2022年黑龍江省雞西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年黑龍江省雞西市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

2.

3.

4.

5.

6.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/158.A.x+yB.xC.yD.2x9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.011.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

15.

16.

17.

18.

19.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)20.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

21.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/525.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.A.A.0B.1/2C.1D.231.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.A.

B.

C.

D.

35.

A.-1B.-1/2C.0D.136.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

37.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值38.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

39.

40.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

41.A.1/2B.1C.3/2D.2

42.

43.

44.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.1B.0C.-1D.不存在

62.

63.A.A.-1B.-2C.1D.264.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

65.

66.

67.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件68.（）。A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

71.

72.

73.

74.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

75.

76.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

77.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)78.（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.3B.2C.1D.2/3

80.

81.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

82.

83.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

84.

85.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

86.

87.

88.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/289.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

94.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

104.105.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

116.

117.

118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.

127.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

128.

129.

130.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.4！

4.B

5.A

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D此題暫無解析

11.B

12.C

13.D

14.A

15.D

16.B

17.6

18.D

19.B

20.B

21.C此題暫無解析

22.B

23.A此題暫無解析

24.B

25.C

26.B

27.A

28.A

29.D

30.B

31.B

32.C

33.

34.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

35.A此題暫無解析

36.A

37.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

38.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

39.C

40.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

41.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

42.A

43.B

44.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

45.A

46.C

47.A

48.C

49.B

50.B

51.2/3

52.B

53.D

54.A

55.C解析：

56.C

57.C解析：

58.2/3

59.D

60.D

61.D

62.A

63.A

64.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

65.B

66.D

67.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

68.B

69.B

70.C

71.-1

72.C

73.16/15

74.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

75.C

76.A

77.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

78.C

79.D

80.D

81.D

82.C

83.A

84.B

85.B

86.C解析：

87.B

88.C

89.B

90.D

91.B

92.x=y

93.C

94.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

95.C

96.C

97.B

98.C

99.A

100.A

101.

102.2x+12x+1解析：

103.

104.

105.

106.

107.108.ln(x2+1)

109.x2lnxx2lnx解析：110.-esinxcosxsiny111.-1112.2

113.

114.

115.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

116.

117.B

118.e-6

119.(31)(3,1)

120.

121.122.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.13