2022年黑龍江省大慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省大慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.

5.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

6.

7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

8.A.A.0B.1C.2D.3

9.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x213.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條22.A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根

23.

24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.【】

26.

27.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

33.

34.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

A.-1/4B.0C.2/3D.151.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

53.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

54.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C55.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

56.A.1/2B.1C.3/2D.257.A.A.0B.2C.3D.558.A.A.

B.

C.

D.

59.A.-2B.-1C.0D.2

60.

61.

62.

63.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

A.

B.

C.

D.

67.A.A.0

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

80.

81.A.A.0B.e-1

C.1D.e82.A.A.4B.2C.0D.-283.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

86.

87.

88.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

89.

90.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5291.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/492.A.A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.【】

A.1B.0C.2D.1/2

95.

96.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

97.

98.

99.

100.A.A.1B.2C.-1D.0二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．106.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

115.

116.

117.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

136.

137.

138.

139.

140.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點(diǎn)。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.A

6.y=0x=-1

7.B

8.D

9.A

10.B

11.A

12.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

13.D

14.C

15.A

16.B

17.C

18.D

19.A

20.B

21.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

22.C

23.D

24.C

25.A

26.A

27.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

28.A

29.B

30.D

31.C

32.B

33.B

34.A

35.f(2x)

36.A解析：

37.6

38.A

39.D

40.D

41.B

42.D

43.A

44.A

45.D

46.D

47.A

48.A

49.B

50.C

51.B

52.A

53.B

54.B

55.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

56.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

57.D

58.D

59.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

60.D

61.C

62.C

63.B

64.

65.D

66.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

67.D

68.C

69.B

70.D

71.C

72.C

73.C

74.B

75.B

76.D

77.C解析：

78.6/x

79.D

80.x=y

81.B

82.A

83.B

84.D解析：

85.C

86.A

87.B

88.D

89.C

90.B

91.B

92.B

93.B

94.D

95.B

96.B

97.C

98.C

99.A

100.D

101.

102.D

103.1

104.

105.應(yīng)填2/5

106.

107.A

108.上上

109.

110.

111.6

112.0

113.

114.2cosx-4xsinx-x2cosx

115.

116.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

117.(31)

118.

119.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

120.1

121.

122.

123.

124.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

125.

126.

127.

128.129.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

130.

131.

132.

1