.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

2.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

3.B

4.C

5.C

6.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

7.f(2x)

8.B

9.D

10.B

11.D

12.D

13.D

14.C

15.y=0x=-1

16.C

17.B

18.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.D

21.C

22.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

23.B解析：

24.D

25.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

26.D解析：

27.B

28.A

29.B

30.A

31.A

32.A

33.C

34.A

35.B

36.C

37.C

38.A

39.4！

40.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

41.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

42.D解析：

43.A

44.B

45.A

46.A

47.C

48.C

49.B

50.D

51.A

52.B

53.A

54.D

55.A

56.12

57.D

58.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

59.B

60.A

61.A

62.D

63.C

64.

65.D

66.D

67.A

68.B

69.D解析：

70.B

71.B

72.C

73.D

74.B

75.B

76.B

77.C

78.C

79.B

80.B解析：

81.A

82.B

83.C

84.B

85.D

86.A

87.A

88.B

89.B

90.

91.C

92.D

93.D

94.B

95.C

96.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

97.D

98.C

99.C

100.B

101.

102.B

103.

104.湊微分后用積分公式．

105.

106.3sinxln3*cosx

107.2108.(-1，3)

109.110.6

111.

112.

113