2022年黑龍江省佳木斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年黑龍江省佳木斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

6.

7.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)8.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)9.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)16.（）。A.0B.1C.2D.317.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.

21.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

22.

23.

24.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+125.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)z=cos(xy2)，則

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

53.

54.

55.

56.

57.58.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．68.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.4x+13

2.B

3.

4.B

5.B

6.D

7.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

8.B

9.D

10.A

11.

12.

13.C

14.B

15.B

16.C

17.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.D

19.A

20.B解析：

21.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

22.B

23.C

24.B

25.D

26.

27.B

28.B

29.C

30.D

31.

所以k=2．

32.e

33.

34.2

35.

36.A37.e3

38.2xln2-sinx

39.

40.

41.-2xysin(xy2)

42.

43.44.x/16

45.

46.

47.

48.

49.(-∞0)(-∞,0)解析：50.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

51.

52.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

53.

54.C

55.

56.2ln2－ln3

57.(31)(3,1)58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.1/260.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．68.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(